2022年中考物理复习综合性试题汇编之压强和浮力

2022年中考物理复习综合性试题汇编之压强和浮力

一.固体压强大小比较（共1小题）

1.（2021•徐汇区模拟）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为pa

PA现沿水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列

关于甲、乙的密度p甲、p乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、pK大小的判断。正

确的是（）

一亩艺一

A.P（P=p乙，p甲>PcB.P¥=P乙，P甲<PiL

C.ptp>p乙,pi|i>p乙D.ptp>p乙,pi|i<p乙

压强的大小及其计算（共2小题）

2.（2022•九龙坡区校级模拟）如图所示，轻质杠杆CD可绕O点转动，OC：OD=1：2。

边长为0.1m的均匀正方体A放置在水平地面上，A的重力为120N,上方通过轻质细线

与轻质杠杆的C端连在一起。将重为20N的物体B放入轻质托盘中，一起挂在杠杆D

端，此时A对水平地面的压强为Pa。若沿竖直方向将A切去一部分，然后将切

去的部分放在托盘中，要使A对地面的压强为2400Pa,应将物块A沿竖直方向切去的质

量为kg。（忽略支点处的摩擦）

3.（2021•江南区一模）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之

比为3：4,把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为h的

物体A,并平稳放入容器乙中，物体A浸没于液体中（液体无溢出）。截取后，甲、乙对

桌面的压强随截取长度h的变化关系如图所示，则当截取11=cm时，截取后的甲

和乙对桌面的压强刚好相等。已知甲的密度为0.6Xl（）3kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽

略不计，则圆柱体甲截取前对桌面的压强为Pa,乙液体的密度为kg/m3»

