毕业论文-城市车流量灰色预测技术研究

湖南大学毕业设计(论文)第页1绪论1.1研究背景和意义当前，随着社会经济的高速发展以及城市建设不断完善，人民生活水平日益提高，人们越来越多依赖交通工具往返于城市之间，行驶在城市道路上的车辆也越来越多，公路车流量持续增加，造成公路上的道路拥堵情况愈加严重，由此所引发了意外交通事故、能源浪费、城市环境污染破坏等一系列问题，严重影响了国民生活水平。城市道路一旦发生交通事故都将造成严重的后果，并且事故影响的时间一般都较长，极易引发二次性交通事故。此外，一旦发生了交通拥堵或交通事故，车辆将会排成长队，并产生大量的汽车废气，据有关资料显示，一辆车每年排出的有害尾气比车自身重量大三倍，这将严重污染空气质量。2因此如何利用现有信息和资源对上述问题进行有效的解决，防止势态的恶化从而保证公路畅通有序运行，成为目前公路管理亟待解决的问题。公路交通拥堵状况日益严重和交通事故频频发生的根本原因主要有两方面，一方面是公路交通管理部门缺乏对公路交通状态变化的整体把握，因此无法进行有效的交通诱导和疏导；另一方面在于驾驶者不清楚实时的路况变化，盲目地出行，会导致发生交通拥堵现象。2所以精确地把握实时路况、交通的状态和变化，关键就在于要准确地预测交通流量变化的趋势。也就是说，要想实现公路有效地管理，降低交通事故、交通拥堵现象的发生频率，做好道路交通的安全规划，重点就是要做好公路交通流量的有效预测。对交通流量的预测现在已经成为了智能交通领域的热点，准确预测不仅能够为交通管理部门提供决策和支持，同时也能够为出行者提供有效路径疏导服务，选用合适的预测方法从而提高车流量预测的精度准确度，具有十分深远的意义。1.2国内外研究现状信息化时代，科学的交通管理和控制要求能够根据当前的路网交通流的变化规律，科学地判断、预测高速公路的交通流的变化情况，并提前采取有效的措施避免可能存在的交通拥挤或堵塞问题，主动采取发布信息，交通广播等诱导的方式来保障公路路网的交通顺畅。3目前常规的预测方法有趋势曲线模型预测法，回归分析预测法，和移动平均法，季节系数法，指数平滑法等时间序列的预测法，智能预测方法有灰色预测，卡尔曼滤波，支持向量机，混沌理论和神经网，多Agent预测法，组合预测法等。由于灰色预测有所需的样本少、不需要计算统计的特征等等优点，受到了研究人员充分的重视并将它运用在道路交通流量的预测当中，一定程度上，解决了即使在交通调查数据不太完整的情况下，也目前,在交通流量预测方面,虽然预测模型和数理计算等方面进行了大量研究,但采用惯用的预测理论、方法得出的预测结果，可信度仍偏低。。4究其原因主要有:交通流量统计资料的缺乏,高等级的道路要求交通流量预测时期较长;当用国民经济的增长作交通流量预测相关依据时,对国民经济的指标缺乏深入的了解与相关性分析;诱增交通流量增长缺少经验,难以准确判断;交通流量调查资料的可靠性不高对于公路交通流量预测，国内外学者进行了相关研究.上世纪中叶开始，国外就有学者利用预测方法对短时交通流量进行预测，如Kalman滤波理论进行车流量预测的方法，该方法适用于线性估计模型;非线性动态系统的非参数回归法,对公路短时车流量进行预测。大约上个世纪八十年代，我国学者也相继在交通流量领域进行深入研究。汪超用巴特沃斯低通滤波器改进GM(1，1)模型的误差修正的方法，并将它运用在高速公路车流量预测，使误差修正更准确、算法性能更稳定。5陈淑燕利用神经网络理论进行车流量的预测，并运用灰色理论模型加以改进。蒋亚平等将马尔柯夫分析方法对城市交叉路口的车辆流量进行预测，结果显示这个算法预测出的车流量跟实测的车流量相比误差较小，在短时车流量的预测上是可行的。董超军等人在高阶混沌时间序列的预测当中引入了误差反馈系数，改进了混沌理论车流量的预测迄今为止，国内外已经出现较为成熟的交通流量预测的方法。通过总结可以看出,这些预测方法大致可以分成以下几大类：基于线性系统理论的预测、基于非线性系统理论的预测方法、基于知识发现智能预测的方法及基于组合方式预测的方法。预测方法主要有:回归预测法和历史均值法,神经元网络法和Kalaman滤波法。