2022年中考物理复习之挑战压轴题解答题：简单机械（10题）

2022年中考物理复习之挑战压轴题（解答题）：简单机械（10题）

一.计算题（共10小题）

I.（2020•渝中区校级一模）巴蜀中学初2020届同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠

杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA,竖直细杆a的上端通

过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体

M固定，水箱的质量为0.8kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装

满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是

力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象：

力传感器绐细杆a

B

F/N

24

6

水箱m」kg

0

123~

甲乙

（1）图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为多少N；

（2）物体M的密度为kg/n?；

（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为F；继续向水箱中加水,

则当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为多少N?

2.（2020•宁波自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时,

拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个

装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

3.（2019•岳麓区校级开学）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面自转动，AO：

OB=2：3,OD：DB=1：1,滑轮重为100N,当在B点施加大小为F的竖直向下的拉

力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当

在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面

的压强为15000Pa.（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳所受拉力均沿竖直方向）

求：（1）正方体M第一次对地面的压力；

（2）正方体M的受到的重力；

（3）拉力F的大小。

4.（2019春•东湖区校级期末）如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个

工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b,底面积SA：

SB=3：2,A与地面的接触面积为5cm2。动滑轮重20N,不计绳重、绳与轮之间的摩擦。

当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4X104Pa；当工件被匀速吊起后,

A、B恰好能保持水平平衡。求：

（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；

（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力Ft；,：；

（3）若A的重力为60N,则A、B两物块的密度PA：PB之比是多少？

5.（2019•简阳市模拟）如图所示装置中，轻质杠杆支点为O,物块A、B通过轻质细线悬

于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当

往容器中加入质量为皿的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A,B

为均匀实心正方体，A,B的边长均为a。连接A,B的细线长为b,B的下表面到容器

底的距离也为b,柱形容器底面积为S.已知：a=b=2cm,S=16cm2,0、Q两点间的

距离为LoQ=4cm；三个物块的重为Ga=0.016N.GB=0.128N,GC=0.04N,mi=44g；

p水=10Xl()3kg/m3,g=iON/kgo杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计,

物块不吸水。

(1)0、E两点间的距离LOE是多少？

(2)E、F两点间的距离LEF是多少？

(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为侬=120g,

则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb是多少？

6.(2018春•雨花区校级期末)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD

中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，细绳的一端系在杠

杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在

动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量mo=O.8Kg,物

体E的体积为6X103］勤3,AC=CD=DB=0.2mo杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计,

g取10N/Kg.打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：

(1)物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小

(2)当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是

多少牛？

(3)将E换成密度为p=1.2Xl()3kg/m3的物体M,在B端撤去E悬挂物体N,然后打

开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是

多少千克？

天花板

7.（2021秋•玉林期末）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水

平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB=3：1,竖直细杆a的一端连接在杠杆的A

点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上

端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有

质量为3kg的水，水箱的横截面积为IX10-2m2,打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，

