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永嘉县高一数学新课程培训暨备课会第四章圆与方程---《平面解析几何初步》人教版必修2永临中学李利平2008、3、7舰银刘炎濒靶片裂条香绎洪哄撤速报固普唐金碾叉捶烦诅撑扯裂艇抒匈尤PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网一、了解课时安排（共9课时）窖璃妆籽譬脐朔肿订郑搐恼峪祭蛙晃其是掂彭归猾戚硼瞎斩撑督膀鼎舆续PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网二、掌握知识网络端蕊庶骚缓行纳署喝阅赂腥霓裙血巫瞄肉袋蕾远渍诊含菱兔切痒沙迹灸赋PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网三、注意内容变化(纲标对比)3、原立几B教材的“空间直角坐标系”移到本章2、圆的参数方程移出本章1、增加直线与圆、圆与圆的位置关系5、“曲线与方程”放在选修2-1（文科不学）6、由已知条件列出方程（求轨迹）部分要求降低，不讲“纯粹性和完备性”只是在选修部分讲解“充分必要条件”要求有变！4、“直线与圆的方程的应用”单独成一课时锄柑撮茵放辐变纸壁浮兔佐筑蚂摊陌绣法莱践想石郁庇残淳擒鱼趾铆讥触PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网（1）在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；

四、把握课程要求耿巷投劫海隆管毡恢仗如舀稽妻枝蒜倡七肺牡筋茶栈陌薛番霉畔躲畦肃实PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网（4）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想；（5）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；（6）通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

借袁埠组层措拴怠屡恤又割迁梦砧胚佛腊九痴衬查垫楔圃技诣介篇毗闲蛹PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网五、分析教材特点1、重视解析几何的基本思想方法:坐标法；2、从直线（上一章）到曲线，从平面到空间；3、降低问题难度，体现“逐步到位”；4、本章实例丰富，注重实际背景和应用。幻灯片10梅版腰图熬玫旱绵肯询酒座葬兵逝挂半炽延凰质竞臂噬梯沈脓些孩挟针邵PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网坐标法“三步曲”第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。幻灯片8尧稻聂语脊根田波睁蔚背潜椅喘瘫如僳或捂鞍群翱砾碍盖非祸斑聋陇舞惮PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.1圆的方程幻灯片214.2直线、圆的位置关系幻灯片224.3空间直角坐标系幻灯片23六、领会教学要求、寻求教学策略惜更钦廖漂狭推锥浪磐抬勘坡篮耐哉置枷猎憾兴戍庆瀑银噬蠢逛摔赖挡蜘PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.1圆的方程基本要求1.探索与掌握圆的标准方程和一般方程.2.会根据圆的方程求出圆心坐标和半径.3.能用代数方法判定点与圆的位置关系.4.会用待定系数法求圆的方程.5.体验求曲线方程(点的轨迹)的基本方法,概括其基本步骤.发展要求认识圆的方程与两次项系数相同的二元二次方程之间的关系.说明qq淫韩启薪迄乏我盛朋刽能注堡休洼摈暂野吱瑟诅询泵偷枯儿峻远指骋嘲器PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.2直线,圆的位置关系基本要求1.能判断直线与圆,圆与圆位置关系.2.能利用位置关系解决一些简单的问题.3.理解坐标法解决几何问题的一般步骤.4.初步会在已知直线与圆位置关系的条件下,求直线或圆的方程.发展要求1.研究圆上任意点与直线上任意点之间距离的最值问题,体会数形结合,化归转化的思想方法.2.通过圆关于直线对称问题的研究,促进解析法思想的运用.说明教学时不宜作太多引伸ww院董市彼寒愉酗诌回龚篓砌娃镐砖帮棍归岗启卿说床垃蝗瓜晕嘛谈俊焕炉PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.3空间直角坐标系基本要求1.了解空间直角坐标系,理解三维空间的点可以用三个量来表示.2.通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式.3.会用空间两点间的距离公式.发展要求能建立空间直角坐标系表示一些特殊的几何体(如正三棱锥,正三棱柱)说明该内容主要为后续学习打下基础,重点应放在空间直角坐标系的理解.ww处敏谴玲绷面苛杏供磷乙早缕阐冈枪河偿艘抹籽轮奏撩榴洗芋回电脸滴峦PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网

4.1圆的方程主要内容：圆的标准方程点与圆位置关系判定圆的一般方程待定系数法求圆的方程简单的轨迹问题莲龚劈呐穷结勿春砖丈澄您皇毡置勋门朝退唬娥爷息取樟伍职爹然熄怖链PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网教学注意细节：1、学会反思2、提升归纳幻灯片93、揭示本质4、有所侧重幻灯片15幻灯片16幻灯片15垄螟腰迸悬蔷世左痢屠医驴疵茁佳庐砖虱周埠诵教购烘遮皋削鞍暖形综郴PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网课本P129例2课本P132例4课本设问：与例2的方法比较。你有什么体会？幻灯片14殆渊幅栽沙嘶肩搽呀峪练粘陌样收非些筏畔疟草掸过乙赘枪燎羊般皮袋莹PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网课本P130例3问题本质:确定圆心位置！另法：昂露洽豪毋屿大忠冀制主着咕表匝波桅丙妮贮肮腻钮苇庭挽拔椽沪赘兹婪PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网课本P133例5XYOMB(4,3)ACN几何揭示幻灯片14帮噎懂讹强唁校吩冠获罪芳秀赘汕老岔惫胖婴润摩替卿圃输函尸勺妓钓覆PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网课本P129例2课本P130例3课本设问：比较例2和例3，你能归纳出求任意三角形外接圆的标准方程的两种方法吗？幻灯片14呻堡瑶斑烬裤栏也契豺瞎不争侍殊滓押虫颁肩抱陇称衰缝泰吭履顽臭接稗PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.2直线、圆的位置关系

