互换性与测量技术基础第二版电子讲稿(PPT)

互换性与测量技术基础21世纪全国应用型本科大机械系列实用规划教材

十一五规划教材

北京大学出版社ISBN978-7-301-17567-5王长春孙步功主编第1章绪论1.1互换性概述1.2标准与标准化1.3优先数与优先数系1.4质量工程简介1.5课程的性质和特点习题引例机械零件是构成机械设备的基础，如下图所示自行车各种零部件就是在不同企业分别加工，最后组装自行车。这些零件的共同特点：具有不同尺寸、几何形状各异、零件不同表面要求不同，批量生产，通常装配后完成某项功能。自行车与自行车换档器自行车由导向系统、驱动系统、制动系统等组成，包括车架、轮胎、脚踏、刹车、链条等25个部件，这些基本部件缺一不可。请思考这些零件维修时的相互替换如何实现?其中的机械零件如果进行设计、生产、快速维修，如何实现？

教学目标与教学要求教学目标：学习互换性、标准化、质量工程等概念，熟悉优先数系及其特点、几何量测量与检测的意义。教学要求：要求学生掌握：互换性、优先数系、质量工程、标准和标准化等概念，熟悉互换性的作用与种类，了解标准的组成与标准化历程。重点难点：互换性、优先数系选用1.1互换性概述1.1.1互换性的含义所谓互换性（interchangeability）:是指一种事物能够代替另一事物，且能满足同样要求的特性。机械零部件的互换性涉及两大方面：一是几何参数的互换性，二是功能互换性。本课程所涉及的互换性均指零部件的几何参数互换性。零部件的互换性含义是：在装配时从同一规格的零部件中任取一件；装配中不需挑选或修配；装配后就能达到预先规定的功能要求。1.1.2互换性的作用机械工程中的互换性的作用体现在产品或零部件的设计、加工、装配、使用和维修等方面。1．在设计方面若零部件具有互换性，就能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作。使设计周期变短，利于产品更新换代和CAD技术应用。这对发展产品的多样化、系列化，促进产品结构、性能的不断改进，都具有重大作用。2．在加工方面互换性有利于组织专业化生产，使用专用设备和CAM技术。因而，产品的质量和数量必然会得到明显提高，生产成本会显著降低。3．在装配方面互换性是提高生产水平和进行文明生产的有力手段。装配时，由于零、部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工作的劳动强度，缩短装配周期，还可采用流水线或自动装配，大幅度提高生产率。4．在使用和维修方面零部件具有互换性可以及时更换已经磨损或损坏的零部件,减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。互换性在提高产品质量和产品可靠性、提高经济效益等方面均具有重大意义。互换性原则已成为现代制造业中一个普遍遵守的原则。但是互换性原则也不是任何情况下都适用。1.1.3互换性的种类从广义上讲，零部件的互换性应包括几何参数、力学性能和理化性能等方面的互换性。在本课程中仅讨论零部件几何参数的互换性。1．按实现方法及程度分由于实现方法及互换程度的不同分为完全互换性和不完全互换性两类。完全互换性(简称互换性)是指零部件装配或更换时不需要挑选或修配就可满足完全使用要求。不完全互换性(也称有限互换性)是指零部件装配时允许有附加条件的选择或调整。不完全互换性又包括概率互换性、分组互换性、调整互换性和修配互换性等几类。2．按部位或范围分对标准部件或机构来讲,其互换性又可分为内互换性和外互换性。内互换性是指部件或机构内部组成零件间的互换性。外互换性是指部件或机构与其它相配合零件间的互换性。1.2标准与标准化1.2.1标准与标准化的含义现代制造业生产的特点是规模大、分工细、协作单位多、互换性要求高。为了适应生产中各部门的协调和各生产环节的衔接，必须有一种手段，使分散的、局部的生产部门和生产环节保持必要的统一，成为一个有机的整体，以实现互换性生产。标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段。实行标准化是广泛实现互换性生产的前提与重要方法，如极限与配合等互换性标准都是重要的基础标准。