但这些预测方法有局限性:非参数回归虽然可用于交通流的非线性动态系统，但是该方法需要大量分析数据，参数的确定麻烦,预测速度较慢;历史均值法方法相对简单，但是无法研究车流量的动态性和非线性;神经网络算法存在训练速度慢、容易陷入局部极小点的缺陷;Kalaman滤波法无法用于非线性系统的预测。1.3研究内容城市交通流量随时在变动,具有随机性,不确定性和非线性的特点,针对这些特点,本文选用了灰色系统预测模型对城市交通流量进行预测。该方法运用累加生成的手段和微分方程描述灰色模型，有效地处理了离乱数据和贫信息，具有良好的精度和实用性。灰色系统理论中：一切的随机量都可以看做在一定范围里变化的随机的变量，公路交通量也可以看做灰色量。公路交通流量的大小，是由多种因素造成的，虽然因素之间的确切关系无法描述，但是公路交通流量时间序列的数据是这些因素互相作用的结果，所以可以用公路交通流量时间序列作为这个灰色量的出发点，对未来公路交通流量进行预测本文章以长沙市某路段某一天的车流量数据资料为例，具体用灰色模型进行预测。2交通流理论深刻认识研究对象是构造有效的预测模型的关键.交通流量是用来描述交通流的状态的一个重要的特征参数,因此,以交通流量作为研究对象,在给交通流控制和诱导系统提供合理技术支持的时候,要考虑到它本身的特点,还要清楚而全面地认识交通流基础知识。交通流理论就是运用数学和物理学方法，描述交通特征的一门边缘性学科，是交通流诱导、交通信号的控制理论的基础。其用分析方法来阐述交通机理和交通的现象，使人们理解和揭示出交通现场本质，且通过这个理论让城市交通管理系统更好地发挥其作用。2.1交通流基本特征参数交通流通常指车流,它的往往具有模糊性和隐藏性的特点,这是由于车辆的出行目的各异,路线的不同,也与交通环境,道路条件有关。交通量,占有率和速度作为描述交通流的基本特征参数。交通流量是单位时间驶过道路某一地点的车辆数,又称交通量.它有过去，现在，未来的分别,后者叫做远景或者未来交通量,根据未来的时间长短,大概有3到5年近期,5到10年中期,10到20年远期。未来交通量也是道路交通建设和规划当中非常重要的一项技术指标,更是决定道路断面，确定道路的等级,结构标准与形式不可或缺的一个基本条件。未来交通量也是对未来的交通状况的一种描述,人们现在只能通过过去与现在的已知的条件来推测、预测发展结果,而且所得到的结论不一定就是客观的规律,未必就等同于未来真实的情况,应该说利用预测来推断未来,一定存在误差,误差的大小随着预测的未来的时间增加而增加。交通流量q，单位时间T通过道路车辆数N表示，单位是辆/每小时。相邻两辆车的车头同一时间的距离叫做车头间距X，车辆在同一地点经过的时间间距叫做车头时距H，交通量也可以由平均车头时距的倒数来表示。车有行驶车速,空间平均车速,时间车速,地点车速,区间车速。车辆实际行驶公路路段的距离，除以总时间得到区间速度；车辆在实际行驶某一路段的车速为行驶车速;车辆行驶过公路某一个地点的瞬时速度叫做地点速度;车辆在固定德观测地点,给定时间间隔内，测量得到的车速的平均值就死时间平均速度;某歌瞬间,在道路的一个特定长度内行驶过的全部车辆的地点车速平均值为空间平均车速。交通密度以某一瞬时，一定长度的道路内占有的车辆数N表示，单位是辆./(千米.车辆)。密度是表示交通流的拥挤程度的指标，但观测困难时它的缺点。因此，交通管理控制中，多以比较容易测定的占有率代替密度,在某段定时内,全部车辆驶过某一断面所需时间的累积值与该段时间的比例叫做时间占有率,占有率分为时间占有率和空间占有率,交通流均匀是,时间占有率和密度成正比关系。2.2交通流的主要影响因素目前为止，大量学者已将交通系统看做复杂非线性的巨系统来研究它的特性，在系统中各个路段的状态改变是由多重因素交互作用造成的。它的变化主要由下面几种因素影响：当前路段车流量的密度、当前路段的车流速度、前方路段的车速与流量、红绿灯的影响、交通设施的状况、天气因素、人为原因、交通时段。