甲乙

三.液体的压强的计算（共5小题）

4.（2022•沙坪坝区校级模拟）如图所示，质量为16kg,边长为20cm的实心正方体A放在

水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2,内

盛有6kg的水，则下列说法正确的是（）（g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3）

AB

77/7777777777777777777777777777777777

A.正方体A的密度为4X103kg/m3

B.容器B底部受到的水的压强为3X104pa

C.若沿竖直方向将A切去5cm,则A剩余部分对地面的压强将变小

D.若沿水平方向将A切去5cm,则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底

部的压强

5.（2021•陕西模拟）将底面积为O.Oln?的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后

向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底

部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.木块所受到的最大浮力为9N

B.细线对木块的最大拉力为6N

C.木块的密度为0.67Xl（）3kg/m3

D,木块刚刚漂浮时容器底部受到水的压强为1500Pa

6.（2021•大庆模拟）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水

的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了

0.5cm（如图乙所示）。已知容器的底面积为lOcn?,p冰=0.9XICPkg/n?,p水=1.0义

103kg/m3,g取10N/kg。则以下说法不正确的是（）

B.石块的质量是10g

C.石块的密度是2X103kg/n『

D.水对容器底部的压强变化了5Xl（）3pa

7.（2021•元阳县模拟）如图所示，一足够高、底面积为200cm2的轻质容器用细线与正方体

木块相连，朝容器内缓慢加水，木块受到的浮力F与容器内水的深度变化关系如图丙所

示。求：

（1）木块受到浮力为10N时，容器底部受到水的压强；

（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，水克服木块重力所做的功；

（3）若木块刚好浸没后停止加水并剪断细线，木块重新静止后，与剪断细线前相比，水

对容器底部压强的变化量。

8.（2022•万州区一模）如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm2、重力为2N的圆柱

形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着

一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，

弹簧测力计示数为10N,如图乙。已知在弹性限度内，弹簧受到的拉力每增加1N,弹簧

的长度就伸长0.6cm。求：

（1）图甲中水对容器底部的压强是多少？

（2）正方体物块的密度：

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强。

J

Y

20c

甲乙

四.阿基米德原理的应用（共1小题）

9.（2021•亭湖区模拟）如图是两种液体M、N的质量与体积图像.将一个已知密度为po

的物体分别放入盛有等体积M和N的两个相同容器中，此时两液体都没有溢出容器.已

知物体密度与液体N的密度相等，盛有M的容器底部受到的液体压强是pi,盛有N的

容器底部受到的液体压强是P2；物体在M、N中受到的浮力分别是Fi和F2.则

（1）piP2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；

（2）若想保持Fi和F2的比值不变，下列做法一定不可行的是.（选填序号）

①将M换成密度更大的液体②将M换成密度更小的液体

③将N换成密度更大的液体④将N换成密度更小的液体

（3）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g,向杯

子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g,如图

乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g,如图丙所

示，已知p水=1.0X103kg/m3.则金属球的密度是kg/m3；若该金属球是空心的,

且空心部分的体积为lOcn?,则制造该金属球所用金属的密度是g/cn?。

五.浮力大小的计算（共3小题）

10.（2021•靖江市模拟）如图，甲、乙两个实心圆柱体甲的重力为4N,乙的重力为6N,甲

的高度为20m,乙的高度为10cm,甲、乙的横截面积均为40cm2。现将甲、乙两物体间

用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出水面，p水=1.0X

103kg/m3,g取10N/kg,则：乙受到的浮力是N,细线对乙物体的拉力是

N,甲露出水面部分的高度cm,剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将

（选填“变大”、“不变”或“变小）。

11.（2021•蒙城县模拟）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在

容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度

为10cm,弹簧受到拉力作用后，伸长的长度4L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中

加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：（g取10N/kg）

（1）物体受到水的浮力;

（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，物体所受浮力的大小。

12.（2022•贵港模拟）在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细

杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不

计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小,

现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随

水深h变化的图像如图乙所示。求：（g取10N/kg,p水=1.0xdkg/m3）

（1）物体A所受到的重力:

（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小;

（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F,继续向容器中加水，当力

传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？

六.物体的浮沉条件及其应用（共3小题）

13.（2022•中山市一模）在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、

B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲，放入乙液体中，两球静止时的情况如

图乙，则下列说法正确的是（）

B.A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力

C.B在甲、乙两种液体中受到的浮力相等

D.在甲液体中A所受的浮力等于B所受的浮力

14.（2021•惠城区二模）如图所示，将同一个小球先后放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水

杯中，小球静止时，在甲杯中漂浮且一半露出液面，在乙杯中沉底。甲、乙两杯中溢出

液体的质量分别为100g和80g,则小球的质量是g。小烧杯的质量相同，则此时

小烧杯对桌面压强分别为Pl、P2,则PI（选填“大于”“等于”或“小于”）P2,

若乙杯中是水，则甲杯液体密度为g/cn?（g取lON/kg）。

15.（2021•思明区校级模拟）装有一定量水（水的密度为p）的烧杯放在水平桌面上，现将

一边长为a的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面距离为hi；将

一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面距离为h2；若将石块系在

木块下放入水中，如图丙所示，静止时木块上表面到水面距离为h3,若图乙和图丙中容

器底受到的压强分别用P乙和P内表示，则用P乙P丙（选填=”），

小石块的密度是p"=（用题目中的符号表示）。

2022年中考物理复习综合性试题汇编之压强和浮力

参考答案与试题解析

固体压强大小比较（共1小题）

1.（2021•徐汇区模拟）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、

p乙。现沿水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等•下列

关于甲、乙的密度pap乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断。正

确的是（）

A.pT=p乙，pT>p乙B.pT=p乙，pip<pZ.

C.pz.,P¥>pz.D.p，p>p乙，p¥<p乙

【考点】固体压强大小比较；密度的大小比较.

【专题】定性思想；压强、液体的压强；应用能力.