1.2.1标准与标准化的含义1．标准：是对重复性事物和概念所做的统一规定。它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。标准必须对被规定的对象提出必须满足和应该达到的各方面的条件和要求，对于实物和制件对象提出相应的制作工艺过程和检验规范等规定。1.2.1标准与标准化的含义（1）标准涉及对象的重复性：标准所涉及的对象必须是具有重复性特征的事物和概念。（2）对标准涉及对象的认知性：对标准涉及的对象作统一规定，必须反映其内在本质并符合客观发展规律，这样才能最大限度地限制它们在重复出现中的杂乱和无序化，从而获得最佳的社会和经济效益。（3）制订标准的协商性：标准是一种统一规定，标准的推行将涉及社会、经济效益。因而，在制订标准过程中必须既考虑所涉及的各个方面的利益，又考虑社会发展和国民经济的整体和全局的利益。这就要求标准的制订不但要有科学的基础，还要有广泛的调研和涉及利益多方的参与协商。（4）标准的法规性：标准的制订、批准、发布、实施、修订和废止等，具有一套严格的形式。标准制订后，有些是要强制执行的，如一些食品、环境、安全等标准；而本教材涉及的主要是一些技术标准，都是各自涉及范围内大家共同遵守的统一的技术依据、技术规范或规定。1.2.1标准与标准化的含义2．标准化：是指为了在一定的范围内获得最佳秩序，对实际或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。标准化是社会化生产的重要手段，是联系设计、生产和使用方面的纽带，是科学管理的重要组成部分。标准化工作包括制定标准、发布标准、组织实施标准和对标准的实施进行监督的全部活动过程。这个过程是从探索标准化对象开始，经调查、实验和分析，进而起草、制定和贯彻标准，而后修订标准。因此，标准化是个不断循环而又不断提高其水平的过程。标准化对于改进产品、过程和服务的适用性，防止贸易壁垒，促进技术合作方面具有特别重要的意义。1.2.2标准的分类标准基础标准产品标准方法标准安全、卫生、环保标准生产组织标准经济管理标准服务标准国际标准区域标准国家标准行业标准地方标准企业标准技术标准管理标准特征层次性质图1.1标准分类关系图1.2.3标准化发展历程1．国际标准化的发展标准化是社会生产劳动的产物。标准化在人类开始创造工具时就已出现,在19世纪，标准化在国防、造船、铁路运输等行业中的应用十分突出。到了20世纪初，一些国家相继成立全国性的标准化组织机构，1926年成立了国际标准化协会（简称ISA）。1947年改名为国际标准化组织（简称ISO）。2．我国标准化的发展过程我国标准化是在1949年新中国成立后得到重视并发展。1958年发布第一批120项国家标准。从1959年开始，陆续制订并发布了公差与配合、表面粗糙度、光滑极限量规、渐开线圆柱齿轮精度。我国在1978年恢复为ISO成员国，从1979年开始，我国制订并发布了以国际标准为基础制定新的公差标准。从1992年开始，又发布了以国际标准为基础进行修订的G/T类新公差标准。1988年发布了《中华人民共和国标准化法》。2009年颁布与实行《产品几何技术规范标准（GPS）》，我国公差标准化对我国经济的发展做出了很大的贡献。1.2.4我国计量技术的发展简介几何量检测悠久历史：秦朝统一度量衡制度，西汉有了铜制卡尺。1959年国务院发布了《关于统一计量制度的命令》，1977年国务院发布了《中华人民共和国计量管理条理》，1984年国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》1985年全国人大常委会通过并由国家主席发布了《计量法》。伴随我国计量制度建设与发展，我国的计量器具制造业也有了较大的发展，现已建成众多量仪、量具刃具厂，如：哈尔滨量具刃具有限公司、成都量具刃具有限公司、上海光学仪器厂等。世界水平的量仪如万能测长仪、万能工具显微镜、接触式干涉仪、激光比长仪、光电比长仪、隧道显微镜、原子力显微镜等。1.3优先数与优先数系1.3.1优先数系及其公比优先数系是工程设计和工业生产中常用的一种数值制度。优先数与优先数系是1877年由法国人查尔斯·雷诺