2.3交通流的特性交通流是在道路通行条件和人们出行共同影响下产生的，它具有网状特性、时空特性、随机性和时变特征、不确定性、不可预知性、内在相关性、内在约定性、长程相关性、自组织特性、速度-密度关系特性等。道路交通好似一个巨大的网路,纵横交错,交互联通,每一条道路都有各自的交通流,使整个交通流看似一个具有流动物质的大网络。不同空间,不同时间都会有不同的交通流的出现,同一时间,同一地点的交通流不可能替代另一个地点时间的交通流,这就是交通流时空特性的体现。10道路每个方法都存在不同车道,车道在不同时刻有不一样的车流量,车辆行驶也是一个随机变化不可控的过程,因此交通流存在很大程度的随机性.并且,出行者在了解了道路的路况后,很可能随时调整出发时间,出发和到达的时间都是时变的,造成交通流高峰期的时变性.此外,交通拥堵现象会发生在不同的地点和时间.在实际交通系统中,交通流的状况被诸多因素制约,如天气变化,车辆性质,司机的心理变化等不确定因素.所以,交通流也具有不确定性,而且不确定性随着预测时间的缩短逐渐增强交通诱导与控制的实时性要求，以分秒度量时间,这个时候，瞬时的交通需求就展现出了强烈波动性,并且交通系统是主动系统,是以人为主体的。它与物质流控制系统有不同,无法得知旅行者的出行去时间和出行去向,所以交通需求是不可预知的。在实时的交通诱导和控制问题中，交通需求是不可预知的理论。交通需求又是一种有目的需求,不是毫无规律的游走,所以也存在一定内在相关性.交通流的人为主体行为是一种理性驾驶,每个人追求的都是安全,快速,通畅的目标,所以存在相互协调合作,在宏观上形成有序结构的可能,内在约定性是交通流自组织的重要原因。11一旦确定了城市布局和道路网,道路上交通流的整体特性也基本确定,也就是说交通流的出行特征在时间和空间中存在长程相关性.主要由系统内部决定的,系统有序的结构形成与完善称为自组织性,交通流的主体行人或车辆会选择聪明的方式决定他们的群体行动。交通流可以实现各种集体行为，能以最有效方式达成交通疏导的集体行为随时间增长，但其他集体行为会很快衰亡，因此，宏观上交通流的演化有自组织行为。交通流出现车流速度随车辆密度上升而单调下降的现象，违背了流量特性，而且还不存在唯一速度密度关系，由此看出交通流是一个随机的相互影响、相互联系、不断变化的复杂整体，交通流的任何变化都不是偶然，是相互影响的结果，都会对下一个时刻的短时交通流变化起到决定性作用，因此应该在区域路网内选取预测因子，和预测点有密切关系的路口或者路段。交通流的时空性、不确定性、随机性和不可预知性更说明了交通流量的非线性特征，而且本质上反映了交通流变化速度快的原因。总之，交通流表现出错综复杂的特性，造成交通流量的复杂性，给精确进行交通流预测带来了巨大的挑战。2.4交通流的预测预测是用来研究规律的科学的手段,预测的过程通常调研为第一步,获得信息后(情况，数据和经验),经过分析和判断,按一定的理论方法,建立并运用模型,推证出结果,用于解决未来的问题。预测技术应用的方法有很多种,主要分为两大类:一是定性的预测技术;二是定量的预测技术,系统建立起描述目标、因素间相互关系的模型,当中时间序列的分析用来研究预测目标y与时间t的关系,也称为时间序列的预测技术。对道路建设与路网规划来说,交通流预测是根据历史和现状社会，经济，交通供应和交通特征资料的分析与研究,推算规划年内的交通需求。预测方法之一为运用道路现有交通流量,建立数学模型来推测交通流量的增长规律;另一方法则是根据OD的调查结果,来研究影响区域路网交通流量的变化,推算区域内修建的道路远景交通流量,这通常考虑几个不同又紧密关联的预测过程,为交通发生，交通分布，交通方式划分，交通分配,叫做四阶段预测法。在道路现有的交通流量的基础上增长到的远景交通量部分就是基本交通流量,也为预测交通流量的主要部分,也是预测转移与诱增交通流量的基础。