通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F

的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出

水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g=10N/kg»求：

甲乙

（1）物块C的重力。

（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。

（3）物块C的横截面积。

（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。

8.（2021秋•兴宁区校级月考）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要

由滑轮C、D,长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相

连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水

平位置平衡，且MO：ON=1：2o已知动滑轮C和D的重力均为40N,物块A的密度

为1.5X103kg/m\底面积为OXMn?、高1m,物块B的重力为100N（所有摩擦和绳重忽

略不计，g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3)«求：

(1)物块A的重力；

(2)当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力；

(3)在水不漫过水库大堤的情况下，求电子秤的示数变化范围。

9.(2021春•霍邱县期中)如图所示是我国传统计量工具--杆秤的结构示意图，O点是提

钮，左边是秤盘，右边的秤蛇用细线悬挂于秤杆上，若秤蛇质量mo=100g,秤盘悬挂点

到提钮的距离Li=10cm,秤盘中未放物体时，系秤坨的细线在距提钮L2=5cm时，秤杆

恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计(g取10N/kg)。求：

(1)秤盘质量；

(2)当系秤蛇的细线在距提钮L3=40cm时，秤盘中被称物体质量多大；

(3)杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。

10.(2021春•花山区校级期中)如图所示，在粗糙的地面上有一个盛满油的圆柱桶，高80

厘米，底部直径为60厘米，总重为1500牛，现在想使底部B点稍离地面。

(1)如果在C点施加一个竖直向上的拉力，力的大小是多少？

(2)如果在C点施加一个水平向左的推力，力的大小是多少？

(3)使B点稍离地面的最小力为多少？

2022年中考物理复习之挑战压轴题（解答题）：简单机械（10题）

参考答案与试题解析

计算题（共10小题）

1.（2020•渝中区校级一模）巴蜀中学初2020届同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠

杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA,竖直细杆a的上端通

过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体

M固定，水箱的质量为0.8kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装

满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是

力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象：

力传感器细杆a

B_____

I细杆b&c

6

水箱m,kg

0

123~

甲乙

（1）图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为多少N；

（2）物体M的密度为kg/n?；

（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为B继续向水箱中加水,

则当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为多少N?

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；密度的计算；重力的计算.

【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能

力.