(CharlesRenard)首先提出的。后人为了纪念雷诺将优先数系称为Rr数系。GB/T321—2005《优先数和优先数系》规定十进等比数列为优先数系，并规定了五个系列，分别用系列符号R5、R10、R20、R40和R80表示，表1-1优先数系基本系列的常用值基本系列1～10的常用值R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.00R201.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.00R401.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.001.3.2优先数与优先数系的构成规律

优先数的理论值由计算得到，除10的整数幂外，大多为无理数，工程技术中不宜直接使用。而实际应用的数值都是经过化整处理后的近似值，根据取值的有效数字位数，优先数的近似值可以分为：计算值（取5位有效数字，供精确计算用）；常用值（即优先值，取3位有效数字，是经常使用的）；化整值（是将常用值作化整处理后所得的数值，一般取2位有效数字）。

优先数系主要有以下规律：

1．任意相邻两项间的相对差近似不变（按理论值则相对差为恒定值）

2．任意两项优先数计算后仍为优先数

3．优先数系具有相关性

4．优先数系的派生系列为使优先数系具有更宽广的适应性，可以从基本系列中，每逢p项留取一个优先数，生成新的派生系列，以符号Rr/p表示。

如：派生系列R10/3，就是从基本系列R10中，自1以后每逢3项留取一个优先数而组成的，即1.00，2.00，4.00，8.00，16.0，32.0，64.0，…。1.3.3优先数系的主要优点优先数系作为数值标准化的重要内容，广泛应用于产品的各种技术参数，主要的优点如下：

1．国际统一的数值制，共同的技术基础优先数系是国际统一的数值分级制，是各国共同采用的基础标准；它适用于不同领域各种技术参数的分级，为技术经济工作上的统一、简化以及产品参数的协调提供了共同的基础。

2．数值分级合理数系中各相邻项的相对差相等，即数系中数值间隔相对均匀。因而选用优先数系，技术参数的分布经济合理，能在产品品种规格数量与用户实际需求间达到理想的平衡。

3．规律明确，利于数值的扩散优先数系是等比数列，其各项的对数又构成等差数列；同时，任意两优先数理论值的积、商和任一项的整次幂仍为同系列的优先数。这些特点能方便设计计算，也有利于数值的计算。

4．具有广泛的适应性优先数系的项值可向两端无限延伸，所以优先数的范围是不受限制的。此外，还可采取派生系列的方法，给优先数系数值及数值间隔的选取带来更多的灵活性，也给不同的应用带来更多的适应性。1.3.4优先数系的选用规则优先数系的应用很广泛，它适用于各种尺寸、参数的系列化和质量指标的分级，对保证各种工业产品的品种、规格、系列的合理化分档和协调配套具有十分重要的意义。选用基本系列时，应遵守先疏后密的规则，即按R5、R10、R20、R40的顺序选用；当基本系列不能满足要求时，可选用派生系列，注意应优先采用公比较大和延伸项含有项值1的派生系列；

根据经济性和需要量等不同条件，还可分段选用最合适的系列，以复合系列的形式来组成最佳系列。

由于优先数系中包含有各种不同公比的系列，因而可以满足各种较密和较疏的分级要求。优先数系以其广泛的适用性，成为国际上通用的标准化数系。工程技术人员应在一切标准化领域中尽可能地采用优先数系，以达到对各种技术参数协调、简化和统一的目的,促进国民经济更快、更稳地发展。1.4质量工程简介

质量工程是以控制、保证、改进产品质量为目标，把质量检测技术、质量管理理论及其实践与现代工程技术成果有机结合而开发、应用的综合工程技术。质量工程涉及质量设计、质量检验、质量控制和质量管理等众多内容。1.4.1质量的特性质量特性包括质量的社会性、经济性和系统性等三方面。

