马恩液压与气压传动 第3章

液压与气压传动

马恩NanyangInstituteofTechnology

第3章液压流体力学基础知识

Hydro-mechanicsbasic

knowledge本章主要内容(Maincontentsinthischapter)：介绍了液压流体力学基础知识，强调了压力和流量这两个重要参数对液压传动系统正常工作的重要意义。主要讲述了液体静力学、液体动力学理论基础知识，管路中液体流动时流动状态、压力损失、液体流经小孔和缝隙的流量，空穴现象和液压冲击。本章重点(Importantknowledgepointsinthischapter)：掌握与运用液体静力学和流体动力学的基础知识及避免空穴现象和液压冲击的有效方法。本章难点(Difficultunderstandingknowledgepointsinthischapter)：实际液体的伯努利方程、动量方程及压力损失的公式推导与计算。本章教学目的和要求(Teachingobjectsandrequirementsinthischapter)：学习时应着重理解压力和流量这两个重要参数对液压传动系统正常工作的重要意义。必须准确地理解在液压传动中常用的计算公式，并通过反复练习学会在工程实际中正确地应用。NanyangInstituteofTechnology3.1液体静力学基础知识（Hydro-staticmechanicsbasicknowledge）3.1.1液体静压力及特征（Pressureandcharacteristicsinstationaryliquids）1．液体静压力（Pressureinstationaryliquids）静压力是指液体在静止状态时，单位面积上所承受的法向力(Staticpressureistheactionforceinnormalonperunitofareainstationaryliquids)。液体静压力在物理学中被称为压强，在液压传动中被称为压力（Itisintituledpressureinphysicsandactionforceinengineeringusually）。

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压力的法定计量单位为Pa（帕斯卡）或N/m2。由于此单位太小，工程上通常使用KPa（千帕）或MPa（兆帕）做计量单位，1MPa103KPa=106Pa。常用压力单位换算见表2-14。

（2-14）

2．液体静压力的特性（Staticpressurecharacteristicofliquids）（1）液体静压力垂直作用于承压面，其方向与该面的内法线方向一致。（2）静止液体内任一点处的静压力在各方向上都相等。NanyangInstituteofTechnology3.1.2静止液体中的压力分布和液体静力学的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）1．静止液体中的压力分布和液体静力学的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）设微小液柱的底面积为，高度为，其体积为dAh，则微小液柱所受的重力为，因为这个微小液柱在重力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，所以其在垂直方向上的力平衡方程式为

NanyangInstituteofTechnology（1）静止液体中任一点的压力均由两部分组成：一部分是液面上的表面压力p0，另一部分是该点以上的液体自重而形成的压力。

（2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。（3）同一液体内，距离液面深度相等的各点压力均相等。由压力相等的所有点组成的面被称为等压面，在重力作用下静止液体内的等压面是一个水平面。

（2-15）化简得

（2-16）液体静压力分布有以下特征：NanyangInstituteofTechnology2．液体静力学基本方程的物理意义（Physicalsignificationofhydro-staticmechanicsbasicequation）3.1.3液体静压力的传递（Hydro-staticpressuretransmissionofliquids）在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。这就是帕斯卡原理或称静压传递原理。3.1.4绝对压力、相对压力和真空度（Absolutepressure,relative(gauge)pressureandvacuum）以绝对真空为基准零值时所测得的压力，被称为绝对压力。以大气压为基准零值时所测得的压力，被称为相对压力。

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当绝对压力低于大气压时，比大气压小的那部分数值被称为真空度。绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三者的关系用公式表示可归纳如下：1．绝对压力大气压力相对压力；2．相对压力绝对压力大气压力；3．真空度大气压力绝对压力。3.1.5静压力作用在固体壁面上的力（Forceinstationaryliquidsactingonsurfacesofthecontainer）

（2-20）NanyangInstituteofTechnology

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3.2液体动力学基础知识（Hydro-dynamicsbasicknowledge）研究液体流动时流速和压力的变化规律。3.2.1基本概念（Basicconcepts）1．理想液体、恒定流动、一维流动、二维流动和三维流动（Idealliquid,invariableflow,onedimensionflow,twodimensionflowandthreedimensionflow）（1）理想液体是指既无黏性、又不可压缩的液体。（2）实际液体是指既具有黏性又可压缩的液体。

（2-21）NanyangInstituteofTechnology（3）恒定流动（或定常流动）是指当液体流动时，如果液体中任一点处的压力、流速u及密度都不随时间变化的流动。

（4）非恒定流动（或非定常流动）是指当液体流动时，如果液体中任一点处的压力、流速u及密度有一个运动参数随时间变化的流动。（5）一维流动是指液体整个作线性流动。（6）二维流动是指液体整个作平面流动。（7）三维流动是指液体整个作空间流动。2．流场、迹线、流线、流束和通流截面（Flowfield,trace,flownline,streamlineandcrosssection）

（1）流场是指被运动流体所充满的空间。

NanyangInstituteofTechnology（2）迹线是流体质点在一段时间内运动的轨迹线。（3）流线是流体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。