【分析】（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg,根据G=mg求出水受到

的重力；

（2）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力，根据杠杆的平衡条件FiLi

=F2L2求出物体M的重力，根据G=mg求出其质量；水箱中水质量为0〜1kg时，压力

传感器受到的拉力为6N不变，此时M没有受到浮力作用，即水箱中水质量为1kg时，

液面恰在M下表面处；水箱中水质量为1〜2kg时，压力传感器受到的拉力先变小后变

大，变小时，M受到向上浮力作用逐渐变大，M对杠杆OAB的B端有向下的拉力逐渐

变小；压力传感器受到的拉力为零时，M受到向上浮力等于M重力作用，M对杠杆OAB

的作用力为零；继续加水时，M受到向上浮力逐渐变大，M重力不变，M对杠杆OAB

的B端向上的支持力逐渐大，水箱中水质量为2〜3kg时，压力传感器受到的拉力为24N

不变，即B端受到M对杠杆OAB力不再变化，则此时M完全浸入，根据杠杆的平衡条

件求出B端的拉力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的

作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据F浮up^gV排求出M的体积，利用p=g求

出物体M的密度；

（3）由图乙可知，加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为6N,当加入质量为

2kg的水时•，力传感器的示数大小为24N,即为加入质量为1kg的水时力传感器的示数的

4倍；由第二问可知，此时B端受到M对杠杆OAB向上的8N的力，将水箱、加入水箱

的水、浮块整体作为研究对象，杠杆OAB对整体由向下的8N的压力，据此求出水箱此

时对桌面的压力。

【解答】解：（1）由题意可知，当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg,

则水受到的重力：

G4<=m水g=3kgX10N/kg=30N；

（2）由图乙可知，水箱中没有水时（m=0）,压力传感器受到的拉力Fo=6N,

由杠杆的平衡条件F11=F2L2可得，F（）・OA=GM・OB,

则GM=—FO=AX6N=2N,

OB3

物体M的质量：

GM=2N

mM==0.2kg,

glON/kg

水箱中水质量为0〜1kg时，压力传感器受到的拉力为6N不变，此时M没有受到浮力作

用，即水箱中水质量为1kg时，液面恰在M下表面处；

水箱中水质量为1〜2kg时，压力传感器受到的拉力先变小后变大，变小时，M受到向上

浮力作用逐渐变大，M对杠杆OAB的B端有向下的拉力逐渐变小；

压力传感器受到的拉力为零时，M受到向上浮力等于M重力作用，M对杠杆OAB的作

用力为零；

继续加水时，M受到向上浮力逐渐变大，M重力不变，M对杠杆OAB的B端向上的支

持力逐渐大，

水箱中水质量为2〜3kg时，压力传感器受到的拉力为24N不变，即B端受到M对杠杆

OAB力不再变化，则此时M完全浸入，

由杠杆的平衡条件可得，FA・OA=FB・OB,

则FB=P^-FA=AX24N=8N,

OB3

对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，

则此时M受到的浮力F浮=GM+FB=2N+8N=10N,

由F浮=p：*gV排可得，所以M的体积：

VM=V.=F存=----------------------=1X10-3m3,

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

物体M的密度：

PM=—=—毡—=0.2X103kg/m3；

lX10-3m3

（3）由图乙可知，加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为6N,

当加入质量为2kg的水时，力传感器的示数大小为24N,即为加入质量为1kg的水时力

传感器的示数的4倍；

由第二问可知，此时B端受到M对杠杆OAB向上的8N的力，

将水箱、加入水箱的水、浮块整体作为研究对象，杠杆OAB对整体由向下的8N的压力，

则水箱此时对桌面的压力：

F压=（m水箱+m水+mM）g+FB”=（0.8kg+2kg+0.2kg）X10N/kg+8N=38No

答：（1）水箱装满水时，水受到的重力为30N；

（2）物体M的密度为0.2Xl（）3kg/m3；

（3）当向水箱中加入质量为1kg的水时，力传感器的示数大小为F；则当力传感器的示

数大小变为4F时，水箱对桌面的压力为38N。

【点评】本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、阿基米德原理、密度公式的应用以及压

力的计算等，从图象中获取有用的信息是关键。

2.（2020•宁波自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时,

拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个

装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

【考点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；阿基米德原理的应用.

【专题】计算题.

w有

【分析】（I）已知机械效率，找出有用功和总功，根据n=_5_,求出滑轮组对物体的

拉力，即G-F浮。

（2）当物体浸没在水中，知道绳子自由端的拉力、滑轮组对物体的拉力，根据F=工（G

n

-F浮+G动），求出动滑轮的重力。

（3）当物体离开水面时，知道绳子自由端的拉力和动滑轮的重力，根据F=^（G+G动）,

n

求出物体的重力。

（4）知道滑轮组对物体的拉力，即G-F浮，又知道物体的重力，求出物体浸没在水中

时受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积。

（5）知道物体的重力、物体的体积，根据G=pgV,求出物体的密度。

【解答】解：设物体浸没在水中，上升h,

有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h,

W有（G-F逐）h浮

逆一，所以，G-F

所以，r）=-5.=--------75%=,,所以，G-F浮=17.4N。

WMF・2h2X11.6N

因为，F=」（G-F浮+G动），所以，11.6N=_1（17.4N+G动），所以，G动=5.8N。

n2

当物体离开水面时，因为，F=上（G+G动），所以，14.5N=_1（G+5.8N）,所以，G=

n2

23.2No

因为，G-F浮=17.4N,所以，23.2N-1.0Xl()3kg/m3x9.8N/kgXV=17.4N,所以，V=

5.9X10-4m3o

因为G=pgV,所以，23.2N=pX9.8N/kgX5.9XlO^n?,所以p=4.0XICpkg/n^。

答：重物密度为4.0Xl()3kg/m3。

【点评】本题涉及到机械效率、阿基米德原理、使用滑轮组时绳子自由端和重物的关系

等，综合性很强，有很大的难度。

3.（2019•岳麓区校级开学）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面自转动，AO：

OB=2：3,OD：DB=1：1,滑轮重为100N,当在B点施加大小为F的竖直向下的拉

力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当

在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面

的压强为15000Pa.（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳所受拉力均沿竖直方向）

求：（1）正方体M第一次对地面的压力；

（2）正方体M的受到的重力；

【考点】杠杆的平衡条件；动滑轮拉力的计算；压强的大小及其计算.

