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文档简介
教材版本:人民教育出版社2022版所属册数:三年级下册单元名称:二除数是一位数的除法课题名称:除法的验算教材页码:p25例4教学目标:1.通过观察、比较学生知道商和除数相乘等于被除数,会用乘法验算除法。2.通过新旧知识的类比,引导学生积极思维,主动探索新知。3、掌握除法的验算方法,培养良好的验算习惯。教学重点:让学生经历观察、填写、思考等学生活动,感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。教学难点:在验算过程中提高解决问题的能力。教学准备:课件教学过程:一、导入【导入1】创设情境,生成问题。
1、口算抢答:
前面我们学过了口算除法,我们看一下哪列火车开得快。教师表扬
2、观察下面上下两道算式,你发现了什么呢?72÷8=9
35÷5=7
42÷7=6
9×8=72
7×5
=35
6×7=42
3、上学期我们学习了加、减法的验算,那同学们回想一下他们是怎样验算的呢?
学生讨论发言:
教师小结:我们都知道加法和减法是一对好朋友,它们之间存在互逆的关系,加法可以验算减法,减法也可以验算加法。那么乘法和除法之间是否也存在这种关系?今天这节课我们大家就共同来探索一下这个问题。
板书课题:除法的验算【导入2】创设情境,提出问题1、出示书25页例4的情境图。生活引入出示:蓝笔记本每本5元
红笔记本每本7元2、如果你用100元钱买同样的笔记本,你准备买什么,最多可以买多少本?学生反馈交流:要求最多可以买多少本,可以口算,也可以笔算。他们算得对吗?你能帮他们算算付的钱对吗?可以用不同的方法。你是用什么方法的?4、有没有和这个结果不一样的?那怎样检验一下大家算的对不对呢?学生汇报小结:通过同学们刚才做出来的多种方法,我们发现商和除数相乘,再加上余数,结果等于被除数。这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。这节课我们来学习除法的验算。(板书课题)【导入3】创设情境,生成问题
1、
谈话:开学了老师请小明和小东去文具店购买文具。(课件出示教材25页例4中的情境图)你们能帮助他俩解决在买文具过程中遇到的数学问题吗?
2、探究没有余数的除法的验算方法。
课件出示对话的情景100元钱,可以买多少本蓝笔记本?”
指名列式计算(板书):100÷5
=20(本)
谈话:他算得对吗?(对)20
×
5=100
师:20、5、100各表示什么?
20个5元本的蓝色笔记本刚好100元。算对了。
我们在检验100÷5
=20是否算对时,可以算20
×
5,看它的结果是否等于100
师:20、5、100在除法算式中分别是什么数,怎样验算除法算式中的商是否正确?小组讨论。
学生验算的方法可能会用乘法验算,也可能用除法再算一遍。
把用乘法验算的方法板演在黑板上。
得出结论:我们可以用商和除数相乘,看结果是否等于被除数。揭示课题:那有余数的除法又该怎么验算呢。(板书课题)
二、新授及应用【新授1】二、探究新知1、请大家四人小组讨论一下,怎样验算100÷5=20(本)学生讨论、交流
20×5=100(元)2、这里的20、5、100在除法算式中分别叫什么?得出:商×除数=被乘数3、那怎样用乘法验算100÷7=14(本)……2(元)4、学生试做,再在黑板上演示,展示学生做法。5、得出:商×除数+余数=被乘数小结:验算有余数的除法,把商和除法相乘以后,还要再加上余数。6、通过观察比较初步得出验算方法。出示:108÷6=18
325÷7=46……318×6=108
46×7+3=325比较一下,上下两个算式之间有什么联系?你可以得出什么结论?根据第一个式子,直接写出第二个式子的得数。375÷5=75
156÷8=19……475×5=(
)
19×8+4=(
)小结:通过上面题目的联系,请同学们说说除法验算的方法和验算时要注意的问题。【新授2】探究有余数的除法的验算方法。
1、课件出示教材25页例4的主题图。提出问题:100元买红色笔记本,可以买多少本,还剩多少元?”
2、学生列式解答学生列式:100÷7=14(本)……2(元),100元可以买14本,还剩2元。板书:100÷7=14(本)……2(元)
3、这样算得对不对呢?请你根据已有的经验检验这样算是否正确?先独立思考,想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。
指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种:
一种是:每本7元,14本是98元,再加上剩下的2元,正好是100元。
用竖式验算:
1
4
×
7
9
8
+
2
1
0
0
让用这种方法验算的学生板演。
第2种:
1
4
×
7
9
8
第3种:100-2=14×7
在小组里说一说:14×7十2=100(元)表示什么意思?计算结果是100元这说明了什么?
14、7、2、100在除法算式中分别是什么数?
问:观察、比较两种验算方法,哪一种正确?
问:第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数?结果不等于被除数,能说明计算正确吗?要想使结果等于被除数,应该怎样办?(小组讨论)
为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数?(小组讨论)
明确:因为100里面不是正好有14个7,而是比14个7多2,所以14个7多2就是14×7+2,结果就是100,等于被除数。
提问:我们可以怎样来验算有余数的除法呢?
得出:商和除数相乘的积加上余数,看结果是否等于被除数。
内化提高:通过刚才的学习活动,你能说说除法的验算方法吗?
