2023学年完整公开课版5除法的验算

教材版本：人民教育出版社2022版所属册数：三年级下册单元名称：二除数是一位数的除法课题名称：除法的验算教材页码：p25例4教学目标：1．通过观察、比较学生知道商和除数相乘等于被除数，会用乘法验算除法。2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知。3、掌握除法的验算方法，培养良好的验算习惯。教学重点：让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。教学难点：在验算过程中提高解决问题的能力。教学准备：课件教学过程：一、导入【导入1】创设情境，生成问题。

1、口算抢答：

前面我们学过了口算除法，我们看一下哪列火车开得快。教师表扬

2、观察下面上下两道算式，你发现了什么呢？72÷8=9

35÷5=7

42÷7=6

9×8=72

7×5

=35

6×7=42

3、上学期我们学习了加、减法的验算，那同学们回想一下他们是怎样验算的呢？

学生讨论发言：

教师小结：我们都知道加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家就共同来探索一下这个问题。

板书课题：除法的验算【导入2】创设情境，提出问题1、出示书25页例4的情境图。生活引入出示：蓝笔记本每本5元

红笔记本每本7元2、如果你用100元钱买同样的笔记本，你准备买什么，最多可以买多少本？学生反馈交流：要求最多可以买多少本，可以口算，也可以笔算。他们算得对吗？你能帮他们算算付的钱对吗？可以用不同的方法。你是用什么方法的？4、有没有和这个结果不一样的？那怎样检验一下大家算的对不对呢？学生汇报小结：通过同学们刚才做出来的多种方法，我们发现商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数。这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。这节课我们来学习除法的验算。（板书课题）【导入3】创设情境,生成问题

1、

谈话：开学了老师请小明和小东去文具店购买文具。(课件出示教材25页例4中的情境图)你们能帮助他俩解决在买文具过程中遇到的数学问题吗?

2、探究没有余数的除法的验算方法。

课件出示对话的情景100元钱，可以买多少本蓝笔记本?”

指名列式计算（板书）：100÷5

=20（本）

谈话：他算得对吗?（对）20

×

5=100

师：20、5、100各表示什么？

20个5元本的蓝色笔记本刚好100元。算对了。

我们在检验100÷5

=20是否算对时，可以算20

×

5，看它的结果是否等于100

师：20、5、100在除法算式中分别是什么数，怎样验算除法算式中的商是否正确？小组讨论。

学生验算的方法可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。

把用乘法验算的方法板演在黑板上。

得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。揭示课题：那有余数的除法又该怎么验算呢。（板书课题）

二、新授及应用【新授1】二、探究新知1、请大家四人小组讨论一下，怎样验算100÷5=20（本）学生讨论、交流

20×5=100（元）2、这里的20、5、100在除法算式中分别叫什么？得出：商×除数=被乘数3、那怎样用乘法验算100÷7=14（本）……2（元）4、学生试做，再在黑板上演示，展示学生做法。5、得出：商×除数+余数=被乘数小结：验算有余数的除法，把商和除法相乘以后，还要再加上余数。6、通过观察比较初步得出验算方法。出示：108÷6=18

325÷7=46……318×6=108

46×7+3=325比较一下，上下两个算式之间有什么联系？你可以得出什么结论？根据第一个式子，直接写出第二个式子的得数。375÷5=75

156÷8=19……475×5=（

）

19×8+4=（

）小结：通过上面题目的联系，请同学们说说除法验算的方法和验算时要注意的问题。【新授2】探究有余数的除法的验算方法。

1、课件出示教材25页例4的主题图。提出问题：100元买红色笔记本，可以买多少本，还剩多少元?”

2、学生列式解答学生列式：100÷7＝14(本)……2(元)，100元可以买14本，还剩2元。板书：100÷7＝14(本)……2(元)

3、这样算得对不对呢?请你根据已有的经验检验这样算是否正确?先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。

指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种：

一种是：每本7元，14本是98元，再加上剩下的2元，正好是100元。

用竖式验算：

1

4

×

7

9

8

+

2

1

0

0

让用这种方法验算的学生板演。

第2种：

1

4

×

7

9

8

第3种：100-2=14×7

在小组里说一说：14×7十2＝100(元)表示什么意思?计算结果是100元这说明了什么?

14、7、2、100在除法算式中分别是什么数?

问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？

问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）

为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）

明确：因为100里面不是正好有14个7，而是比14个7多2，所以14个7多2就是14×7+2，结果就是100，等于被除数。

提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢?

得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。

内化提高：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗?