12它的定量预测的模型包含因子分析模型(也称回归分析法)与时间序列模型,前者要求足够年限的基础资料做为依据,它的数学表达式可以归纳为线性与非线性两类;后者又称趋势外推模型,表示道路的交通发生量随时间变化的规律,利用外插法可以求得未来的交通发生量,但若没有精确的交通流量原始资料就进行远景预测的时候,它的3灰色系统理论3.1灰色系统基本概念美国控制学专家维纳与英国的科学家艾什比曾经用闭盒和黑盒来表示内部信息不知的对象。从那以后,颜色深浅就常被人们用来表征系统信息的完善程度,黑色系统就是非确知的、未知的信息系统，白色系统是内部特性完全已知的系统，含有已知的，也有非确知的或者未知的信息系统被称为灰色系统。我们中国的邓聚龙教授曾经提出，可以利用灰色系统里面的白色信息，求解控制性问题的方案,用灰色方程，灰色参数，灰色矩阵描述灰色系统。“灰色系统”（GreySystem）是指信息不完全的系统。信息不完全包括系统结构、系统因素、因素关系、系统作用原理等方面的不完全性，这使得系统的部分信息已知，部分信息未知，这时系统介于“白”和“黑”之间。灰色系统绝对存在，但白色和黑色系统是相对存在的。3.2灰色系统主要内容灰色系统是研究“部分信息已知的,部分信息是未知的”，“贫信息的”、“小样本的”不确定系统，通过对部分已知的信息进行生成和开发从而实现对现实世界确切的认识和描述。系统信息不完全归纳起来,有结构信息的不完全、元素信息的不完全、运行行为信息的不完全、边界信息的不完全等。灰色系统理论是以系统论作为指导，以灰色系统作为主要研究对象，经过长久的发展，现在基本建立一门新兴的学科结构体系。它融合了系统论、现代计算、现代数学、信息论等学科思想，主要研究灰色系统的信息流动、控制结构、组织结构和构成要素，主要内容有灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程为基础的理论体系。灰色关联空间为基础的分析体系，灰色序列为依托的方法体系，以灰色模型会核心的模型体系。灰色系统理论是分析、研究、设计和调控系统目标的一般学科，有应用性和综合性。灰色模型按五部建模构建，通过灰色的生成作用弱化系统随机性，挖掘其潜在规律，通过微分方程和差分方程的互换，实现离散数据序列来建立联系动态微分方程的飞跃。灰色系统理论表示，不管客观系统表象多复杂，表征数据多杂乱无章，系统内部的必然联系还是存在，内在规律潜藏着，具有整体功能。任何的随机过程都是一定范围内变化的灰色量，就是灰色过程，将过程变量细分后，归为联系的、平稳的、动态随机过程。利用灰色聚类、灰色建模、关联分析、灰色生成等加工手段，寻找系统内部规律，用来预见系统未来的发展，调控系统发展状态，实现系统能量物质的优化。具体来说灰色系统体现了系统观、递进观、微分观、映射观、灰色观、动态观、指数观、实用观。3.3灰色系统五部建模思想研究一个新的系统，通常首先要建立起系统的数学模型，从而对系统整体功能，协调功能和系统各个因素间的动态关系，关联关系，进行具体的量化式研究，这种研究一定是以定性分析为先导的，定性和定量紧密结合。系统的模型的建立，通常要经过思想开发、分析、量化、数据动态化、系统优化五个步骤，称五步建模。开发思想，概念形成，通过定性的分析研究，确定研究方向目标、途径和措施，并且用精确的语言将结果表达，这就是语言模型。剖析语言模型中各因素之间的关系，找出影响的因果。量化各环节的因果关系，得出初步的概略量化关系，为量化模型。收集各个环节的输入数据输出数据，对所得数据序列建立动态GM模型，动态建模，动态模型是更高层次量化模型，它更深刻地揭示了输入和输出间的数量关系、转换规律，是系统优化和分析的基础。系统研究和分析动态模型，调整结构机理和参数，重组系统，优化配置，改善动态品质，这样得到的就是优化模型。在建模的过程中，要不断将下一个阶段的结果回馈，经过多次的循环往复，使整个模型更加完善。3.4灰色预测方法由于环境对系统存在干扰,系统信息中的原始数据序列通常呈现离乱状况,离乱数列就是灰色数列或灰色过程,灰色理论是利用那些较少的或者不确切地，表示了系统行为特征的，原始数据序列生成变换后建立起微分方程,对灰色过程建立起的模型叫做灰色模型,简称为GM模型。它揭示出系统内部事物的连续发展变化的过程。灰色预测是运用灰色动态GM模型，对时间序列进行数量的大小预测。