2023年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.

7.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.

20.

21.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，129.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．37.38.

39.

40.

41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

第

17

题

52.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

53.

54.55.56.

57.

58.

59.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.C

3.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

4.B

5.4x+13

6.D

7.C

8.C

9.C

10.B解析：

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.A

13.B

14.C

15.A解析：

16.A

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.C解析：

19.C

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.D

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.A33.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

34.

35.36.应填2/5

37.ln(lnx)+C

38.

39.

40.41.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

42.凑微分后用积分公式．

43.C

44.D

45.

46.A

47.A

48.

49.

50.2

51.

52.exln(1+ex)+C

53.

54.55.e-156.一

57.

58.59.(1，-1)

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

所以方