二次函数应用问题综合训练题

教学目标1.运二次函数分析和解决实际,建立相应的数学模型利用二函数的图象和性质研究问题的解,从而提高学生分析问题和解问题的能力教学重点列出函数关系式教学难点会建立二次函数模型二次函数的应用步骤分析问题建立模型2.设自变量建立函数解析式3.确定自变量的取值范围4.根据顶点坐标公式或配方法求最大值最小值自变量取值范围内）例1.现有一块矩形场地所40m30m这块地划分为四块分别种:兰花;菊花;月季;D.牵牛花(1)求出这块场地中种植B菊的面积y与B场地的长间的函数关系;并写出自变量的取值范围(2)当x是少时，植菊花的面积最大，最大面积是多?例某商场经营某种品牌的童，购进时的单价是元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元，销售量是200件而销售单价每降低，就可多售出件（1写出销售量y件销售单价x元之间的函数关系式；（2写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元间的函关系式；（3童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元商要完成不少于件销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？例3．图，明在一次高尔夫球争霸中从山坡点打出一球向球洞A点飞去，的飞行路线为抛物线如果不考气力当球达到最大水平高度米时球移动的水平距离为米已知山坡OA与水平方向的夹角为30°O、A两相距

米．（1）求出点A的标线OA的解析（2）出的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）断明这一杆能把高尔夫球从O点直打入球洞A点？

例4.2013年地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法中购买Ⅰ型型旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．号金额投资金额x（万元）

型Ⅰ型设备x

Ⅱ型设备x4补贴金额y（万元）

ykx1

（）

y2

2

bx

（≠0）

2.4（）别求和y的函数解析式；1（有农户同时对Ⅰ型Ⅱ型种设备共投资10元购买请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．例5我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的多买只所买的部计算器每只就降低0.10元例如人只计算器，于是每只降价0.10×）=1元此，所买的全部计算器都按照每只元计算，但是最低价为每只元（）一次至少买多少只，才能以最低价购买？（）出该专卖店当一次销售只时所获利润（元）与（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的值范围；（）店主一次卖的只数在10至只之间，问一次卖多少只获得的利润大？其最大利润为多少？作业：.某商品的进价为每件元售为每件元每月可卖件如果每件品的售价每上涨元每月少卖每售价不能高于元件商品的售价上涨（为整数个月的销售利润为y元

元（1求

与

的函数关系式并直接写出自变量

的取值范围；（2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

．．．．．．（3每商品的售价定为多少元时每个月利润恰为2200元？根据以上结论请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于元有跨度为、拱高（C为点为中）为的单行抛物隧道如图所示。一辆宽的车通过隧道，为保证安全，车顶离隧道顶部至少.m的(车正上方的隧道上离车顶最近的点与车顶的距.⑴若抛物线的解析式为：x

则

a

=

、

h

=

、

k

=

。⑵若若隧道为单行道（可从正中通过货应限高为多少m

C

A

O

B⑶若将单行道改为双行道，此货车只能从隧道中线靠右通则货车限高应为多少mCAO.某馆客房部有60个间供游客居住每个房间的定价为每天200元房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1房间每天的入住量

（间）关于

（元）的函数关系式．（2该宾馆每天的房间收费（元）关于（元的函数关系式．（3该宾馆客房部每天的利润

（元）关于

（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，

有最大值？最大值是多少？

AAAA.如一座抛物线型拱桥知下在正常水位时面宽8位上升，就达到警戒水位，这时水面宽m，若洪水到来时，水位以小时.m的度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．.如足球场上守门员在

O

处开出一高球球从离地面米的A

处飞（A

在

轴上运动员乙在距

点的B

处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约米高，球落地后又一次弹起验算在坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2足球第一次落地点

C

距守门员多少米？（取

）（3运动员乙要抢到第二个落点D，应再向前跑多少米？（取M42

C

）

D

.公信息部进行场调研发现，信息一：投资A种品每年所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间存在一次数关系如图所示；信息二：投资B种品，每件产品需成本40，当售价为60元，每年可卖出100万，如果每件商品的售价每涨1元则每年少卖2万件．（1）求出投资种品，每月所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的函数A关系式；（2若