【专题】综合复习专题；分析、综合能力.

【分析】（1）已知正方体的边长和正方体对地面的压强，利用压强公式即可求出正方体

M对地面的压力；

（2）（3）把此题分解为杠杆、滑轮、压强三部分；然后再利用杠杆的平衡条件、滑轮的

省力情况判断、压强的计算公式进行分析，结合题目已知条件可解答此题。

【解答】解：（1）已知正方体与地面的接触面积:S=0.2mX0.2m=0.04m2,p=7500Pa,

由p=E可得，正方体M对地面的压力：FN=pS=7500PaX0.04m2=300N；

s

（2）当F作用B点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；

由杠杆平衡条件可得：F|XAO=FXOB,

因为AO：OB=2：3,

所以FI=3F,

2

由平衡条件得，fi+G轮=2Fi，

贝I]fi=2Fi-G轮=3F-100N,

由于Ni=G-fi=G-（3F-100N）,

即300N=G-（3F-100N）,则200N=G-3F.......①

(2)当F作用D点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示:

,

由杠杆平衡条件得：F2XAO=FXOD,

因为AO：OB=2：3,OD：OB=1：1,所以F2=§F,

4

由平衡条件得，f2+G轮=2F2，f2=2F2-G轮=0_F-100N,

2

2

由P=^可得，则N2=P2S=15000PaX0.04m=600N,

由于N2=G-f2，则600N=G-3F+100N

2

即500N=G-务...②，

2

由①②两式解得：G=800N,F=200No

答：(1)正方体M第一次对地面的压力为300N；

(2)正方体M的受到的重力为800N；

(3)拉力F的大小为200N。

【点评】此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计

算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题，有一定难度。

4.(2019春•东湖区校级期末)如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个

工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b,底面积SA：

SB=3：2,A与地面的接触面积为5cm2。动滑轮重20N,不计绳重、绳与轮之间的摩擦。

当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4X104Pa；当工件被匀速吊起后，

A、B恰好能保持水平平衡。求：

(1)当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力FIE；

(2)当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；

(3)若A的重力为60N,则A、B两物块的密度PA：PB之比是多少？

【考点】滑轮组绳子拉力的计算；压强的大小及其计算；密度的计算.

【专题】计算题；定量思想；密度及其应用；简单机械.

【分析】（1）已知地面受到A的压强和A与地面的接触面积，根据p=E算出当付昊阳

s

用50N的力拉动绳子时A对对面的压力；

（2）由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n=2,

不计绳重、绳与轮之间的摩擦，根据F=L（F拉i+G动）算出拉物体的力FA拉1；

n

对物体AB受力分析根据GAB=F支+F拉1算出物体AB受到的重力：

当工件被匀速吊起后，根据F=1（G+G,*）可算出付昊阳对绳子的拉力F也；

n

（3）先计算B物块的重力，再根据杠杆的平衡条件计算a、b的比值；表示出两物体的

体积，由密度公式计算两物块的密度比。

【解答】解：

（1）根据p=E得,

当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对面的压力：

442

FH；=pS=4X10PaX5X10-m=20N；

因为物体间力的作用时相互的，

所以对面对物体的支持力为：

F支=F（S=20N；

（2）由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n=2,

不计绳重、绳与轮之间的摩擦，

拉绳子的力：F拉1=工（F拉i+G动）得，

2

拉物体的力:

