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文档简介

文科数学西城区2022年高三试卷文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）1.若复数，则等于（

）A.B.C.D.2.设函数

则（

）A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数3．某一棱锥的三视图如图，则其侧面积为（

）A.B.C.D.4．下列函数中，周期为1的奇函数是（

）A.B.C.D.5.给定函数①，②，③，④其中在区间上单调递减的函数序号是（

）A.①②B.②③C.③④D.①④6．已知为坐标原点，点与点关于轴对称，，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（

）A.B.C.D.7.已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（

）A.4B.3C.2D.18．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，．设，，则函数的图象大致是（

）A.B.C.D.填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）9.直线被圆截得弦长为__________.10.若函数

则不等式的解集为______.11.若向量满足，则的值为_________.与的夹角是_________.12.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为________，的面积为_________.13.设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为___________.14．已知，.若或

，则的取值范围是

（

）.简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）15.已知公差不为0的等差数列的前项和是，且、、成等比数列.（1）求数列、、的公比；

（2）若，求数列的通项公式.16．已知函数()．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）内角的对边长分别为，若

且试求角B和角C.17.在长方形中，，,分别是,的中点（如图一）．将此长方形沿对折，使平面平面（如图二），已知是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．18.函数

.（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.19.已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的值.20.已知点（）满足，，且点的坐标为.

（1）求经过点，的直线的方程；（2）已知点（）在，两点确定的直线上，求证：数列是等差数列；（3）在（2）的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.

答案单选题1.

D2.

A3.

C4.

B5.

B6.

C7.

A8.

B填空题9.

10.

11.

；12.

13.

14.

简答题15.

16.

17.

18.

19.

20.

（1）（2）（3）由（2）得解析单选题略

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