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分式的关算专题优一、知要点梳理：要点一分式的定义：一般地，如AB表示两个，并且母，那么代数式叫做分式。注意分式中字母代表什么数或者式子是有条件的:

中含有字:有意义分式为的条要点二、分基本性以）.

都以（式子：

AA,（其中，M是）)BB要点三式的运算Ⅰ乘法分式乘分式，做积的分子，做积的分母.Ⅱ、除法：分式除以分式，把分式的颠倒位置后再与被除式.Ⅲ、加减：

的分式相异分母的分式相加

分

后

路曼曼其修兮，吾将上而求索二、典例题解析：运算说：式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算但对某些较复杂的题目使用一般方法有时计算量太大导致出错有时甚至算不出来，现在我们来学习运用数学思想和方法技巧来对分式进行运算。类型一整体例计算(1)

（2）

x

3

13例(1)若求x

的.

abcabc求的值.abac(3)如果

x

4

x

2

4x求的43整思就考虑数学问题时，不是着眼于的局部特征，而是把注意和着眼点放在问题的整体结构上通对其全面深的观察从观整体上认识问题的实质把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。类型二倒数求值法a例、已知求

的值xx若求的.xx2

类型三连等设k法xx例已知求的y(2)已知

a,求bc()()(c

的.已知

45xyz,求xx(x)()(x

的类型四分组运算法例计算

x

12

1x

1x类型五逐步通分法2xx例xx

类型六由繁化简法例计(1)

x2xx2x

(2)

xxx2x2类型七裂项法例计算

11a(a(a2)((a2006)分式求中的方法归：1通分法当式与分相加减,一般情况,常常把分母为1的整看做一个整体进行通分依方法计,运算简.）整体代换.2数值取倒数法求数式的值时时给条件或所求代数式不易化简变形，当把代数式的分子、分母颠倒后，变形就容易了，这样的问题通常采用倒数法（把分子、分母倒过来）求值3、连等设法当问题中出现“连等条时，就设它们等于，这种方法适用于所有的问题，因此可以说连等设k法是解题通法。4、分组运算法:当三个以上的异分分式相加减,可考虑分,原则是使各组运算后的结果能出现分子为常,且值相同或为倍数关,样才能使运算简.5、逐步通分法：有些异分母式可加,简公分母很复,如果采用先通分再可加的方法很烦琐如先把两个分式相加减,把提结果与第三个分式可加顺序运算下,极为简便。6由繁变简法：有些分式的分子、分都异常时如果先通分量很大.应先把每一个分别化简，再相加.

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