1．质量的社会性

质量的好坏不仅从直接的用户，而是从整个社会的角度来评价，尤其关系到生产安全、环境污染、生态平衡等问题时更是如此。

2．质量的经济性质量不仅从某些技术指标来考虑，还从制造成本、价格、使用价值和消耗等几方面来综合评价。在确定质量水平或目标时，不能脱离社会的条件和需要,不能单纯追求技术上的先进性，还应考虑使用上的经济合理性，使质量和价格达到合理的平衡。

3．质量的系统性

质量是一个受到设计、制造、使用等因素影响的复杂系统。产品的质量应该达到多维评价的目标。费根堡姆认为，质量系统是指具有确定质量标准的产品和为交付使用所必须的管理上和技术上的步骤的网络。

核心特征：全员参加的质量管理、全过程的质量管理和全面的质量管理。

全员参加的质量管理即要求全部员工，无论高层管理者还是普通办公职员或一线工人，都要参与质量改进活动。参与“改进工作质量管理的核心机制”，是全面质量管理的主要原则之一。

全过程的质量管理即必须在市场调研、产品的选型、研究试验、设计、原料采购、制造、检验、储运、销售、安装、使用和维修等各个环节中都把好质量关。其中，产品的设计过程是全面质量管理的起点，原料采购、生产、检验过程实现产品质量的重要过程；而产品的质量最终是在市场销售、售后服务的过程中得到评判与认可。

全面的质量管理是用全面的方法管理全面的质量。全面的方法包括科学的管理方法、数理统计的方法等。全面的质量包括产品质量、工作质量、工程质量和服务质量。产品质量既包括性能、寿命、可靠性、安全性、经济性等产品本身的内在质量，也包括对产品内在质量有决定性影响的设计质量、制造质量及检验质量等，还包括反映产品内在质量的使用质量。1.4.2全面质量管理简介1.5课程的性质和特点1.5.1本课程的性质及任务本课程是机械设计制造及其自动化和车辆工程专业必修的一门实践性很强的技术基础课程，与工程实践有着紧密的联系，其覆盖的知识在后继课程和机械工程中有着广泛的应用。本课程的研究对象是机械或仪器零部件的精度设计及其检测原理，即产品几何参数的互换性，在教学计划中，它是联系机械设计与机械制造工艺的纽带，是从专业技术基础课过渡到专业课的桥梁。1.5.2本课程的特点及学习方法本课程由互换性与测量技术两大部分组成，互换性属于标准化的范围，而测量技术属于计量学，本课程就是将两者有机的结合在一起，形成了一门理论和实践紧密结合的技术基础课。本课程的特点是：术语及定义多、代号符号多、具体标准规定多、内容多、经验总结多，而逻辑性与推理性较少，这使学生感到枯燥、抽象、内容繁杂，为此，要求及时进行相关实验课的实践性，同时提醒加强记忆，建立精度设计的意识。因此，教师在讲授此课程时，要以基础标准、测量技术为核心，精度设计应用能力培养为目标，进行各章的讲授。在教学中，要理论教学与实验教学并重，培养学生的动手能力。习题1.叙述互换性的含义，说明互换性作用?互换性包括哪几类？2.优先数系是一种什么数列？它有何特点？优先数系的基本系列有哪些？什么是优先数系的派生系列？3.试写出下列基本系列和派生系列中自1以后共5个优先数的常用值：R10，R10/2，R20/3，R5/3。4.在尺寸公差表格中，自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i、16i、25i、40i、64i、100i、160i、…；在螺纹公差表中，自3级开始的等级系数为0.50、0.63、0.80、1.00、1.25、1.60、2.00，试判断它们各属于何种优先数的系列？5.举例说明常用的国家标准。第2章孔、轴的极限与配合2.1基本术语与定义2.2极限与配合的标准2.3公差带与配合的选用2.4大尺寸、小尺寸公差与配合简介习题导向件的应用：外导柱式组件常用于各类冲压模具（五金冲模、电子接插件冲模等）、高速级进冲压模具（翅片冲模、定转子硅钢片冲模等）等的模架导向，导套通过过盈、压装、厌氧胶粘、环氧树脂粘安装在模板上，导柱过盈装配到模板上,如下图所示。该导向件主要由导柱、导套组成。因而具有下列技术特点：

