初一数学培优专题讲义六 线段

优秀是训练出来的初一数学培优专题讲义六

初一（上）数学培优线段、射线、直线和角初步

扎实基础

提升能力一段射、线角知点理．线段、、和是平面几何中的基本图形。．面几何的入门学习要注意三种何语言的转译，要逐步从小学数学中列算式的思想过渡到写单的推理过程，写推理过程简单的讲就是将为什么这样去列算式的原因或者条件找出来，加上要的关联词“因为以”。三种几何语言是：图形语言、、。．数直线、线段的条数与角的个数（找规律）例：平面上画３条直线，这些直线最多能形________交点；在平面上画４条直线，这些直线最多能形_______个交点；在平面上画５条直线，这些直线最多能形________个交点；在平面上画n条线，这些直线最多能形个点注意）面内n条线相交，需讨论是否交于同一点；（2一条线段上有个（包括线段两端点共有线段条数为_________条。（3从同一点引出条线，若无两条在同一直线上，则小于平角的角共_____时与分针的夹角问题（）针每分钟转°，分每分钟_°（2时与分针重合或成一定的角度可类似于行程问题中的追击问题，可利用角度差或者时间相等为等量关系建立方程。（）钟上时b分成的角

ab度或（ab

）度例：点分，钟表上时针与分针所成的角度________度．若两个角的和等于度那么这两个角叫做互为补角；若两个角的和等于0度那么这两个叫做互为余角。例、图，已知三点A0B在一条直线上，∠，∠4，⊥．则（1∠AOD的角是；（2是∠的余角；（3∠的余角是；（4∠的角是．从多边的一个顶点出发，可以做边形的内角和为。边形共有

条对角线，它将多边形分成条对角线。

个三角形，多二知点练知点：理练例4.如图4cm，BCcm，如果是线段的点．求线段

OB

的长度(括号内注理由)

B

C解：∵

AC=+=7

（cm又∵

为

的中点

）1

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提升能力∴OC=AC=㎝）∴

OBOCBC0.5

（cm练习、如图所示米，AM

21ABBNBM，的53NB知点、关段和问例、段AD=6cm，段AC=BD=4cm，、分别是线ABCD中点求EF练2.1.（基础题）如，已知C点为段AB中点D点为BC的点，＝10cm，求AD的长。2.如图AB=20cm,C是AB上点且AC=12cm,D是AC的中,E是BC的点求段DE的长.

2

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提升能力3.如图，为段AB上的任意一点，为AO的中点D为OB的点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。4.（难题）如图，点C在线段AB上，AC8，=6cm，点M、分是AC、BC的点。（）线段MN的长（）C为线段上任点，满足由。

acm

，其它条件不变，你能猜想MN的长吗？并说明理（）在线AB的延线上，且满足

CBbcm

，、分为AC、BC的点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。知点、的差算角分例如图，点AO在一直线上，AOB=4°∠EOD=2°46平分，求∠COB的数B

CDA

E练习3.如知线

和

相交于

点COE

是直角

平分

∠AOE

∠34

，求∠BOD的数．3

/0/优秀是训练出来的/0/

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提升能力如图，O是线AB上一点，OD是∠AOC的分线，∠COB平分线，若=14°，求∠、∠的度数．知点、关叠题例7.如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，