外压容器设计学时

外压容器设计学时1*第一页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述一、外压容器的失效形式外压容器的失效形式有两种：强度破坏：压缩屈服破坏;稳定性破坏：当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁。薄壁圆筒的三种失稳外压工况：轴向失稳侧向外压力侧向和轴向同时作用的外压力2*第二页，共五十页，2022年，8月28日二、临界压力1.定义：外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力。薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时，沿周向将形成几个波。第一节概述3*第三页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述4*第四页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述5*第五页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述6*第六页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述

2.临界压力的影响因素：在相同约束条件的前提下，Pcr除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和圆筒长度与直径之比(L/D)值、壁厚与直径(t/D)的比值有关。弹性失稳：t/D很小时，失稳时筒壁内的压缩应力在材料的比例极限以下。非弹性失稳：t/D不太小时，失稳时筒壁内的压缩应力已超过材料的比例极限。失稳压力与材料的屈服强度有关。7*第七页，共五十页，2022年，8月28日第一节概述三、设备许用设计外压力P－设备的设计外压力，MPa[P]－许用设计外压，MPaPcr－临界压力，MPam－稳定系数，

我国钢制压力容器标准GB150中取m=3此时要求圆筒的不圆度

e0.5%Dg，且e25mm.8*第八页，共五十页，2022年，8月28日第二节外压薄壁圆筒的稳定性计算一、外压圆筒的分类二、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力三、受均布侧向外压短圆筒的临界压力四、轴向受压圆筒的临界应力9*第九页，共五十页，2022年，8月28日一、外压圆筒的分类1.长圆筒圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅与t/D0有关，而与L/D0无关（L为圆筒的计算长度）。失稳时波形数n=2。2.短圆筒两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与t/D0有关，而且与L/D0也有关，筒失稳时波形数n为大于2的整数。3.刚性圆筒圆筒的L/D0较小，而t/D0较大，故刚性较好。其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生失稳。※长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校验，后者更重要。10*第十页，共五十页，2022年，8月28日(一)

圆环的临界载荷当受径向均布载荷的圆环的均布压缩载荷q达到某一值时，其圆形横截面处于不稳定状态，发生了微小的弹性弯曲变形，变成近似的椭圆形状。二、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力圆环的挠度曲线微分方程圆环的力矩方程式以挠度w表示线性平衡微分方程11*第十一页，共五十页，2022年，8月28日(一)

圆环的临界载荷二、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力挠度w的线性平衡微分方程通解为由于圆环是封闭的，挠度w是角度的周期函数，其周期为，即12*第十二页，共五十页，2022年，8月28日(一)

圆环的临界载荷二、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力因此下式中的n应为正整数，即n=1，2，3，4……，而与n对应的q的最小值就是圆环的临界压力。n=1时q=0表示圆环不变形，不受外压，无实际意义；n=2时可得圆环的临界压力公式为：13*第十三页，共五十页，2022年，8月28日二、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力(二)

