《现代控制系统理论》第3版课后习题问题详解

(1)画出其模拟结构图 《现代控制理论参考答案》第一章答案1所以，系统的状态空间表达式与输出方程表达式为2上的电压作为输出量的输出方程。1122c322=_R1x_1x+1u•1L1L3LRxLx•1L1L3L有电路原理可知：Lx+Rx=x既得2L2L31有电路原理可知：Lx+Rx=x既得2L2L32222322x=x+C=_1x+1x1233C1C2221-4两输入u，u，两输出y，y的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。1212解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由如下微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。31-7给定如下状态空间表达式「x]7|p=-7|p=-|pLp」PPP(2)求系统的传递函数「s-11-8求如下矩阵的特征矢量|2|20]0解：A的特征方程123 -2-21||310-7「p]「p]-1||p1=||p1=21p「-1]1||310-7「p]0「p]「p]「p]||「2]-4p2得=解得：p=-2p,p2得=221232Lp」「p]「010「p]|pLp」|pLp」「1]「1]-3||p3得=||p3得=Lp」23Lp」L3」31311「p]110|31311「p]110||p1「p]|p=Lp」 将如下状态空间表达式化成约旦标准型〔并联分解〕〔2〕33「x]1010|11解之得p=p=p2]2]11||p=P||p=PLp2|解之得2232得P=P200||||=p=Lp3|10解之得得P=P322||||=p=Lp约旦标准型试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果求系统的闭环传递函数求系统的闭环传递函数所以，状态空间表达式为 第二章习题答案-4用三种方法计算以下矩阵指数函数eAt。「p]「11]「p]「3p]「p]「11]「p]「-p](p+p=-p「1]换法：第三种方法，即凯莱—哈密顿定理 |-e-t |-e-t+e3t2-5如下矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A阵。Le-t-e-2t2e-2t-2e-t]|2e-2t-e-t」2-6求如下状态空间表达式的解：初始状态x(0)=，输入u(t)时单位阶跃函数。「01]Tssuu12解：将此图化成模拟结构图列出状态方程如此离散时间状态空间表达式为234301230 「11]3确定使如下系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数a和bii122112状态空间表达式与其传递函数。|| 「0-2-10]10]11|0「10M=-103-4]0|||||，其中R是任意的，只要满足R满秩。3cc10003||||cc-12试将如下系统按能观性进展结构分解|| C1]13试将如下系统按能控性和能观性进展结构分解-2解：由得M=A110||控并且能观系统||10「|-31]|26|，如此Tc-21=|7-2」||「-1「0D0]0]1 41-21 47]4-354-351-41|||1-40||| xxmm3-15设z和z是两个能控且能观的系统12zz性，并写出其传递函数；12〔2〕试分析由z和z所组成的并联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数。12〔1〕z1和z2串联当z的输出y是z的输入u时，11223312-3当z得输出y是z的输入u时2211-3Mb||||001]1-6-21-6-2-4」0]00]01171 171 1_11_1_1〔2〕x和x并联12代控制理论第四章习题答案1231223131231223132_111_31_33_11_31_1_2_124_11Qx负定的12_143_1_31Qx正定的11221221eP]P] aaaaaaaaaaaa，如此此方程组有唯一解。即11221122122102a2ae12V.(x)是负定的。x)w，有V(x))w。即系统在原点处大围渐近稳定。e12V.(x)是负定的。x)w，有V(x))w。即系统在原点处大围渐近稳定。x2V.(x)是负定的。x)w，有V(x))w。即系统在原点处大围渐近稳定。x)w，有V(x))w。111〔2〕雅普诺夫方法：选取Lyapunov函数为V(x)=3x4+3x2>0，如此4122 21221现代控制理论第五章习题答案0||||||_1_20]1||0]1|||0||0K012(1)画出模拟结构图。(2)假如动态性能不满足要求，可否任意配置极点？kk]，如此系统 00001K1012比拟f(入)