【分析】正方体放在水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等、

质量相等。根据密度公式p=g知，质量相等，体积越大，密度越小，可比较密度大小关

系。

正方体放在水平地面上对地面的压力等于物体重力，对地面的压强p=E=g=里=

SSS

_PVg=P_gSh=pgh（根据公式可分析甲、乙对地面的压强关系。

SS

【解答】解：（1）由图可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积V甲VVd

又已知剩余部分质量m甲=01乙;

根据密度公式p=卓知，pI|<>pZ,;

（2）设正方体甲、乙边长分别为L甲，Lz.；

剩余部分均为长方体，且剩余部分的质量m乙；

根据m=pV和长方体体积公式可得：m（p=pL2h*i=mz.=pz.Lz.2h制；

则可得p甲gL中2=p-----------（i）；

正方体放在水平地面上对地面的压力等于物体重力，对地面的压强p=E=0=X&=

SSS

_PVg=PgSh=h>

ss

所以，切去前甲、乙对地面压强分别为：p甲=pwgL甲，pz,=pz,gL

由图知1乙>1甲，即—^>1---------------------②

L甲

由①可得.P甲gL甲二yA,

p乙gL乙L甲

所以p中gLM）>pz.gL乙；

即pip>p乙；

故选：C。

【点评】本题主要考查了有关压强和密度的大小比较，关键是知道规则柱状体产生的压

强p=pgh,然后能推导出两物体p的大小关系。

二.压强的大小及其计算（共2小题）

2.（2022•九龙坡区校级模拟）如图所示，轻质杠杆CD可绕。点转动，OC：OD=1：2。

边长为0.1m的均匀正方体A放置在水平地面上，A的重力为120N,上方通过轻质细线

与轻质杠杆的C端连在一起。将重为20N的物体B放入轻质托盘中，一起挂在杠杆D

端，此时A对水平地面的压强为8000Pao若沿竖直方向将A切去一部分，然后将

切去的部分放在托盘中，要使A对地面的压强为2400Pa,应将物块A沿竖直方向切去的

质量为2kgo（忽略支点处的摩擦）

【考点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件.

【专题】压强、液体的压强；简单机械；应用能力.

【分析】先得出A的底面积。根据杠杆的平衡条件可知绳子对物体A的拉力F扑，根据

FH=GA-F拉得出此时A对水平地面的压力，根据p=强得出此时A对水平地面的压

S

强；

若沿竖直方向将A切去一部分，设切去部分的重力为A的总重的工，

k

可得出剩余部分的重力和剩余部分与地面的接触面积，根据压强公式得出A对地面的压

强的表达式，根据杠杆的平衡条件得出绳子对A的拉力的表达式，联立可得出工，进而

k

得出切去部分的重力，根据G=mg可知切去部分的质量。

【解答】解：(1)A的底面积S=0.1mX0.1m=0.01m2,

设绳子对物体A的拉力为F技，根据杠杆的平衡条件可知，F执XOC=GBXOD,

即：F『GBXOD=20NX2=40N,

0C1

此时A对水平地面的压力F压=GA-F技=120N-40N=80N,

此时A对水平地面的压强p=lA=80N=8000Pa；

S0.01m2

(2)解法一：若沿竖直方向将A切去一部分，设切去部分的重力为A的总重的2，

k

则剩余部分的重力为GA'=(1-A)GA，剩余部分与地面的接触面积S'=(1-A)

kk

S,

二GA，-F拉，_(*)GA-F拉，_

要使A对地面的压强为2400Pa,则p'

S'(T)S

k

(T)X120N-F拉’

---------------------------------=2400Pa...0,

(1^)X0.01m2

k

根据杠杆的平衡条件可知，F捡'XOC=(GB+1GA)XOD,

k

即：F拉'=2(GB+A.GA)=2X(20N+AX120N).......②，

kk

联立①②得：工=工；故切去部分的重力为G，=JLGA=AX120N=20N,

k6k6

根据G=mg可知，切去部分的质量m'=匕=一犁一=2kg。

glON/kg

解法二：设截去的物块A的长度为L,截去部分的质量为m,

PA=-^-=—即-------------------------------5……①

JJ

gL；L・L：10N/kgX(0.lm)LX(0.lm)