F拉i=2F-G动=2X50N-20N=80N；

对物体受力分析知：

物体AB受到的重力：GAB=F发+F拉I=20N+80N=100N；

当工件被匀速吊起后，因为有两段绳子承担着物重和滑轮重，

所以(GAB+G动)=A(100N+20N)=60N,

22

故付昊阳对绳子的拉力F拉=60N；

(3)已知GA=60N,所以物块B的重力：

GB=GAB-GA=100N-60N=40N,

A、B物块的质量分布均匀，根据杠杆平衡条件有：GAxla=GBxlb

22

即：60NxAa=40NxAb,

22

解得：a：b=2：3；

由题意知，VA=SAXa,VB=SBXb,

GAGAGp

由G=mg=pVg知，PA=——=-----——，pB=——5—己知：SA：SB=3：2,

VAgSAXagSBbg

GA

所以.PA__Tg__GASBb=60NX2X3=3

-PBGBGBSAa40NX3X2~2

SQg

答：(1)当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压为20N

(2)当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F扭为60N；

(3)若A的重力为60N,则A、B两物块的密度PA：PB之比是3：2。

【点评】本题考查了机械效率的计算、杠杆平衡条件的应用以及密度公式的应用，考查

知识点多，综合性强，是一道好题。

5.(2019•简阳市模拟)如图所示装置中，轻质杠杆支点为O,物块A、B通过轻质细线悬

于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当

往容器中加入质量为皿的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A,B

为均匀实心正方体，A,B的边长均为a。连接A,B的细线长为b,B的下表面到容器

底的距离也为b,柱形容器底面积为S.已知：a=b=2cm,S=16cm2,0、Q两点间的

距离为LoQ=4cm；三个物块的重为Ga=0.016N.GB=0.128N,GC=0.04N,mi-44g；

p水=10Xl()3kg/m3,g=iON/kgo杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计,

物块不吸水。

(1)0、E两点间的距离LOE是多少？

(2)E、F两点间的距离LEF是多少？

(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为侬=120g,

则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb是多少？

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用.

【专题】应用题；浮力；简单机械.

【分析】(1)根据杠杆的平衡条件：FILI=F2L2,即可求出力臂LOE;

