二元一次方程（组） 【新教材同步备课精研】七年级数学下册 课件(人教版)

学习目标了解二元一次方程（组）及其解的定义.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.复习回顾问题引入问题1：如何列一元一次方程解决问题？解：设胜x场，则负（10－x）场.

章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16问题引入问题2

能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场.得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？思考1:上述方程有什么共同特点?思考2:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考3:你能给它起个名字吗?x＋y=102x＋y=16知识精讲

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.知识精讲针对练习(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2判断下列方程是不是二元一次方程？【点睛】判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.√√例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0【点睛】由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.典例解析若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11针对练习知识精讲

下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程组.针对练习知识精讲知识精讲知识精讲1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4,b=3a=100,b=60①②×√左边≠右边右=3×3+20右边=3×60+20左边=2×100左边=右边左边=2×4针对练习结论：

一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解.2.二元一次方程组的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2针对练习C｛x=-2,y=3例2

若是方程x-ky=1的解,则k的值为

.解析：将代入原方程得-2-3k=1，解得k＝－1.｛x=-2,y=3-1典例解析例3加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.典例解析解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（

）哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x