根据杠杆平衡条件可知，FBXOB=FCXOC,所以，(GB+mg)XOB-FCXOC,

20N+mXlON/kg^QC=1......②，

-OB2

物块A静止，GA-FC-GA=FIE=P'S耙=p'(LA-L)LA,

所以，120N-Fc-mX10N/kg=2400PaX(0.1m-L)XO.lm...③，

解①②③联立方程组，得m=2kg。

故答案为：8000；2。

【点评】本题考查压强和杠杆的平衡条件的知识，难度较大。

3.(2021•江南区一模)如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之

比为3：4,把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为h的

物体A,并平稳放入容器乙中，物体A浸没于液体中(液体无溢出)。截取后，甲、乙对

桌面的压强随截取长度h的变化关系如图所示，则当截取卜=10cm时,截取后的甲

和乙对桌面的压强刚好相等。已知甲的密度为0.6Xl()3kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽

略不计，则圆柱体甲截取前对桌面的压强为1200Pa,乙液体的密度为0.48X心

kg/m3o

甲乙

【考点】压强的大小及其计算：密度的计算.

【专题】应用题；密度及其应用；压强、液体的压强；应用能力.

【分析】(I)由图象读出截取后的甲和乙对桌面的压强刚好相等的高度；

(2)设截取前圆柱体甲的高度为h,根据p=pgh表示出圆柱体甲截取前后对桌面的压

强，联立以上两式代入数据可解得圆柱体的高度，进而得出圆柱体甲截取前对桌面的压

强；

(3)容器乙中未放入物体A时，根据p=pgh表示出容器乙中放入前后对桌面的压强，

圆柱体甲截取长度x时，其物体A的体积VA=S甲h,联立可解得容器乙中未放入物体A

时液体的深度，再根据题意求出po的大小，利用p=pgh求出容器乙中液体的密度。

【解答】解：(1)截取后的甲和乙对桌面的压强刚好相等的高度，由图象可知，此时截

取的高度h=10cm；

（2）设截取前圆柱体甲的高度为h,

则圆柱体甲对桌面的压强：4po=p”，gh甲，

圆柱体甲截取长度h=10cm=0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：2Po=p甲g（h甲-h）,

联立以上两式代入数据可解得：h甲=0.2m,

所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：p甲=pq，gh甲=0.6Xl（）3kg/m3xi0N/kgX0.2m=

1200Pa；

（3）容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强（容器乙的壁厚和质量均

忽略不计），

即：po=p乙gh乙----①

圆柱体甲截取长度h=10cm=0.1m时，则物体A的体积VA=S甲h,

将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：

物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，

即：2po=pz.g（h乙+△!!）~~~@

联立①②③可解得：h乙=§h=0.0625m,

8

po=—pip=Axl200Pa=300Pa,

44

由po=p^gh乙得，容器乙中液体的密度：

p10=----------------------------=0.48X103kg/m3o

gh乙10N/kgX0.0625m

故答案为：10；1200；048X1（）3。

【点评】本题主要考查压强公式和液体压强公式的灵活应用，关键要明确可以用p=pgh

求出柱体对桌面的压强，能从图象上找出有用的信息即可正确解题，有一定的难度。

三.液体的压强的计算（共5小题）

4.（2022•沙坪坝区校级模拟）如图所示，质量为16kg,边长为20cm的实心正方体A放在

水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2,内

盛有6kg的水，则下列说法正确的是（）（g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3）

AB

77/7777777777777777777777777777777777

A.正方体A的密度为4X103kg/m3

B.容器B底部受到的水的压强为3Xl（）4pa

C.若沿竖直方向将A切去5cm,则A剩余部分对地面的压强将变小

D.若沿水平方向将A切去5cm,则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底

部的压强

【考点】液体的压强的计算；密度的计算；固体压强大小比较；压强的大小及其计算.