小结：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。

【新授3】教学例4

1、老师今天身上带了100元钱，准备去买价值5元的蓝笔记本和买价值7元的红笔记本书。现在请大家帮老师算算各能买多少本呢？

两名学生到黑板板书，其他同学在练习本上用竖式计算：

100÷5=20（本）

100÷7=14（本）……2（元）

2、他们算得对吗？师生共同回顾一下三位数除以一位数用竖式的方法

3、教师提出问题：我们想知道一道除法算式计算的是否正确，要用什么方法来检验呢？探索方法：让学生小组交流，小组间说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做，最后组长总结你小组的方法。）

（1）学生试做过程中，教师巡视，找完成最快的小组同学到黑板上把两题补充上验算。

（2）在学生自主探索的后，各小组汇报自己的验算方法，可能得出以下几种不同的验算方法：

1）100÷5＝20（本）

验算：①20×5＝100

②5×20＝100

引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。

（因为蓝笔记本每本5元，买这样20本，共花100元。用20×5＝100或5×10＝100

）

2）100÷7＝14……2

方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。

14×7+2=100

（红笔记本每本7本，买14本共花14乘7等于98元，再加上找回的2元，一共100元）

方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。

100-2=14×7

（一共100元，找回2元，花去100减2等于98元。蓝色笔记本每本7元，共买了98除以7等于14本）

比较方法一和方法二，哪一种最简便。从而得出方法一。

4、归纳出除法的验算方法，教师板书：

没有余数除法验算方法

：

看商乘除数是不是等于被除数。

有余数除法验算方法：

看

商乘除数再加上余数是不是等于被除数。

5.最后告诉学生：我们为了计算地正确，不仅要掌握正确验算的方法，还要自觉地在计算中运用这些方法。

三、练习：1、计算下面各题，并且验算。第25页“做一做”。

第26页第一题54÷8209÷3856÷7学生独立计算，指名回答。

说说你是怎么验算的。2、先判断商是几位数，再计算下面各题，并且进行验算。3、按要求把下列数正确的填入圈内907258512026778907258512026778被2除余数为0的被3除余数为0的被5除余数为0的你们打算用什么方法把它们分成题目要求的这三类？一般方法：算出结果再分类。找被2除余数为0的数的特征。也就是我们常说的双数（或偶数）找被5除余数为0的数的特征：个位上是0或5的数。找被3除余数为0的数的特征：让学生在计算中去体会2、3、5的倍数的特征。

4、夺红旗比赛将全班学生分成两组，进行多红旗比赛，看哪个组的计算又快又准。

5、联系实际解决问题（1）完成教材26页第二题三一班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？还剩几张？课件出示问题。学生读题。说说你知道哪些数学信息，要解决什么问题。“每两人一张课桌”可以怎样理解？（每两人一份的去分，看46人中，每两人一份，能分几份，就是需要几张课桌）后面的一个问题是需要利用有余数的除法解决的一个问题。审题后学生独立完成。反馈交流。第一个问题：46÷2=23（张）第二个问题：23÷4=5（行）……3（张）算一算，填一填课本第27页的第6题。（2）、完成教材26页第四题

允许学生从不同的角度来思考问题，但是要加强格式方面的指导。

方法一：389÷9=43（人）……2（人）

43人<45人方法二：45×9=405（人）405人>398人所以租9辆车够了。3、完成教材27页第六题引导学生看清这张进货记录单。思考：要比较哪种水果平均每箱最轻，先要知道平均每箱水果重多少？先估一估，然后再算一算，说一说你是怎么估算的？学生独立计算完成。【补充练习】1、口答：

（1）、用（）和（）相乘的方法，可以验算除法。

（2）、在有余数的除法里，被除数＝（）×（）＋（）

（3）、一个数除以７得８，求这个数是多少，列式是（

）

（4）、一个数除以５商是６、余数是２、这个数是（

）

2、判断：对的打“√”、错的打

“×”

Ａ、验算有余数除法，只要把商和除数相乘就可以了。（

）

Ｂ、一个数除以５、商是20，余数是６。（

）

Ｃ、被除数－余数＝商×除数（）

3、在□内填上正确的数6×4=64

（

）÷4=16

75÷5=15

15×5=（

）

84÷6=14

14×（

）=84

77÷6=12……5

12×6+（

）=77

说一说你是怎样填出来的？4、找一找找出相同的除数61÷□=□……568÷□=□……575÷□=□……5找出相同的被除数□÷4=□……3□÷5=□……3□÷6=□……3

5、填一填你能在（）里填正确的数吗？

(

)÷2=30······(

)

(

)÷4=32······(

)

2（）×4=104

说说你的思考方法。（引导学生多角度思考）四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？

这节课，我们一起研究了“除