中国体育彩票中的数字计算

中国体育彩票中的数字计算沙河市一中2010级10班王炜星100582010568自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形（文字），或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈,是国民收入的一种再分配。外国人浪漫的称彩票是微笑纳税。可事实上，在现实生活中，患得患失的人总是多过微笑纳税的人。有太多的人将购买彩票当做是一次转变命运的机会，从而对它抱有过高的期望，不惜一切代价地疯狂投注。每个买彩票的人都希望中奖，网络上也有不少人以预测号码为谋生的职业，他们是否真的可以预测号码？彩票的公正性是不是可信？守号是不是真的可以中大奖？孤注一掷到底值不值得？这就是我们要研究解决的问题。很多彩民认为买彩票中奖只是简单的“碰运气”没有任何技巧和规律的，这是因为他们对彩票中数学知识的不够了解.数学的确是一门比较抽象的学科，但事实上，在生活中，在实际的问题中，数学也有着广泛的运用,彩票中的数学现象就十分显著。现在，中国主要有“中国福利彩票”和“中国体育彩票”两大系列公众彩票。按其开奖形式主要分为三类：(1)传统型彩票，约有二百多年历史，每期发行量固定，号码事先印在票面上，购买者不能自由地选号，故属于被动型彩票.中奖名额等级和奖金额预先公布，销售结束后摇出中奖号码，彩民依号码相符数确定奖额.(2)即开型彩票，在一个销售点上一次完成购买和兑奖，也属于被动型彩票.(3)数字型彩票，采用“10选6+1”或“选3”的方式，每个数字从0〜9中选出，每次摇号后号码球仍滚入摇号机，因此7个数字可重复，根据单注号码与中将号码相符个数以及顺序来确定中奖等级，也有人把这种类型叫做数字传统型彩票。彩票奖金高低取决于投注额的多少，投注额越多，奖金越高.总奖金比例一般为总销售金额的50%,其中一、二、三等奖为高额奖金，其余为低额奖金，低额奖金固定，高额奖金按比例分配。高额奖金的计算方法为：高额奖金二［(当前销售总额X总奖金比例)一低等奖总额］X单项奖比例。彩票规定特等奖无人中时，最高额奖奖金将滚入下一期，所以就尤为吸引人.在这里，我们可以明显感受到相比被动型彩票的随机性，主动型彩票更具有研究价值，并且相较于别的彩票，数字型彩票所拥有的彩民队伍也更为庞大，故在接下来将主要以中国体育彩票，即数字型彩票为研究对象,通过发现其存在的数学现象，进行分析和揭示。首先彩票号码球的摇出是随机事件。随机事件是指在同一组条件下，每次实验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件.显然任何形式的彩票，每一期都是在同样的、密封无差异的条件下进行的，因此可以认为是在同一条件下反复进行的实验，且每次摇号时所产生的结果可能是号码球1，也可能是号码球2、3、4、……，在摇奖箱里每一个号码球都可能被摇出，因此整个每次过程都可以被看做是随机事件。号码球摇号这个随机的过程，从理论上，每一个备选号码在每一次摇号时被摇出的概率是相同的，在短期内可能会有这样或那样的偏差，但是从长远来看，不论是从理论上来说，还是从中外各种彩票中奖号码的实际统计来看，每个备选号码的摇出概率都是均等的。在数字型彩票的模式下，号码球每次摇出都放回摇奖箱，所以整个开奖过程可以看成是一次回置式抽样，每个号码球的摇出都是独立事件，因此在每一期中每个号码出现的几率都是十分之一。从纯数学的角度看,每一个0--9的回置式抽样选7的排列组合共有107种，也就是说每次“10选6+1”摇号后所产生的结果有107种可能，每个购买当期彩票的彩民的中特等奖概率都大于或等于1/107。据查询，不少数学家认为概率低于1%。就可以定义为小概率事物，其出现几率是可以忽略不计的，显然“10选6+1”要中个特等奖是十分艰难的。然而同时在纯数学角度看，任何一个小概率的事物，当它极限n取无穷大时，也可以是成为一个必然事件的。也就是说在同一条件下无限制的反复进行这项随机试验，这个微小概率结果也将必然出现。不少彩民采取守号的原则，每期都买同一个号，守株待兔。这种方法虽然有一定道理，却也不尽科学.试想一个有107种排列组合结果的随机事件，要使每一种可能结果都出现至少一遍，那么可想而知这简直是不可能完成的事件。当然也曾经有彩民企图全面围剿中奖号码，最后倾家荡产，那实在是因为他的概率知识太浅薄，要知道他的区区几注、几十注、几百注甚至是上千注彩票，只不过是庞大概率数字组合中的沧海一粟，这也是很多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。中特等奖用概率分析目前确实不太可行，但不要忘记一点，按照彩票的兑奖规则，并不需要你每位都猜中才能得奖，只要猜对2或3位就能得奖，就能享受中奖的喜悦。尽管有限的概率知识已经使我们认识到其中的一些规律，但这些并不能帮助我们多少，这也是为什么那么多专家认为彩票的概率分析是没有意义的。但事实上，在分析过程中我们已经发现，现实生活中存在着各样因素，使我们在短期内可以窥探出一些规律。如果摇奖过程是一个完全随机的过程，那么号码分析存在的必要性就很小了，但事实并非如此，因为绝对随机数必然要受到人们制作随机数水平和技术的影响和制约。彩票摇奖的随机性是作为一个长期趋势表现出来的，而由于摇奖机的设置、彩球的大小、重量、表面光滑程度、摇奖室内各项指标的差异等等人们无法确知的因素，使各个备选号球被摇出的概率在一定时期内表现的并不完全均等，在短期甚至中长期内来看，彩票中奖号码显示出一种或明或隐的偏态，即某些数字或某种类型的数字出现的次数明显多于其它数字或其它类型的数字。要是能把握这种即逝的偏态趋势，就能有意想不到的收获.从理论上来说，每种类型的号码在长期内来看，摇出的总次数也应该是基本相等的。通过对已经摇出的彩票中奖号码进行统计，再根据彩票号码显现出来的走势，就可以对下面一期或几期彩票的出号可能具有的特点进行预测，从而通过各项参数进而比较准确地缩小范围，预测出下期或下几期彩票出奖号码的特点，甚至直接预测出一个个具体的号码，从而大提高投彩的准确性。由于彩球在质量、形状方面的差异，以及摇奖机的固有特性，使某些小球中出的机会在短期内大大高于其它的小球，从而出现热门号和冷门号等情况：某些号码球最近多次出现，但在下面的几期中还会频繁出现，稍微休息几期后，又一再强劲登场；某些号码球在近期常常出现，但是人们预测它该出现转折的时候，它就是不转折，还是一路高歌个别号码球会因这些外在条件而产生一再热门，或一再冷门的现象，这也是需要一定的统计和数据分析的。从以上所述，可以看作是数学在彩票分析应用中的基本原理.生活中运用数学能使我们在处理问题时更有科学性，也能使我们更好的透视事件的本质，通过建立