【专题】密度及其应用；压强、液体的压强；分析、综合能力.

【分析】（1）根据p=W求出正方体A的密度；

V

（2）先利用p=g求出水的体积，再求出水的深度，最后根据p=pgh求出容器B底部

受到的水的压强；

（3）根据p=£=g=E%=£L3_=pgh可知正方体A对地面压强的变化；

ssss

（4）

【解答】解：A、正方体A的密度为：p=^A.=16kg=2X103kg/m3,故A错误；

VA（0.2m）3

B、由知，水的体积为：丫水=」^=-------逞------=6X10-3m3,

VP水1.0Xl（）3kg/m3

则水深为：10=O.3m,

SB200X10-4m2

容器B底部受到的水的压强为:p=p*gh=l.OX103kg/m3X10N/kgX0.3m=3XIO3Pa,

故B错误；

C、若沿竖直方向将A切去5cm,由p=£=g=Ul=.PSh^=pgh可知,A剩余部分

ssss

对地面的压强将不变，故C错误；

D、若沿水平方向将A切去5cm,则A剩余部分的高度为15cm,A剩余部分对地面的压

力为：F'=GA--^^-XGA=—XmAg=—X16kgXION/kg=12ON,

20cm44

则A剩余部分对地面的压强为：p'=fl-=120N.=3X103Pa,故D正确。

SA(0.2m)2

故选：D。

【点评】本题主要考查了密度、液体压强、固体压强的计算与比较，综合性强，难度大。

5.(2021•陕西模拟)将底面积为O.Oln?的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后

向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底

部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法正确的是()

A.木块所受到的最大浮力为9N

B.细线对木块的最大拉力为6N

C.木块的密度为0.67Xl()3kg/m3

D.木块刚刚漂浮时容器底部受到水的压强为1500Pa

【考点】液体的压强的计算；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算；密度的计算.

【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；应用能力.

【分析】(1)根据图象可知木块全部淹没时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚

好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据V=

Sh求出木块的体积，由于木块刚浸没，则利用F浮=p水8丫持求出受到的浮力；

(2)根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用G=F下表面=pS即可求

出木块重力，根据重力公式得出木块的质量，已知最大浮力，根据阿基米德原理得出木

块浸没时排开水的体积，进而得出木块的体积，根据密度公式得出木块的密度：

(3)木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。

【解答】解：

(1)根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为Li=9cm；由于从9cm到

16cm,木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张

紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；

所以木块的高度:L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；

则木块的体积：V木=5木L=0.01m2X0.15m=1.5X

木块全部淹没时受到的浮力最大为：

Fj?=p水gV*F=p水gV木=lX103kg/m3xi0N/kgX1.5Xl（）3m3=i5N,故A错误；

（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa,

此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，

G=F；?=F卜浓而=pS—900PaX0.01m2=9N,

木块的质量m=—=———=0.9kg,

g10N/kg

最大浮力为15N,根据阿基米德原理可得木块的体积V=V排=―F浮±-=

P水g

---------3--------=1.5X10-3m3,

103kg/m3XlON/kg

木块的密度p木=旦=——0'9k|——=0.6X103kg/m3,

-33

V1.5X10m

故CD错误；

（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，

由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：

F拉=F浮-G=15N-9N=6N,故B正确。

故选:Bo

【点评】本题综合考查阿基米德原理、液体压强和物体受力平衡的分析以及读图能力，

关键是从图象上读出有用的信息，本题具有一定的难度。

6.（2021•大庆模拟）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水

的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了

0.5cm（如图乙所示）。已知容器的底面积为lOcn?,p»=0.9X103kg/m3,p水=1.0X

103kg/m3,g取10N/kg。则以下说法不正确的是（）

A.冰块中冰的体积是50cm3

B.石块的质量是10g

C.石块的密度是2Xl（）3kg/m3

D.水对容器底部的压强变化了5Xl（）3pa

【考点】液体的压强的计算；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用；密度的

计算.