小结:没有余数的除法验算的方法,用商和除数相乘,如果结果等于被除数,说明计算正确;有余数的除法验算的方法,用商和除数相乘的积再加上余数,如果结果等于被除数,说明计算正确。
【新授3】教学例4
1、老师今天身上带了100元钱,准备去买价值5元的蓝笔记本和买价值7元的红笔记本书。现在请大家帮老师算算各能买多少本呢?
两名学生到黑板板书,其他同学在练习本上用竖式计算:
100÷5=20(本)
100÷7=14(本)……2(元)
2、他们算得对吗?师生共同回顾一下三位数除以一位数用竖式的方法
3、教师提出问题:我们想知道一道除法算式计算的是否正确,要用什么方法来检验呢?探索方法:让学生小组交流,小组间说一说你有什么好办法,然后自己试着做一做,最后组长总结你小组的方法。)
(1)学生试做过程中,教师巡视,找完成最快的小组同学到黑板上把两题补充上验算。
(2)在学生自主探索的后,各小组汇报自己的验算方法,可能得出以下几种不同的验算方法:
1)100÷5=20(本)
验算:①20×5=100
②5×20=100
引导学生说出验算方法:商乘除数等于被除数。
(因为蓝笔记本每本5元,买这样20本,共花100元。用20×5=100或5×10=100
)
2)100÷7=14……2
方法一:商乘除数再加上余数等于被除数。
14×7+2=100
(红笔记本每本7本,买14本共花14乘7等于98元,再加上找回的2元,一共100元)
方法二:被除数减去余数的差除以商等于除数。
100-2=14×7
(一共100元,找回2元,花去100减2等于98元。蓝色笔记本每本7元,共买了98除以7等于14本)
比较方法一和方法二,哪一种最简便。从而得出方法一。
4、归纳出除法的验算方法,教师板书:
没有余数除法验算方法
:
看商乘除数是不是等于被除数。
有余数除法验算方法:
看
商乘除数再加上余数是不是等于被除数。
5.最后告诉学生:我们为了计算地正确,不仅要掌握正确验算的方法,还要自觉地在计算中运用这些方法。
三、练习:1、计算下面各题,并且验算。第25页“做一做”。
第26页第一题54÷8209÷3856÷7学生独立计算,指名回答。
说说你是怎么验算的。2、先判断商是几位数,再计算下面各题,并且进行验算。3、按要求把下列数正确的填入圈内907258512026778907258512026778被2除余数为0的被3除余数为0的被5除余数为0的你们打算用什么方法把它们分成题目要求的这三类?一般方法:算出结果再分类。找被2除余数为0的数的特征。也就是我们常说的双数(或偶数)找被5除余数为0的数的特征:个位上是0或5的数。找被3除余数为0的数的特征:让学生在计算中去体会2、3、5的倍数的特征。
4、夺红旗比赛将全班学生分成两组,进行多红旗比赛,看哪个组的计算又快又准。
5、联系实际解决问题(1)完成教材26页第二题三一班共有46名学生,每两人用一张课桌,一共需要多少张课桌?把这些课桌每4张摆一行,能摆多少行?还剩几张?课件出示问题。学生读题。说说你知道哪些数学信息,要解决什么问题。“每两人一张课桌”可以怎样理解?(每两人一份的去分,看46人中,每两人一份,能分几份,就是需要几张课桌)后面的一个问题是需要利用有余数的除法解决的一个问题。审题后学生独立完成。反馈交流。第一个问题:46÷2=23(张)第二个问题:23÷4=5(行)……3(张)算一算,填一填课本第27页的第6题。(2)、完成教材26页第四题
允许学生从不同的角度来思考问题,但是要加强格式方面的指导。
方法一:389÷9=43(人)……2(人)
43人<45人方法二:45×9=405(人)405人>398人所以租9辆车够了。3、完成教材27页第六题引导学生看清这张进货记录单。思考:要比较哪种水果平均每箱最轻,先要知道平均每箱水果重多少?先估一估,然后再算一算,说一说你是怎么估算的?学生独立计算完成。【补充练习】1、口答:
(1)、用()和()相乘的方法,可以验算除法。
(2)、在有余数的除法里,被除数=()×()+()
(3)、一个数除以7得8,求这个数是多少,列式是(
)
(4)、一个数除以5商是6、余数是2、这个数是(
)
2、判断:对的打“√”、错的打
“×”
A、验算有余数除法,只要把商和除数相乘就可以了。(
)
B、一个数除以5、商是20,余数是6。(
)
C、被除数-余数=商×除数()
3、在□内填上正确的数6×4=64
(
)÷4=16
75÷5=15
15×5=(
)
84÷6=14
14×(
)=84
77÷6=12……5
12×6+(
)=77
说一说你是怎样填出来的?4、找一找找出相同的除数61÷□=□……568÷□=□……575÷□=□……5找出相同的被除数□÷4=□……3□÷5=□……3□÷6=□……3
5、填一填你能在()里填正确的数吗?
(
)÷2=30······(
)
(
)÷4=32······(
)
2()×4=104
说说你的思考方法。(引导学生多角度思考)四、全课总结:通过今天的学习,你有什么收获?
这节课,我们一起研究了“除
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