①零件主要为光滑圆柱体形状。

②相互间组装形成导向件，完成导向功能。

③零件尺寸要求严格。冷冲模架座用导向件引例教学目标：首先介绍了有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的基本术语与表达方式，以此为基础介绍标准公差与基本偏差的标准规定及其计算方法、国家标准推荐的常用公差带与配合等，最后讲述了极限与配合的选用方法，此外还介绍了大尺寸公差、小尺寸公差及其未注公差。教学要求：要求学生掌握本章的知识点为：尺寸、公差、偏差、配合、间隙配合、过盈配合等概念，标准公差等级划分、标准公差数值计算、公称尺寸段分段，基本偏差的划分与代号、孔与轴基本偏差的计算与换算原则、公差带和配合的表达，熟悉有关尺寸、公差、极限偏差间的计算公式，熟悉公差带与配合的选用步骤与计算方法，了解大尺寸、小尺寸、未注尺寸公差。重点难点：尺寸、公差、极限偏差间的计算、孔与轴基本偏差的计算与换算、公差带与配合的选用。2.1基本定义和术语2.1.1有关尺寸方面的术语及定义1、线性尺寸以特定单位表示的两点之间的距离，如长度、宽度、高度、半径、直径及中心距等。在机械工程图中，通常以毫米（mm）为单位。

2、公称尺寸公称尺寸是设计者根据使用要求，考虑零件的强度、刚度和结构后，经过计算、圆整给出的尺寸。公称尺寸一般都尽量选取标准值，以减少定值刀具、夹具和量具的规格和数量。孔的公称尺寸用大写字母“D”来表示，轴的公称尺寸用小写字母“d”来表示。3、提取尺寸提取尺寸是经过测量得到的尺寸。在测量过程中总是存在测量误差，而且测量位置不同所得的测量值也不相同，所以真值虽然客观存在但是测量不出来。我们只能用一个近似真值的测量值代替真值，换句话说就是提取尺寸具有不确定性。孔的提取尺寸用“Da”来表示，轴的提取尺寸用“da”来表示。4、极限尺寸极限尺寸是尺寸允许变动的界限值。允许的最大尺寸称为上极限尺寸，孔和轴的上极限尺寸分别用“Dmax”和“dmax”来表示；允许的最小尺寸叫下极限尺寸，孔和轴的下极限尺寸分别用“Dmin”和“dmin”来表示。非孔、非轴的最大和下极限尺寸分别用Lmax和Lmin表示。极限尺寸是用来限制提取尺寸的，提取尺寸在极限尺寸范围内，表明工件合格；否则，不合格。2.1.2有关偏差、公差方面的术语及定义1、偏差偏差是某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。因此，偏差可以是正值、负值或零。偏差必须用代数值表示。1）提取偏差提取尺寸减去其公称尺寸所得的偏差叫做提取偏差。提取偏差用“Ea”和“ea”表示。

2）极限偏差用极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差叫做极限偏差。极限偏差有上极限偏差和下极限偏差两种。上极限偏差是上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。

偏差值计算或标注时除零以外都必须带正、负号。孔和轴的上极限偏差分别用“ES”和“es”表示，孔和轴的下极限偏差分别用“EI”和“ei”表示。孔的上极限偏差ES=Dmax-D（2.1）孔的下极限偏差EI=Dmin-D（2.2）轴的上极限偏差es=dmax-d

（2.3）轴的下极限偏差ei=dmin-d（2.4）3）基本偏差(fundamentaldeviation)