【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用；应用能力.

【分析】（1）设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V],根据冰熔化为水时，质量保

持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰

的体积；

（2）利用密度公式求出冰的质量，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量；

（3）利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=G物，即可求出整个冰块的体积，然后用总体

积减去冰块的体积即为石块的体积，再利用密度公式即可求出石块的密度；

（4）知道冰熔化成水后容器里的水面下降值，利用液体压强公式求出水对容器底的压强

减少值。

【解答】解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为Vi，石块的体积为V2；冰和石块

的总质量为m,其中冰的质量为mi，石块的质量为m2。

A、由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变,

根据密度公式可知：AV=Vi-.-^（V1-=Q.5cmX10cm2=5cm3,

P水

则：Vi-_5_Vi=5cm3,即：V]=50cm3,故A正确，不符合题意；

10

33633

B、冰的质量为：mi=p14tVi=0.9X10kg/mX50X10m=45X10-kg=45g,

石块的质量为：m2=m-mi=55g-45g=10g,故B正确，不符合题意；

C、由甲图可知，含有石块的冰块在水中悬浮，止匕时F浮=G,则有一：p水gV=mg,冰和

石块的总体积为：

V=—g—=-5^-.=55cm3,

P水lg/m?

石块的体积为：

V2=V-V|=55cn？-50cm3=5cm3,

所以石块的密度为:

ps=-^-=-—2g/cm3—2Xio3kg/m3,故C正确，不符合题意；

V25cm3

D、水对容器底的压强减少值：Z\p=p水8411=1.0*1031^/„13><lON/kgXO.OO5m=50Pa,

故D错误，符合题意。

故选：D。

【点评】本题主要考查学生对密度的计算，密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用，

此题虽然涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，属于难题。

7.（2021•元阳县模拟）如图所示，一足够高、底面积为200cm2的轻质容器用细线与正方体

木块相连，朝容器内缓慢加水，木块受到的浮力F与容器内水的深度变化关系如图丙所

不。求：

（1）木块受到浮力为10N时，容器底部受到水的压强；

（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，水克服木块重力所做的功；

（3）若木块刚好浸没后停止加水并剪断细线，木块重新静止后，与剪断细线前相比，水

对容器底部压强的变化量。

【考点】液体的压强的计算；浮力大小的计算；功的计算.

【专题】计算题；压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用；功、功率、机械效率；应用

能力.

【分析】（1）根据图丙图象，分析出木块受到浮力为10N时，容器中水的深度，再利用

p=pgh求容器底部受到水的压强；

（2）根据图丙图象结合物体的浮沉条件，分析出木块的重力，再根据阿基米德原理求出

木块浸没时排开水的体积，利用体积公式计算出木块的边长，进而求出木块上升的高度,

再利用W=Gh求出水克服木块重力所做的功；

（3）剪断绳子后，待物块静止后处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿

基米德原理求出木块排开水的体积，两次物体A排开水的体积和容器的底面积之比即为

容器内水深度的变化，利用p=pgh求出水对容器底的压强变化。

【解答】解：（1）由图丙图象可知，木块受到浮力为10N时，容器中水的深度h，k225cm

=0.25m,则容器底部受到水的压强：

p=p水gh水21.0义103kg/m3X10N/kgX0.25m=2500Pa；

（2）由图丙图象可知，当木块受到的浮力为4N时，木块处于漂浮状态，则木块的重力

G=F浮'=4N,

由题意可知，木块浸没时受到的浮力为10N,

因为F浮=p液gV怵,所以木块的体积：

\i—\r'10N—1YI八一3^3

V木—V排--------------------------------------1X10m,

P水g1.ox103kg/m3XlONZkg

所以木块的边长：

L=3^=^/1X10-3m3=O.lm=lOcm,

则整个过程中木块上升的高度：

h=h水-L=25cm-1Ocm=15cm=0.15m,

则水克服木块重力所做的功：

W=Gh=4NX0.15m=0.6J；

（3）由题意可知，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则F浮'=G=4N,

木块排开水的体积：

V力J-----=--------------------------------------=4X10-4m3,

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

所以液面下降的深度为：

V

Ah=△排=＞排一V排'—1X10_31n3-4X10一%3=。Q3m,

SS200X10-4m2

则水对容器底的压强变化量：

△p=p*gAh=1.0X103kg/m3XlON/kgX0.03m=300Pa»