在技术处理层面上，灰色过程是通过对原始数据列的处理来寻找数列的规律，将无规律，杂乱无章的原始数据通过数据生成处理后，变成比较有规律的序列，接着建模，可以不用知道原始数据先验特性。灰色预测模型是长期的一种预测的模型。灰色预测方法就是根据过去和现在已知或非确知的信息,构建一个从过去引伸到未来的GM模型,从而能确定系统未来发展变化趋势,为规划与决策提供依据。在灰色预测模型里,时间序列进行了数量大小预测,称做等间隔序列数列预测。预测模型是一阶微分方程与变量的灰色模型,对于人口增长，农业产量，商品销售量与交通量等特定变化量分析和预测。3.5灰色GM（1,1）预测模型目前运用广泛的灰色预测模型是GM（1，1）模型，关于数列预测的一元一阶微分。它基于随机原始的时间序列，按时间累加后形成新的时间序列。新的时间序列呈现出的规律，用一阶线性微分方程解来逼近。经证实，一阶线性微分方程解的逼近所揭示的原始的时间序列呈指数变化的规律。所以，当原始的时间序列隐含指数变化规律时，灰色模型GM（1，1）的预测是非常准确的。除此之外，灰色预测对原始数据的个数要求低，多于四个数据便可以进行预测。CheChiangHsu指出灰色系统是研究“部分信息明确，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性系统，它通过对已知部分信息的生成，去开发、了解和认识现在的世界。所以，在事件信息收集不完全或信息没有明显规律性时，可考虑使用灰色预测方法。灰色系统建模就是利用离散时间序列的数据建立起近似连续（灰的）微分方程模型,在这个过程中,累加生成(AGO)运算是基本的手段,它的生成函数就是灰色建模与预测的基础。x0t来源于所收集到的描述过去和现在状况的数据,是构建系统的数学模型的依据。14但是在贫信息的情况下,要用概率统计的方法寻找它的统计规律,或者用模糊统计的方法寻求隶属规律是很困难的,可是对于离散过程,在某种程度上强化确定性与弱化不确定性也是可能的,这个途径是经过通过累加生成的运算得出生成时间序列。生成的时序和原始的时序相比较,确定性大大增强了，波动和随机性明显被弱化了。这时候在生成层次上再求解得生成函数,据此建立起被研究对象模型,通过利用生成序列的数据，GM模型得到预测结果。即将序列拟合成3.5.1构建GM(1,1)模型设有原始数据x0=x0i，i=1,2,…,n为某个预测对象的单调非负原始的数据列，对它构建灰色预测模型，先对x0作一次累加的x1=x其中x1k=i=1对x1dx1即GM（1，1）模型。上面白化微分方程的解是（离散响应式）：X1k+1或X1k式中：k表示时间序列，可取年、季、月。3.5.2辩识算法标记参数序列为a，a=a,uT,a=B其中：B为数据阵，Yn为数据列B=-Y3.5.3预测值的还原因为GM模型得到的是数据的一次累加量，k∈{n+1,n+2,⋯}各个时刻的预测值，必须将GM模型所得到的数据X1k+1（或者X1kX1k=i=1X由于X所以X0k3.5.4精度检验=1\*GB3①残差的检验绝对残差序列e当中，e0相对残差序列q=q其中，qk=e0平均误差为q=1nk=1=2\*GB3②后验查检验原始数据平均值和均方差的计算x0=绝对残差平均值和均方差的计算e0=后验差的比值计算C=S2S1=3\*GB3③小误差的概率检验P=pe0k表3.1模型精度检验标准精度等级相对误差e后验差比值C小误差概率p精度等级相对误差e后验差比值C小误差概率P一级0.010.350.95三级0.100.650.70二级0.050.500.80四级0.200.800.60GM（1,1）模型中参数-a是发展系数，b是灰色作用量。-a反映出X0及X1的发展态势，通常情况下，系统的作用量应是外生或前定的，但是GM（1,1）是单序列建模，只涉及系统行为序列（或叫做背景值、输出序列），没有外作用序列（或为驱动量、输入序列）。