2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.

8.

9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x213.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

35.

36.

37.

38.设y=sinx，则y(10)=_________.

39.

40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.A

9.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

10.B

11.C

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.D

14.A解析：

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.D

17.A

18.D

19.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

20.B

21.可去可去

22.16/15

23.D

24.A解析：

25.1

26.C

27.C此题暂无解析

28.C

29.D

30.D

31.

32.-3

33.2

34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

35.1

36.

37.

38.-sinx

39.

40.-1

41.(31)

42.π/3π/3解析：

43.44.(-∞，1)

45.

46.47.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

48.

49.A

50.

51.C

52.2

53.54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

56.D

57.

58.B

59.60.-k

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.