答：（1）木块受到浮力为ION时，容器底部受到水的压强至少为2500Pa；

（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，水克服木块重力所做的功为0.6J；

（3）若木块刚好浸没后停止加水并剪断细线，木块重新静止后，与剪断细线前相比，水

对容器底部压强的变化量为300Pao

【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、功的公式和物体浮沉条件的应用，

是一道常考题，有一定的难度。

8.（2022•万州区一模）如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm2、重力为2N的圆柱

形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着

一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平,

弹簧测力计示数为10N,如图乙。已知在弹性限度内，弹簧受到的拉力每增加1N,弹簧

的长度就伸长0.6cm。求：

（1）图甲中水对容器底部的压强是多少？

（2）正方体物块的密度；

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强。

20c

甲乙

【考点】液体的压强的计算；密度的计算；压强的大小及其计算.

【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；应用能力.

【分析】（1）根据p=pgh求图甲中水对容器底部的压强；

（2）因为浸没，所以V+#=V,由F浮=p水8丫持可求得正方体物块受到水的浮力；物块

的上表面与水面刚好相平时排开水的体积和其体积相等，根据阿基米德原理求出物块受

到水的浮力，根据F浮=G-F'求出物体的重力，

根据p=@=且求出物体的密度；

VgV

（3）水的体积加上物体排开水的体积然后除以容器的底面积即为图乙容器内水的深度，

根据阿基米德原理求出物块有一半浸在水中时受到的浮力，根据F浮=G-F'可知此时

弹簧测力计的示数，进一步得出弹簧的拉力增加了量，根据题意求出弹簧的伸长量即物

体下降的高度，进一步求出剩余部分水的深度以及剩余部分水的体积，根据p=g求出剩

余的水的质量，根据G=mg求出剩余的水的重力，物块受到水的浮力和物块对水的压力

是一对相互作用力，二力大小相等，则容器对桌面的压力等于容器和水的重力加上物体

受到的浮力，根据P=1求出容器对桌面的压强。

【解答】解：(1)图甲中水对容器底部的压强：

p=p水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX20X0.01m=2X103Pa；

(2)因为浸没，所以丫俳=丫=1?=(10cm)1000cm3=0.001m3,

正方体物块受到水的浮力：

Fs=p水gVjit=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.0()1m3=1ON；

因为F；y=G-F拉，所以物块重力：

G=F浮+F拉=10N+10N=20N,

物块的密度：

p=2H=_2_=-----------组H-----------=2X103kg/m3；

VgVlQN/kgXO.QOlm3

(3)图乙容器内水的深度：

_V水+V物—400cm2X20cm+1000cm3

S容400cm2

物块有一半浸在水中时，

由Fj?=pgV排可得:

F}/=』F浮=JlxiON=5N,

22

,

Fte=G-F浮'=20N-5N=15N,即弹簧的拉力增加了5N,

弹簧伸长了0.6cm/NX5N=3cm,即物体下降了3cm,

液面下降了3cm+5cm=8cm,

剩余部分水的深度：

h制=22.5cm-8cm=14.5cm,

剩余部分水的体积：

V水耙=S对-Av=400cm2X14.5cm--X1000cm3=5300cm3,

22

由p=W可知，剩下水的质量：

V

m水利=p水V1.Og/cm3X5300cm3：=5300g=5.3kg,

剩下水的重力：

G燧=m水利g=5.3kgX10N/kg=53N,

此时容器对桌面的压力：

F压=G容+G剩水+F浮=2N+53N+5N=60N，

此时容器对桌面的压强：

p=—E_=--------------=1500Pa»

S400X10~4m2

答：（1）图甲中水对容器底部的压强是2Xl（）3pa；

（2）正方体物块的密度为2Xl（）3kg/m3；

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强

为1500Pa1.