长圆筒的临界压力圆环临界载荷的表达式：

圆环的惯性矩圆筒的抗弯刚度钢质圆筒，μ=0.3高度为1的圆环注：此式仅适用于弹性范围，亦即在材料的比例极限范围内（4-8）14*第十四页，共五十页，2022年，8月28日(一)未加强圆筒的临界压力三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力Mises在1914年按线性小挠度理论导出短圆筒的临界压力公式：15*第十五页，共五十页，2022年，8月28日(一)未加强圆筒的临界压力三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力注：同样仅适用于弹性范围，临界应力在材料的比例极限范围内(4-15)16*第十六页，共五十页，2022年，8月28日(二)临界长度三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力图4-617*第十七页，共五十页，2022年，8月28日(三)带加强圈的圆筒三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力提高外压容器的临界压力，可增加筒体厚度或减小计算长度通过在圆筒的内部或外部设置型钢制成的加强圈达到失稳的必要条件是加强圈必须有足够的刚度或截面惯性矩。每一加强圈可考虑承受圈两侧Ls/2距离内的外载荷。壳体和加强圈一起承受每单位周长的临界载荷等于pcrLs，得：18*第十八页，共五十页，2022年，8月28日(三)带加强圈的圆筒三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力对于能起加强作用的有效圆筒器壁与加强圈的组合惯性矩可考虑等效于一单层较厚圆筒，其厚度称为等效厚度，大小为：得：这是带加强圈圆筒保持稳定所必需的最小加强圈与有效壳体组合截面的惯性矩，它是设计带加强圈外压圆筒的基本公式之一。19*第十九页，共五十页，2022年，8月28日(三)带加强圈的圆筒三、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力筒体中能有效起加强作用的宽度b为当时，取安全系数1.1,则筒体与加强圈必须的组合惯性矩为20*第二十页，共五十页，2022年，8月28日四、轴向受压圆筒的临界压力对于受轴向压缩的有限长的薄壁圆筒，不论其是轴对称失稳还是非轴对称失稳，按线性小挠度理论得到的临界应力的结果是一样的，即：由于线性临界载荷值实际远大于实验值。必须考虑非线性分析。用非线性前屈曲理论和实验研究结果，得到下式的临界压力的经验表达式：21*第二十一页，共五十页，2022年，8月28日五、非弹性失稳的工程计算上述分析均假设薄壁圆筒的失稳在弹性范围内，即器壁中的压缩应力不大于材料的比例极限。当该应力超过比例极限，圆筒属于非弹性失稳范畴。若按弹塑性失稳进行理论分析将十分复杂，工程上通常采用近似的处理方法，即利用材料超过比例极限的压缩—应变曲线上的切线模量Et，代替以上弹性假设下确定临界压力的公式中弹性模量E，按此计算的结果与实验结果比较接近。如对于长圆筒，则有：22*第二十二页，共五十页，2022年，8月28日第三节外压圆筒的设计计算一、外压圆筒壁厚设计的公式算法二、图算法的原理三、图算法的计算步骤四、有关设计参数的规定五、加强圈的设计计算23*第二十三页，共五十页，2022年，8月28日一、外压圆筒壁厚设计的公式算法对于已知长度L、直径D的受设计外压P的外压筒体其厚度可按下列步骤进行：1.选定材料查得E值，取m=3由长、短圆筒的临界压力计算公式得出初始厚度t长圆筒短圆筒2.由初始厚度t计算临界长度，根据筒体实际长度确定选用长圆筒公式的厚度还是短圆筒公式的厚度t24*第二十四页，共五十页，2022年，8月28日一、外压圆筒壁厚设计的公式算法3.计算出的筒体厚度t，计算筒壁内的的轴向压缩应力，并与筒体材料的比例极限进行比较，如果筒壁应力小于材料的比例极限，则计算结束，否则转入工程图算法进行设计计算。原因：无论是长圆筒的临界压力公式还是短圆筒的临界压力公式其推倒的前提条件均是弹性（比例极限）失稳25*第二十五页，共五十页，2022年，8月28日1.算图的由来临界压力作用下，筒壁产生的环向应力σcr及应变ε为：临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变ε、ε’为：

长圆筒应变短圆筒应变二、图算法的原理26*第二十六页，共五十页，2022年，8月28日1.算图的由来外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（t，D0，L）之间的关系对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/te的值）来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只是L/D0的函数，不同的L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的ε值。以ε为横坐标，以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同D0/te值筒体的ε－L/D0的关系曲线图，图中以系数A代替ε。二、图算法的原理27*第二十七页，共五十页，2022年，8月28日1.算图的由来垂直线段（对应长圆筒）与倾斜直线（短圆筒）。曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的长、短圆筒临界长度。利用这组曲线，可以迅速找出一个尺寸已知的外压圆筒失稳时筒壁环向应变是多少。

一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其临界压力是多少？为保证安全操作，其允许的工作外压又是多少？

二、图算法的原理28*第二十八页，共五十页，2022年，8月28日1.算图的由来若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来，那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸（D0、te、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。令对于一个已知壁厚te与直径D0的筒体，其允许工作外压[p]等于B乘以te/D0，所以要想从ε找到[p]，首先需要从ε找出B。于是问题就转到了如何从ε找出B。二、图算法的原理29*第二十九页，共五十页，2022年，8月28日1.算图的由来若以ε为横坐标，以B为纵坐标，将B与ε（即图中A）关系用曲线表示出来。利用这组曲线可以方便而迅速地从ε找到与之相对应的系数B，进而求出[p]。当ε比较小时，E是常数，为直线（相当于比例极限以前的变形情况）。当ε较大时（相当于超过比例极限以后的变形情况），E值有很大的降低，而且不再是一个常数，为曲线。【说明】不同的材料有不同的比例极限和屈服点，所以有一系列的A－B图。二、图算法的原理30*第三十页，共五十页，2022年，8月28日2.非弹性失稳的外压圆筒对D/t<10圆筒，由于此时的，圆筒可能发生塑性失稳和塑性屈服破坏，故必须考虑稳定性和强度两方面，即许用外压力取[p]1和[p]2两值中的较小值：二、图算法的原理其中，为相应温度下材料温度曲线右侧端点对应B值的1.5倍31*第三十一页，共五十页，2022年，8月28日1.对D0/t≥20（薄壁）的圆筒和管子①假设tn，令te=tn-C，而后定出比值L/D0和D0/te；②在P158的图4－11的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移与D0/te线相交（遇中间值用内插法），若L/D0＞50，则用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0=0.05查图；③过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A；④根据所用材料选用图4-12～4-15，在图下方找出由③所得的系数A三、图算法的计算步骤32*第三十二页，共五十页，2022年，8月28日1.对D0/t≥20（薄壁）的圆筒和管子④根据所用材料选用图4-12～4-15，在图下方找出由③所得的系数A若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力[p]：若A值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态，则用下式计算许用外压力[p]：三、图算法的计算步骤⑤比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设tn，重复上述步骤直至[p]大于且接近于p为止。33*第三十三页，共五十页，2022年，8月28日2.对D0/t＜20（薄壁）的圆筒和管子①用与D0/te＜20时相同的步骤得到系数B值。但对于D0/te＜4.0的圆筒和管子应按下式计算A值：系数A>0.1时，取A=0.1。②用①所得的系数B，按下式计算[p]1和[p]2，并取较小者为圆筒的许用外压力，即：三、图算法的计算步骤③比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设tn，重复上述步骤直至[p]大于且接近于p为止。34*第三十四页，共五十页，2022年，8月28日3.轴向受压缩的圆筒和管子弹性失稳范围内由下式，取m=4，R≈Ri，可得三、图算法的计算步骤当包括非弹性失稳利用算图规定，则按下式：计算步骤①假设tn计算出Ri/te后由(4-34)计算A；②选用相应的材料图表查B，即为，若落在材料线左方则为弹性失稳，由式(4-33)计算值。(4-34)(4-33)35*第三十五页，共五十页，2022年，8月28日四、有关设计参数的规定(一)设计压力和压力试验压力外压容器的设计压力应取在正常工作过程中可能产生的最大内外压力差；真空容器按外压容器计算。36*第三十六页，共五十页，2022年，8月28日(一)设计压力和压力试验压力外压容器的压力试验分为两种情况：