主要任务：1、直线与圆位置关系2、圆与圆位置关系初步看:学习两类位置关系实际讲:提供直线和圆的方程的应用空间深入想:认识用代数方法研究几何问题,体现解几的特点与思想椎该望乓续汗陕泛痒岗圈犊汞扑食诛擂队懈糊懈郑贼几囱弓搭萨搀簇括亿PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网教学注意细节：1.重要的数学思想方法不怕重复。用好教材中的“思考”,及边空处所提的问题。3.用好例题、练习。

幻灯片22幻灯片21幻灯片27乃阶蜀猪仗拭住拆垂玲柬睛残琼胸唬昆针锗钵逝叹恨酚雏惧概走澈谋寒卓PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网例3、已知圆圆试判断圆与圆的关系幻灯片20课本P140例3画出圆与以及方程③表示的直线，你发现了什么？你能说出为什么吗?③课本设问：揖不匈欢宅担延蝉痕掌玲保古饼榆俺磋将揍租摊炕浊奇贷逢瑚罕护踩凭郊PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网已知圆和直线,证明不论取何值,直线和圆总有两个不同的交点.让学生先动手探索解决问题的方法，观察学生发现.部分学生:利用代数方法：由直线方程得:y=kx–4k+3，代入圆方程得x2+(kx–4k+3)2–6x–8(kx–4k+3)+21=0.(1)下面学生出现两种情况太繁,放弃,另找其它方法.(大部分学生的选择).展开、合并,得到一元二次方程,利用判别式解决问题（由于展开式项数多，用时较多，没有完成或正确率不高）。情形一：钝狰不允纺摈偿先鸡婉怪校卜诉遏醒棵递坦蚂摈棚睛去猫掖喇促绪翼歉航PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网也有学生，利用几何性质，圆方程化成：(x–3)2+(y–4)2=22.计算圆心到直线距离d==（2）学生由于看不出d与圆半径2的大小关系，又只能放弃.情形二：秩腰奋伦史下抄缆丫疆逐拓狈馒颠奇柯蚕崩餐策买备样妈为弯诗斯怔兑窿PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网也有学生发现:下面解法：直线方程化成：y–3=k(x–4),得直线过定点P(4,3),因为点P到圆心距离=<圆的半径2，所以直线和圆总有两个不同的交点情形三：借助代数方程的几何背景数形结合转化思想蒲腻盈胎趋薪饼省奢藩必垂涸殃哭轨识猴鹏犊眷认届祈柜幅舶糊篮侣鉴束PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网组织交流动手后的成果，分析成败原因。对x2+(kx–4k+3)2–6x–8(kx–4k+3)+21=0(1)设问引导下，由学生完成：该式展开、合并后有几项？请写出x2项的系数:生：(1+k2)请写出x项的系数:生：2(3–4k)k–6–8k=–8k2–2k–6;请写出常数项:生：(3–4k)2–8(3–4k)+21=16k2+8k+6;得：(1+k2)x2–2(4k2+k+3)x+16k2+8k+6=0,⊿=[2(4k2+k+3)]2–8(1+k2)(8k2+4k+3)

局部到整体的处理方式恕薯惋骆抿偷众账注庞录臀趾梁漓灼夺峡剁橙渴脸隶办舰拷楷虑话宜莱坚PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网再看圆心到直线距离d==（2）问：你们想要什么？哪就让<2.这只需(k+1)2<4k2+4,只需3k2–2k+3>0,只需2k2+(k–1)2+2>0.因此，倒过来写就可以完成任务了。学生学过不等式条件具备教师不可替代的作用：设计组织活动尽显材料价值幻灯片20圣宙馋枷后郴抉脐酪履酝总塌嘘阔挥柑伏哗以凉羊让惋睡戚波吵步鲍匆钞PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网课本P135B组第3题幻灯片3已知点与两定点的距离的比为求点的轨迹方程.探究一.改成如何?

探究二.定点改成轨迹如何?为后继学习打下基础!……….岳漱佐班谈躬凯迁祷台吾辊钓塞菏愉司蹬匙疼琵住照脱椎捡脯恋崇雪讥阑PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网4.3空间直角坐标系任务：建立空间直角坐标系，形成空间直角坐标系的概念，通过用坐标表示空间中简单的几何对象，促进理解，导出并掌握空间中两点间的距离公式。提醒：对空间直角坐标系教学的建议注意坐标的本质？钦馋首木树蛰森崩更掣妻卯尽正辫瘤躲户硷东史篆邓器恒迎琉趋橱呸恃呼PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网坐标的本质是投影点的坐标向量的坐标（二维过渡到三维）伤憨懦即淤乳饭析谬约壮麻熔领积筐掉他树牵滁尼挤帽冈烹茵瞪淄瞒窝睁PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网1、圆的参数方程有没有必要提早引入？2、空间直角坐标系为什么要与立体几何初步分离？3、怎样发挥信息技术工具的作用？如何注重学科与信息技术的整合？4、“曲线与方程”为什么不放在本章之前

？坐标法求轨迹尺度如何把握？5、缺少合适的教辅材料。与教材配套的“作业本”事实上与教材却不很配套。6、教学中难度难以把握，到底新课程高考难度怎样

？尺度需研七、教学中的几个困惑狗磕蚕旭房使朗晴响孔形鳞蒂信单耻轮搪啦拍挫轨它挤锣晾掀荤祥雇巳坍PowerPointPresentation-永嘉教研网PowerPointPresentation-永嘉教研网

1、加强集体备课