【点评】本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿

基米德原理公式，此题的关键是能够根据所给的条件计算出物块有一半浸在水中时水的

深度，第（3）问中，容器对桌面的压力计算是难点。

四.阿基米德原理的应用（共1小题）

9.（2021•亭湖区模拟）如图是两种液体M、N的质量与体积图像.将一个已知密度为po

的物体分别放入盛有等体积M和N的两个相同容器中，此时两液体都没有溢出容器.已

知物体密度与液体N的密度相等，盛有M的容器底部受到的液体压强是pi,盛有N的

容器底部受到的液体压强是P2；物体在M、N中受到的浮力分别是Fi和F2.则

（1）pi大于P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；

（2）若想保持Fi和F2的比值不变，下列做法一定不可行的是④.（选填序号）

①将M换成密度更大的液体②将M换成密度更小的液体

③将N换成密度更大的液体④将N换成密度更小的液体

（3）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g,向杯

子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g,如图

乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g,如图丙所

示，已知p水=1.0XlO^kg/n?.则金属球的密度是3.4X1Q3kg/m3；若该金属球是空

心的，且空心部分的体积为lOcn?,则制造该金属球所用金属的密度是6.8g/cm3o

【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；固体压强大小

比较.

【专题】计算题；定量思想；密度及其应用；浮力；应用能力；分析、综合能力.

【分析】(1)由右图m-V可知，液体M、N的密度大小关系，根据P=E,此时F=G

S

浓+G球即可判断。

(2)根据题意物体密度与液体N的密度相等，由右图m-V可知，液体M密度大于液

体B的密度，根据物体的沉浮条件可知：FI=F2=G物即可判断。

(3)杯子和水的总质量为160g,向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、

水和金属球的总质量为228g,可求出金属球的质量；向杯子中加满水，此时杯子和水的

总质量为180g,可求出水的质量，根据V=*可求出水的体积即金属球的体积，再根据

p=如算出密度；如果金属球空心，则金属球的体积应该是原来的体积减去空心的体积。

V

【解答】解：(1)由右图m-V可知：pi>p2,且p物=p2,据物体沉浮条件知：金属球

在液体N中悬浮，在液体M中漂浮。

F[pV1+G物

M的容器底部受到的液体压力是Fi=G液+G球=「21+6球，pi=_=------------

SS

FPnVn+G物

N的容器底部受到的液体压强是F2=G浓+Gr*=p2V2+G球，p2=Q-^-=__里

ss

液体体积、容器的横截面积相同,pi>p2，pl>p2：

(2)pi>p2，且p物=p2，据物体沉浮条件知：金属球在液体N中悬浮，在液体M中漂

浮

F1=F2=G物，④一定不行，如果P2减小，则p物,p2,F2<GWO

(3)根据题意可知：

金属球的质量m球=228g-160g=68g=0.068kg

m水

再加入的水的质量m水=180g-160g=20g=0.02kg,体积V水==

P水

--°二-°2K卷——-=2.ox]05m3

1.OX103kg/m3

金属球的体积V珠=7水=2.0X10-5m3

金属球的密度p.=些=一坞r=3.4X103kg/m3

V球2.OX10-5m3

若该金属球是空心的，且空心部分的体积为10cm3=1.0Xl（y5m3

金属球的体积V球'=2.0X10-5m3-l.OX10-5m3=1,0X10-5m3

金属球的密度p球'=「'=_0.06堂_=68x103kg/m3=6.8g/cm3o

V球