九年级数学上册3解直角三角形练习新版湘教版

4.3解直角三角形基础题解直角三角形常见类型及求法：RfABC中，nC=90°已知选择的边角关系斜边和直角边c,aa由sinA二一，求nA;c/B=90°-NA;b=qc2-a2两直角边a,ba由tanA二「，求nA;bnB=90°-nA;c=qa2+b2斜边和一锐角c,nAnB=90°-/A;a=csinA;b=ccosA直角边和一锐角a,nAaNB=90°-/A;b=一-;tanAac—sinA知识点1已知两边解直角三角形1.在MBC中，NC=90°,AC=3,AB=4,欲求nA的值，最适宜的做法是（）A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出nB,再利用90°-zB求出2.在RfABC中，/C=90°,a=4,b=3,贝UcosA的值是(4C.35

4C.3,nB二3.在RfABC中，/C=90°,a=20,c=20J2，则nA,nB二4.在MBC中，nC=90°.⑴若a=30,b=20，求c,nA,nB;⑵若b=9,c=6^'3，求a,/A,/B.知识点2已知一边一锐角解直角三角形.在RfABC中，NC=90°,已知a和nA,则下列关系中正确的是()aA.c=asinA B.c=t--sinAaC.c=acosA D.c= tcosA.(杭州中考)在直角三角形ABC中，已知nC=90°,nA=40°,BC=3,则AC=(A.3sin40° B.3sin50°C.3tan40° D.3tan50°.在RfABC中，nC=90°,若a=\后，nB=30°,则c和tanA的值分别为()A.12,? B.12,事C.4^3，号 D.2-,12,J3.如图，在RfABC中，nC=90°.(1)已知nA和c,则a=,b=;(2)已知nB和b,则a=,c=.（1）若c=10,/B=30°,求a,b,/A;（2）若nB=72°,c=14,求a,b,/A.中档题.（兰州中考）MBC中，a,b,c分别是nA,nB,nC的对边，如果a2+b2=C2,那么下歹也结论正确的是（）A.csinA=a B.bcosB=cC.atanA=b D.ctanB=b.在RfABC中，若nC=90°,AC=1,BC=2,则下列结论中正确的是（）5 2A.sinB=-5- B.cosB=51C.tanB=2 D.cosB二,.如图，在^ABC中，nC=90°,nB=60°,D是AC上一点，DE^AB于E,且CD=2,DE=1,］则BC的长为（）A.2C.2、回D.4#.在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用［p，印表示点P的极坐标，显然点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为［\n，45°］.若点Q的极坐标为［4,60°］,则点Q的坐标为()A.(2,2X-3) B.(2,-2X；13)C.(2-,,''3,2) D.(2,2)2.(河池中考)如图，在MBC中，AC=6,BC=5,sinA=“则tanB=.3.(攀枝花中考)如图，在菱形ABCD中，口£，人8于点E,cosA=g,BE=4,则tanzDBE的值是216.(无锡中考)如图，在RfABC中，NC=90°,AB=10,sinA二已求BC的长和tanB的值.17.已知：如图，在^ABC中，AB=AC=9,BC=6.(1)求sinC;(2)求AC边上的高BD.综合题18.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABIICF/F=NACB=90°,zE=45°,nA=60°,AC=10,试求CD的长.FDC参考答案基础题3031.C2.A3.45°45°204.(1)c=\；a2+b2=、；'302+202=10\：13,tanA=20=2=1.5,•.nA*56.3°.••nB=90°-nA*33.7°.(2)vzC=90°,b=9,c=66,•.a=(6飞；3)2-92二飞历二3V,3.vsinA二白”二；，bb•.nA=30°,nB=60°.5.B6.D7.D8.(1)csinAccosA(2)-tanBsinB9.(1).「nC=90°,c=10,nB=30°,,b—5.

.,.a=yjn-52=b..nA=90°-zB=60°.(2)zA=90°-72°=18°/.sinB=-ca/.b二14xsin72°~13.3/.sinA=-,c/.a=14xsinl8°~4.3.中档题410.A11.A12.B13.A14.-15.2BCBC216.在RfABC中，zC=90°,AB=10,sinA=-,AB1U5ACACBC，BC=4根据勾股定理，得AC=aJaB2-662=2^^21,贝UtanB=17.(1)作AE_LBC交BC于点E..AB=AC,AE6A22a2/.BE=EC=3.在RbAEC中，AE=^92-32二AE6A22a2/SinC=AC=9BD(2)在RfBDC中，sinC=—,dCBD2-^/2"~6=3'•,BD=47.综合题18.过点B作BM_LFD于点M.在^ACB中，zACB=90°,zA=60°,AC=10,.-.zABC=30°,BC=AC-tan60°=lO^./ABIICF,.-.zBCM=zABC=3