(2)根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系，求出B物体进入水的

深度，继而求出B物体受到的浮力，根据受力平衡求出对杠杆的作用力，利用杠杆的平

衡条件求出动力臂OF的长度，与OE的长度相比较即可求出EF；

(3)首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态，根据漂浮条件求出

物体A浸没的深度hA.即可根据图示求出物块B上表面所处的深度，最后利用p=pgh

和F=pS求出压力Fb。

【解答】解：(1)当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置

平衡；由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,QO

为阻力臂，动力Fi=Gc=0.04N,OE为动力臂；

根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO=FILQE，

所以，LoE=$=0.144NX4cm=14.4cm；

Fi0.04N

(2)当往容器中加入质量为mi的水时，由p=典可知加入的水的体积为：V水=」1_=

VP水

—4技一=44cm3,

lg/cm3

由于B物体下面的空余体积为V空余=Sb=16cm2x2cm=32cn?,

A^B物体的底面积SA=SB=(2cm)2=4cm2=4X104m2,

则B物体进入水的深度为hB=N^-'工余=44cm-32cm_=km；

S-$B16cm2-(2cm)2

则B物体受到的浮力Fi^：?=p水gVB排=p水8$1^8=1X103kg/m3X10N/kgX4X10-4m2X

0.01m=0.04N；

所以此时对杠杆的拉力为F2'=GA+GB-FB浮=0.016N+0.128N-0.04N=0.104N,

根据杠杆的平衡条件可得：F2‘LQO—FILOF,

所以L°F—F2'L00_0.104NX4cm

=10.4cm；

F10.04N

则LEF=LOE-LOF—14.4cm-10.4cm=4cm。

(3)剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g时，假

333

设AB物体都浸没，则F浮A=F浮B=P*gVB=lX10kg/mX1ON/kgX(0.02m)-0.08N,

则F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N>GA+GB=0.144N；

所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B=0.08N<GB=0128N,所以最后的

状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮；

则F浮总=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,

由F浮=p水gV排可得：V排总=♦孝=------------------%I4吗---------=1.44X10-5m3,

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

53363

所以，VAa=VM-VB=1.44X10-m-(0.02m)=6.4X10-m,

则物体A浸入水的深度hA=丫*反=6：..4乂10__m_=0.016m=1.6cm,

SA4X10-4m2

由图可知此时物块B上表面所处的深度h'=hA+a=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m,

p1=p水gh'=1X103kg/m3X1ON/kgX0.036m=360Pa,

42

F'=p'SB=360PaX4X10'm=0.144No

答：(1)O、E两点间的距离LOE=14.4cm；

(2)E、F两点间的距离LEf=4cm；

(3)物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb=0.144N。

【点评】本题考查杠杆的平衡条件和浮力大小的计算，此题属于难题。

6.(2018春•雨花区校级期末)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD

中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，细绳的一端系在杠

杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在

动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量mo=O.8Kg,物

体E的体积为6Xl(r3m3,AC=CD=DB=0.2m«杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计,

g取10N/Kg.打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：

(1)物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小

(2)当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是

多少牛？

(3)将E换成密度为p=1.2Xl()3kg/m3的物体M,在B端撤去E悬挂物体N,然后打

开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是

多少千克？

天花板

【考点】杠杆的平衡条件；浮力大小的计算.

【专题】计算题；浮沉的应用；简单机械.

【分析】(1)物体E浸没在水中时排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理

求出受到的浮力。

(2)在B端施加竖直向下的拉力当杠杆刚好被拉动时，杠杆的支点是D点，根据杠杆

平衡条件求出A点的拉力，然后根据动滑轮的使用特点求出物体E对动滑轮的拉力，根

据物体E受力平衡即可求出物体E的重力；

(3)利用以下知识点解答：

①杠杆的平衡条件：FILI=F2L2

②动滑轮的特点：F=」(G,»+GQ

2

③浮力知识：F=G-F浮,

关键是对各种情况进行受力分析，根据以上知识点得出各力之间的关系，知道什么时候

是最小值，什么时候是最大值，然后整理各式先求出物体M的体积，再求出物体N的重

力，最后求出质量。

【解答】解：(1)物体E浸没在水中时排开水的体积：

VJF=VE=6X10*3m3,

物体E受到的浮力：

F浮=p水gV排=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6X103m3=60N；

(2)在B端施加竖直向下的拉力当杠杆刚好被拉动时，杠杆的支点是D点，根据杠杆

平衡条件可得：

F,BD=FA,AD,

所以，FA=F'BD=40NX0.2m=2ON；

AD0.2m+0.2m

根据动滑轮的使用特点可知：FA-1(F'+GM),

2

则此时动滑轮对物体E的作用力：

F'=2FA-G动=2FA-mog=2X2ON-0.8kgX10N/kg=32N,

由于物体E受力平衡，则物体E的重力G=F'+F浮=32N+60N=92N；

(3)以杠杆为研究对象，当物体M浸没在水中时，杠杆A端受到的力Ti最小，杠杆以

D点为支点恰好平衡，B端受拉力为FBI，受力分析如甲所示；-----------------

当物体M完全出水后时，杠杆A端受到的力T2最大，杠杆以C点为支点恰好平衡，B

端受拉力为FB2,受力分析如乙所示•

由甲、乙，根据杠杆平衡条件得：

TIXAD=FBIXBD--------------------------------------①

T2XAC=FB2XBC-----------------------------------②

根据力的作用是相互的可得:

FBI=GN

FB2=GN④

JXAD_FXBD

①②式相除可得:N1

T2XAC_FN2XBC

土，TiFXBDXACGXQ.2mX0.2mi

所以，--=-M^1----------=------；H----------：------------------=—

T2FN2XBCXADGNx(o.2m+o.2m)X(0.2m+0.2m)4

当物体M浸没在水中时，根据阿基米德原理可知：

F浮M=p水gVM，

又，GM=pgVM，

根据动滑轮的使用特点可得:

[=」(GM+G动-F浮M)=』(pgVM+mog-p水gVM)---------------------⑤

22

T2=—(GM+G动)=—(pgVM+m()g)--------⑥

22

T,方(「8，+叫^"水g”[)1

所以，-L=------------------------=1.