（4）流管是指某一瞬时t在流场中画一不属于流线的任意封闭曲线，经过该封闭曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面。（5）流束是指充满在流管内的流线群。（6）通流截面（或过流断面）是指在流速中与所有流线正交的截面。

3．流量和平均流速

（Flowandaverageflowvelocity）

NanyangInstituteofTechnology（1）流量是指单位时间内通过通流截面的流体体积，用表示，单位为/s或L/min。

（2）平均流速是指流量与通流截面面积的比值。

（2-25）3.2.2连续性方程（Continuityequation）连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，它是流体运动学方程。即单位时间内流过每一通流截面的液体质量必然相等。

1

2

常数（2-26）NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3.2.3伯努利方程（Bernoulli’sequation）伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，它是流体能量方程。

理想液体微小流束的运动微分方程（Kineticdifferentialeguationoftinystreamlineofidealliquid）2.理想液体微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofidealliquid）

（2-31）常数NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3．实际液体微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofpracticalliquid）

（2-32）4．实际液体总流的伯努利方程（Bernoulli’sequationofpracticalliquid）

（2-36）NanyangInstituteofTechnology3.2.4动量方程（Momentumequation）动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。

（2-46）3.3液体在管路中流动时压力损失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidsasliquidsmoveinpipes）3.3.1层流、紊流和雷诺数（Laminarflow,turbulentflowandReynold’snumberofliquids）1．层流和紊流（Laminarflowandturbulentflow）

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NanyangInstituteofTechnology2．雷诺数（Reynold’snumber）

（2-53）3.3.2沿程压力损失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquids）液体在等直径圆管中流动时因黏性摩擦而造成的压力损失，被称为沿程压力损失。

1．层流时的沿程压力损失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenlaminarflowoccured）

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NanyangInstituteofTechnology（1）液体在通流截面上的流速分布规律

（2-58）（2）液体在管路中的流量（2-61）（3）液体在管路中的平均流速

（2-62）NanyangInstituteofTechnology（4）液体在管路中的沿程压力损失

（2-65）2．紊流时的沿程压力损失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenturbulentflowoccured）

（2-65）NanyangInstituteofTechnology3.3.3局部压力损失（Pressurelossesataparticularlocation）液体流经阀口、弯头、接头、滤网和突然变化的截面等处时，液体流速的大小和方向会发生剧烈变化，并形成漩涡（如图2-13所示）、气穴和发生强烈的撞击，于是产生较大的流动阻力，由此造成的压力损失被称为局部压力损失。

3.3.4管路系统总压力损失（Totalpressurelossesinpipe-system）整个液压传动系统管路的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和。

NanyangInstituteofTechnology3.4液体流经小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughorifice）

根据小孔的通流长度与孔内径的比值，将孔口的形式分为三种：当孔口的长径比l/d≤0.5时，被称为薄壁小孔；当0.5＜l/d≤4时，被称为短孔；当l/d＞4时，被称为细长孔。

1．液体流经薄壁小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughthinplateorifice）

当孔前管道内径与小孔内径之比≥7时，液流的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，被称为完全收缩；当＜7时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩被称为不完全收缩。

NanyangInstituteofTechnology2．液体流经短孔的流量（Flowofliquidmovingthroughshortorifice）

3．液体流经细长孔的流量（Flowofliquidmovingthroughslightnessorifice）

（2-72）NanyangInstituteofTechnology综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个通用公式

（2-74）3.5液体流经缝隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearance）

液体在缝隙中的流动一般分为三种情况：一种是各零件之间无相对运动只有压力差而造成的流动被称为压差流动；另一种是各零件之间无压力差仅有相对运动而造成的流动被称为剪切流动，还有一种是在压差与剪切同时作用下的流动。

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1．液体流经平行平板缝隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparallelplates）速度沿缝隙截面的分布规律

（2-78）（1）液体流经固定两平行平板缝隙的流量（2-79）NanyangInstituteofTechnology

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（2）液体流经有相对运动两平行平板缝隙的流量①一个平板固定，另一个平板以速度作相对运动，在无压差作用下，由于液体的黏性，缝隙间的液体仍会产生流动，即纯剪切流动。②液体在两平行平板缝隙中既有压差流动又有剪切流动的状态。

（2-82）（2-81）NanyangInstituteofTechnology

液体在缝隙间的泄漏所造成的功率损失为

2．液体流经圆柱环形缝隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwocylindricalcirques）（1）液体流经同心圆柱环形缝隙的流量

（2-84）（2-83）NanyangInstituteofTechnology

液体在缝隙间的泄漏所造成的功率损失为

（2-90）（2-83）（2）液体流经偏心圆柱环形缝隙的流量①液体流经固定两偏心圆柱环形缝隙的流量②液体流经有相对运动两偏心圆柱环形缝隙的流量

（2-91）NanyangInstituteofTechnology

3．液体流经平行圆环平面缝隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparalleldisks）

（2-92）3.7空穴现象（Cavitation）1．产生的原因及部位（Causationandposition）（1）液压泵的吸油口处（2）通流截面非常狭窄的阀口处

2．危害（Danger）

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3．预防空穴的措施（Prev