高考数学一轮复习 椭圆调研 文 新人教A

第5课时椭圆精选ppt1．了解椭圆的实际背景．2．掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.2011·考纲下载精选ppt椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题.

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课前自助餐课本导读

1．椭圆的定义在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数；(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若a<c，则集合P为空集．2．椭圆的两种标准方程：精选ppt精选ppt教材回归精选ppt答案C答案1精选ppt精选ppt答案D精选ppt精选ppt精选ppt

授人以渔题型一椭圆定义的应用例1(1)一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．【思路分析】两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件．【解析】两定圆的圆心和半径分别为O1(－3,0)，r1＝1；O2(3,0)，r2＝9.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，则由题设条件可得|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R.∴|MO1|＋|MO2|＝10.精选ppt【答案】2精选ppt精选ppt精选ppt题型二求椭圆的标准方程精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt探究21.用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是：(1)作判断：根据条件判断焦点的位置．(2)设方程：焦点不确定时，要注意分类讨论，或设方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)．(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组．精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt题型三椭圆的几何性质例3已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．【分析】(1)在△PF1F2中，使用余弦定理和|PF1|＋|PF2|＝2a，可求|PF1|·|PF2|与a，c的关系，然后利用基本不等式找出不等关系，从而求出e的范围；精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt探究4

①在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围．②焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体．精选ppt精选ppt【答案】2；120°精选ppt精选ppt本课总结精选ppt1．涉及椭圆定义的题目，要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”这个特征．充分利用定义．“回到定义中去”是一个很重要的思想方法．2．求椭圆方程的方法(1)直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定a、b的值，按标准方程写出方程，其中难点为确定a、b的值．(2)待定