4

丁2y(PgVH+mog)

解得：VM=—————=---------------&X%世卷----------------=6X10-3m3,

4P水-3P4X1.OX103kg/m3-3X1.2X103kg/m3

把⑥和④代入②可得:

A(pgVM+mog)XAC=GNXBC；

2

(PgV+mg)XAC

所以Mo

2BC

(1.2Xld'g/1n3x10N/kgX6XIO-1n3+o.gkgx10N/kg)X0.2m

2X(0.2m+0.2m)

=2ON；

则：mN=f^=—迎^—=2kg。

glON/kg

答：⑴物体E浸没在水中时所受到的浮力的大小为60N；

(2)当在B端最多施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆刚好被拉动，物体E的重力是

92N；

(3)将E换成密度为p=1.2Xl()3kg/m3的物体M,在B端撤去F,悬挂物体N,然后打

开阀门H将容器中的水逐渐放出，杠杆AB始终保持水平平衡，物体N的最小质量m是

2kg。

【点评】此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目，关键是利用学过的知识对杠

杆进行分析，利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力，根据杠杆的平衡条件计算出

结果。

7.（2021秋•玉林期末）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水

平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB=3：1,竖直细杆a的一端连接在杠杆的A

点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上

端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有

质量为3kg的水，水箱的横截面积为IX102m2,打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，

通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F

的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出

水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g=10N/kg»求：

（1）物块C的重力。

（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。

（3）物块C的横截面积。

（4）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。

【考点】杠杆的平衡条件；液体的压强的计算；浮力大小的计算.

【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；简单机械；分析、综合能力.

【分析】由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮

力和细杆a对C的压力或拉力作用，

在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：FaXOA=FXOB,因为OA=3OB,所以Fa=」K

3

由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，

即：Gc+Faix=F浮;

F由ON增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：Gc=Fa

拉+F浮。

(1)当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为ON,则C的重力Gc

-Faft；

(2)排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时

Fa=8N,C所受的浮力F浮=Gc+Fa，由公式Fif=p浓gV怵可求得C的体积V。再由公

式丫=$1!求得C的横截面积；

(3)当Fa=ON时，C刚好漂浮，F浮=Gc，由公式F浮=psftgV扑可求得C浸入水中的

体积，再由公式丫=$11求得C浸入水中的深度h浸，再根据p=pgh求出水箱底部受到水

的压强。

【解答】解：由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上

的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：FaX

OA=FXOB,因为OA=3OB,所以Fa=」F。

3

由乙可知，F由24N减小到ON过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，

即：Gc+Fa.=F浮；

F由ON增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：Gc=Fa

拉+F浮。

(1)当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为ON,则C的重力为:

Gc=Fa捋=2F=^X6N=2N：

33

(2)(3)排水量从0至IJ1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此

时FaiE=aF'=JLX24N=8N,

33

C所受的浮力为：FffMGc+FafEMZN+gNnlON,

C的体积为：Vc=V、=•、：学—.=----丁I。％---------=107m3,

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

V1A-33…

C的横截面积为：Sc=-r^=10m-5X10-3m2；

hc0.2m

(4)当Fa=ON时，C刚好漂浮，F浮'=Gc=2N,

C浸入水中的体积为：V&=V/=——=-----------型-------------=2X10-

P水g1.ox103kg/m3XlONZkg

C浸入水中的深度为：1!浸=匡=空」回冥=0.04m；

S-32

C5X10m

1kg水的深度为：h'=Zj£=.m；1(-=-------------：——跑--------------=O.lm；

SP水S1.OX103kg/m3XIX10-2m2

此时水箱中水的深度为：h水=h'+ha=0.04m+0.1m=0.14m；

则水产生的压强为：p=p水gh水=1.0X103k