初三数学培优(根与系数的关系)

21222016春学22122一、填空1.若方程kx0一个根为1=一根为。2.已知3-2是方程x+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.3.已知关于x的方程x-3x+m=0的个根是另一个根的2,则m•的值为_______.4.已知x1、2是方程2x+3x－4=0两个根，那么：1+x2=；x1·x2=；+=；x1+x2=；x｜x1－x2=。5.已知x、x是关于x的方程(a-1)x212

+x+a

2

-1=0的两个实数根,且x+x=,12则x·x=__126.已知α，β是方程

的两个实数根，则α

2

+β

2

+2α+2β的值_________。7.已知一元次方程两根之和为，两根之积为，则此方程__________。8.以2+3和2-为根一元二次方程_________.9.长方形铁四角各截去一个边长为5cm的方形,而折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁的长等于____,宽等于______.10.已知三角形的两边分别是1和2第三边的数值是程

2

-5x+3=0的，则这个三角的周长为_______．11.两数和为7，积为12，则这两个数是。12.等腰三角形的底和腰是方程

2

-6x+8=0的两根，这个三角形的周长是13.某厂2003年钢产量是a吨,计划以后每一年比上年的增长率x,那么2005年的钢产量_________________吨.14.市政府为了解市民看病难问题，决定下调药品的格。某种药经过连续两次价后，由每盒200下调至128元求这种药品平均每次降价的百分是。1

222二、2221.以2，－为根的一元二次方程是()A.x+x+6=0B.x+x－6=0C.x－x+6=0D.x－x－6=02.如果一元次方程x

2

根是互为相数那（）（A）m=0（B）m=－（C）=1（D）以上结都不对3.已知xx方程12

x

2

x

的两个根则代数式

的值是（）A、10B、13C、26D、374.已知x、x是方程x12等于（）

2

-2mx+3m=0两根，且满(x+2)(x+2)=22-m12

2

则mA、2B—9C、—9或2D9或25.某班同学业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张示留念全班共送1035照片，如果班有x名同学，根据题意，列出程为()A．＋1)＝1035B．－1)1035×C．－1)＝1035D．2x(x＋＝10356.若两个连整数的积是56,则它们的和是()A、±15B、15C、-15D、117.某商品降20％后欲恢复原价则提价的百分为（）A、18％B、20％C、25％、D、30％8.某电视机计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本低36%,若年下降的百数相同,则这个百分为（）A、10%B、20%C、120%D、180%9.某型号的机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到元，设平均每次降的百分率为x，则列出方程正确的()A.5B1185(1+x)=2C.2

1185

D.1185(1-x)=10.某超市一月份的营业额为200元,已知第一季度的总营业额共1000元,如果平每月增长率为则由题意列方应为()A、200(1+x)

=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)三、解答

2

]=10001.已知a≠b,且足-3a+1=0,b-3b+1=0求

2b

的值2

2.已知．关x的方程mx

―(2m―1)x+m-2=0(m>0)①求证：这方程有两个不相等的实数根②如果这个程的两个实数根分别是x和x,且（x―3x―3）=5m,求m121的值。3.已知：关x的方程x

2

2―（m-2）x=0,①求证，无m取什么值，方程总有两不等实根，②若这个方的两实根是和，且满足=+2，求m的值及x和。14.已知关于的一元二方程

2

k

2

①求证：不k为何值，方程总有两个相等的实根②设x是方程两根，211

kxx,求k的值3

5.关于x的方程4m

+（8m+1）x+4=0两个不相等实数根，①若所给方的两实数根的倒数和不小于-2，求m的取值范②m为何值，方程的两根比为1：4。6.已知关于方程

2

-2(m+1)x+m

2

-2m-3=0„„①的两不相等实数中有一个根为0,是否存在实数k,使关于的方程

2

-(k-m)x-k-m

2

+5m-2=0„„②的两个实数,x之差的对值为1?存在,求出k值;若不存在,请说明12理由.7.常熟百货搂服装柜在销售中发现童平均每天可出20件每件盈利40.为了迎