GM（1,1）里的灰色作用量是由背景值挖掘出的具体表现,它的存在,区分灰色建模和一般输入输出建模的过程,也GM模型的优点为少数据性，良好的时效性，较强的系统性与关联性，它将研究对象看做发展变化的系统，可以对事物得发展态势进行量化的比较分析，它的动态过程可以反映系统已知信息与未知信息的相互影响，相互制约的系统的特征，并可以揭示出系统内涵间的本质联系，且建模精度高，可以保持原有系统的特征，能良好地反映系统实际的情况。4基于灰色模型的车流量预测道路交通体系是多层次，多因素，多目标的复杂性系统。当中，交通量信息系统有动态变化随机性，明显层次复杂性，指标数据不确定性与不完全性，结构关系模糊性。人为因素、技术方法、自然环境变化等对交通系统的影响,各种数据的误差或短缺甚至产生虚假的现象,系统结构、状态和边界关系难以精确地描述，系统作用机制变得不明确,。在模型化、实体化、作量化的研究的时候,可以作为反映系统的主要动态特征的数据很少。我们面对的道路交通流量是一个既包含已知(过去与现在交通流量)、又含有未知和非确知(未来远景的交通量)信息系统,在系统控制中是典型的灰色系统,它的变化和发展规律体现交通系统的模糊特征,所以对道路交通流量的系统规律认知可用灰色系统理论来解决。4.1实例分析本文选取长沙市某路段某一天车流量的统计数据作为样本。这里指的车流量表示的是在一定时间内，某条公路上所通过机动车的车辆数，包括了小型，中型，大型以及特大型货车；小型和大型客车；托挂机与拖拉机;集装箱，摩托车等。选取其8:00-18:00时间段每隔5分钟的车流量数据共120个，分成6组,依次用每组中前10个数据建模,采用灰色预测模型对接下来的10个数据，进行预测，共进行6次。依托MATLAB平台,运用灰色预测模型,做好预测精度的检验。4.2模型流程=1\*GB3①对车流量原始数据做一阶累加，形成原始序列的生成序列；=2\*GB3②检验原始数据序列的准光滑性；=3\*GB3③对生成序列进行指数规律性检验；=4\*GB3④以上两步检验通过后，建立GM预测模型；=5\*GB3⑤求解微分方程，建立生成数据列模型；=6\*GB3⑥对上步所得响应式作一次累减生成，还原原始数据列模型；=7\*GB3⑦对预测模型进行合理性和准确度的检验评定。4.3车流量预测结果借助MATLAB对原始数据列进行处理，生成了累加数据列，弱化随机性。再按照参数辨识过程计算模型参数。利用MATLAB依次求得第一组的a,u值如下:a1=-0.0206，则第一组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1将上式再累减还原，得出预测数据x0(k),接着用灰色模型GM（1,1）预测车流量，表4.1第一组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值08:50-08:552020.0000008:55-09:002119.61561.384409:00-09:051920.02471.024709:05-09:101820.44232.442309:10-09:151920.86861.868609:15-09:202421.30372.696309:20-09:252321.74801.25209:25-09:302522.20152.798509:30-09:352222.66450.664509:35-09:402123.13712.1371图4.1第一组实际车流量和预测车流量对比走势表用MATLAB求得第二组的a,u值为：a2=0.0403，u则第二组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1）=表4.2第二组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值10:30-10:351416.0000210:35-10:401314.28021.280210:40-10:451313.71580.715810:45-10:501213.17371.173710:50-10:551112.65301.653010