四川省乐山市高中2023届高三第二次调查研究数学(理)试题

乐山市高中2023届第二次调查研究考试数学〔理工农医类〕本试卷分第一局部〔选择题〕和第二局部〔非选择题〕两局部参考公式：如果事件A、B互斥，柱体的体积公式：那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高那么P(A·B)=P(A)·P(B)锥体的体积公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的外表积公式：球的体积公式：台体的体积公式：其中R表示球的半径其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。第一局部〔选择题共50分〕本卷须知：1、选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。2、第一局部共10小题，每题5分，共50分。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、全集，集合，那么A.B.C.D.2、设命题P:函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数，那么以下命题中真命题是A.B.C.D.3、展开式中的系数为10，那么实数a的值为A.－1B.C.1D.－2４、等差数列中，，，那么数列的公差为A.1B.2C.3D.45、在△ABC中，，，那么A等于A.B.C.D.6、抛物线的焦点为F，经过点F的直线与抛物线在x轴上方的局部交于点A，与准线l交于点B，且于点K，如果，那么△AKF的面积为A.B.C.8D.47、一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等三角形，那么该四棱锥的体积等于A.B.C.D.8、假设实数x，y满足不等式组，那么的取值范围是A.B.C.D.9、函数的图象可能是ABCD10、函数的图象上不同两点、处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线点A与点B之间的“弯曲度〞，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，那么〔A，B〕＞；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度〞为常数；③设点A、B是抛物线上不同的两点，那么〔A，B〕≤2； ④设曲线上不同两点，，且，假设＜1恒成立，那么实数的取值范围是〔，1〕.以上正确命题的序号为A.①②B.②③C.③④D.②③④第二局部〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题；每题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11．是虚数单位，假设，那么的虚部为.12．在平面直角坐标系=()，=〔2，2〕，假设，那么实数的值为.13．执行如下列图的程序框图，那么输出S的值为.14.设分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲丝在第一象限上的一点，假设，那么△内切圆的面积为.15.函数设方程在区间内所有实根的和为.那么数列的前项和.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明.证明过程或推演步骤.16.函数〔1〕求的值；〔2〕假设对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。17.〔本小题共12分〕数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设数列满足，为数列的前项和，假设恒成立，求的最大值。18.〔本小题共12分〕某校从参加某次数学能力测试的学生中抽查36名学生，统计了他们的数学成绩〔成绩均为整数且总分值为120分〕，成绩的频率直方图如下列图，其中成绩分组是：[80，90〕，[90，100〕，[100，110〕，[110，120]〔1〕在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足以下条件的概率：〔1〕有且仅有1名学生成绩不低于110分；〔2〕成绩在[90，100〕内至多1名学生；

〔2〕在成绩是[80，100〕内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在[90，100〕内的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX．19.〔本小题共12分〕如图，在△中，∠=45°，O在上，且=，又⊥平面，，〔I〕求证：⊥平面；〔II〕求二面角的余弦值.20.〔本小题共13分〕设椭圆的离心率为，且内切于圆.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕过点作直线〔不与轴垂直〕