①不带夹套的外压容器和真空容器，以内压进行压力试验，所以试验压力取法同前面内压容器所述；

②带夹套外压容器，则分别确定内筒和夹套的试验压力，除内筒试验压力按①确定，因夹套一般受内压，故在按内压容器确定了夹套的试验压力以后，必须按内筒的有效厚度校核在该试验压力下内筒的稳定性。若内筒不能保证足够的稳定性，或增加内筒厚度或在压力试验过程中内筒保持一定的压力，以保证整个试压过程中夹套和简体的压差不超过确定的允许试验压差。

四、有关设计参数的规定37*第三十七页，共五十页，2022年，8月28日(二)计算长度筒体的计算长度是指两个刚性构件（封头、法兰、加强圈等）之间的最大距离，从理论上说计算长度的选取应是判断该圆筒长度的两端能否保持足够的约束，使其真正能起到支撑线的作用，从而在圆筒失稳时仍能保持圆形，不至于被压塌。

四、有关设计参数的规定38*第三十八页，共五十页，2022年，8月28日五、加强圈的设计计算(一)加强圈尺寸外压圆筒上设置加强圈借以缩短计算长度，达到减少壁厚的目的。为保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有最小的惯性矩。39*第三十九页，共五十页，2022年，8月28日(一)加强圈尺寸1.先假定加强圈的个数与间距Ls(Ls≤Lcr)，然后选择加强圈尺寸，计算或由手册查得As，确定有效壳体的作用宽度，计算加强圈与有效壳体实际的组合惯性矩Js（材料力学中组合截面的惯性矩的求法，平行移轴定理等）。五、加强圈的设计计算40*第四十页，共五十页，2022年，8月28日(一)加强圈尺寸2.根据已知的Pc、Do和选择的te、Ls，按左式计算B，再应用上述外压圆筒的图4-12～图4-15等算图，根据加强圈材料和相应的设计温度读取A值，如查图时无交点，则A按A＝3B/2E计算。3.最后按右式计算J，若Js大于J

则满足要求，否则重新选择加强圈尺寸，重复上述计算，直至满足为止。加强圈和壳体所需的组合惯性矩五、加强圈的设计计算41*第四十一页，共五十页，2022年，8月28日(二)加强圈的结构要求加强圈应具有足够的刚性，可用扁钢、角钢、槽钢、工字钢等型钢制成，因型钢截面惯性矩较大，刚性较好。五、加强圈的设计计算加强圈通常是用间断焊缝焊在筒体的外侧或内侧。为了保证加强圈与筒体一起承受外压的作用，当加强圈焊在筒体的外面时，加强圈每侧间断焊接的总长应不少于圆筒外圆周长的1/2，当设置在筒体里面时，应不少于圆筒内圆周长的1/3。42*第四十二页，共五十页，2022年，8月28日一、外压凸型封头二、外压法兰的计算第四节外压封头和法兰的计算43*第四十三页，共五十页，2022年，8月28日(一)半球形封头按照弹性失效小挠度理论外压球壳的临界压力与同厚度、同直径的轴向受压圆筒相同，即：一、外压凸型封头采用非线性大挠度理论则有实验结果的平均值，球壳临界压力44*第四十四页，共五十页，2022年，8月28日(一)半球形封头取m=4，R≈Ro，设计时用有效厚度te代替厚度t一、外压凸型封头45*第四十五页，共五十页，2022年，8月28日①假设tn，令te=tn-C，而后定出比值Ro/te值；②用下式计算系数A：③根据所用材料选用图4-12