:55-11:001012.15292.152911:00-11:051411.67262.327411:05-11:101511.21133.788711:10-11:151210.76821.231811:15-11:201010.34260.3426图4.2第二组实际车流量和预测车流量对比走势表用MATLAB求得第三组的a,u值为：a3=-0.0267，u则第三组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1）=702.3056表4.3第三组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值12:10-12:151917.0000212:15-12:201819.02921.029212:20-12:251519.54484.544812:25-12:301720.07443.074412:30-12:351520.61835.618312:35-12:401921.17702.177012:40-12:451821.75083.750812:45-12:502022.34012.340112:50-12:551922.94543.945412:55-13:002123.56722.5672图4.3第三组实际车流量和预测车流量对比走势表用MATLAB求得第四组的a,u值为：a4=-0.0039，u则第四组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1）=表4.4第四组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值13:50-13:552117.00004.000013:55-14:002221.33220.667814:00-14:051921.41502.415014:05-14:101721.49824.498214:10-14:151621.58175.581714:15-14:201821.66553.665514:20-14:251821.74973.749714:25-14:301621.83425.834214:30-14:351921.91902.919014:35-14:402022.00412.0041图4.4第四组实际车流量和预测车流量对比走势表用MATLAB求得第五组的a,u值为：a5=0.0273，u则第五组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1）=-665.76表4.5第五组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值15:30-15:352325.00002.000015:35-15:402017.91952.080515:40-15:451517.43712.437115:45-15:501516.96781.967815:50-15:551416.51112.511115:55-16:001816.06671.933316:00-16:051615.63430.365716:05-16:101715.21341.786616:10-16:151414.80400.804016:15-16:201414.40550.4055图4.5第五组实际车流量和预测车流量对比走势表用MATLAB求得第六组的a,u值为：a6=0.0106，u则第六组车流量的GM（1,1）模型序列式为：X1（k+1）=-2239.2667e表4.6第六组灰色模型预测车流量预测值与实际值的对比北京时间实际车流量/辆预测值/辆差值17:10-17:152014.00006.000017:15-17:202223.52051.520517:20-17:251923.27354.273517:25-17:302123.02902.029017:30-17:352022.78712.78