2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

33.

34.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

35.

36.

37.38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

39.

40.41.设函数y=arcsinx，则dy=__________.42.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

43.设y=excosx，则y"=__________.

44.设z=cos(xy2)，则

45.

46.

47.

48.y=arctanex，则

49.

50.

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

54.

55.

56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．57.

58.

59.

60.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.当x≠0时，证明：ex1+x。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.

5.C

6.A

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.A

9.C

10.

11.-1

12.C

13.C

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.A

22.A解析：

23.1

24.D

25.A

26.A

27.D

28.C

29.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

30.A

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.cosx-xsinx

35.

解析：

36.

37.38.(-1，3)

39.（-22）

40.41..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

42.

43.-2exsinx

44.-2xysin(xy2)

45.C

46.

47.

48.1/2

49.50.sin1

51.52.(-∞，1)

53.x2+1

54.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

55.56.因为y’=a(ex+xex)，所以

57.

58.

59.π2π2

60.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=