在国家极限与配合标准中，把离零线最近的那个上极限偏差或下极限偏差叫做基本偏差，它是用来确定公差带与零线相对位置的偏差。2、尺寸公差1）尺寸公差尺寸公差是允许尺寸的变动量，简称公差。尺寸公差等于上极限尺寸与下极限尺寸相减之差，也等于上极限偏差与下极限偏差相减之差。公差是绝对值，不能为负值，也不能为零（公差为零，零件将无法加工）。孔和轴的尺寸公差分别用“TD”和“Td”表示，非孔、非轴的尺寸公差用“TL”表示。孔的公差TD=Dmax-Dmin=ES-EI（2.5）轴的公差Td=dmax-dmin=es-ei

（2.6）2）标准公差（standardtolerance）国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。3、公差带图为了能更直观的分析说明公称尺寸、偏差和公差三者的关系，提出了公差带图。公差带图由零线和尺寸公差带组成。1）零线公差带图中，表示公称尺寸的一条直线，它是用来确定极限偏差的基准线。极限偏差位于零线上方为正值，位于零线下方为负值，位于零线上为零，如图2.1所示。图2.1公差带图2）尺寸公差带在公差带图当中，代表上、下极限偏差的两条直线所限定的区域叫做尺寸公差带。公差带有两项特征：大小和位置。公差带的大小由尺寸公差决定，公差带的位置由极限偏差决定。在绘制公差带图时，应该用不同的方式来区分孔、轴公差带（比如：在图2.1中，孔、轴公差带用不同方向的剖面线区分）；公差带的位置和大小应按比例绘制；公差带的横向宽度没有实际意义，可在图中适当选取。

公差带图中，公称尺寸和上、下极限偏差的量纲可省略不写，公称尺寸的量纲默认为毫米，上、下极限偏差的量纲默认是微米。公称尺寸应书写在标注零线的公称尺寸线左方，字体方向与图2.1中“公称尺寸”一致。上、下极限偏差书写（零可以不写）必须带正负号。2.1.3有关配合方面的术语及定义1、孔、轴定义1）孔（hole）孔是圆柱形的内表面及由单一尺寸确定的内表面。孔的内部没有材料，从装配关系上看孔是包容面。孔的直径用大写字母“D”表示。2）轴（shaft）轴是圆柱形的外表面及由单一尺寸确定的外表面。轴的内部有材料，从装配关系上看轴是被包容面。轴的直径用小写字母“d”表示。这里的孔和轴是广义的，它包括圆柱形的和非圆柱形的孔和轴。比如：图2.2中标注的D1、D2、D3皆为孔，d1、d2、d3、d4、d5皆为轴。

图2.2孔与轴示意图2、配合（fit）1）配合配合是指公称尺寸相同的相互结合的轴与孔公差带之间的关系。2）间隙孔的尺寸减去相结合的轴的尺寸所得的代数差为正时，称为间隙。间隙用大写字母“X”表示。3）过盈孔的尺寸减去相结合的轴的尺寸所得的代数差为负时，称为过盈。过盈用大写字母“Y”表示。4）配合种类（1）间隙配合（clearancefit）具有间隙的配合（包括间隙为零）称为间隙配合。当配合为间隙配合时，孔的公差带在轴的公差带上方，如图2.3所示。图2.3间隙配合孔的上极限尺寸（或孔的上极限偏差）减去轴的下极限尺寸（或轴的下极限偏差）所得的代数差称为最大间隙，用“Xmax”表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

（2.7）

孔的下极限尺寸（或孔的下极限偏差）减去轴的上极限尺寸（或轴的上极限偏差）所得的代数差称为最小间隙，用“Xmin”表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es

（2.8）配合公差是间隙的变动量，用“Tf”表示，它等于最大间隙与最小间隙差的绝对值，也等于孔的公差与轴的公差之和。Tf=︱Xmax-Xmin︱=Th+Ts

（2.9）（2）过盈配合（interferencefit）具有过盈的配合（包括过盈为零）称为过盈配合。当配合为过盈配合时，孔的公差带在轴的公差带下方，如图2.4所示。

图2.4过盈配合孔的上极限尺寸（或孔的上极限偏差）减去轴的下极限尺寸（或轴的下极限偏差）所得的代数差称为最小过盈，用“Ymin”表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

（2.10）

孔的下极限尺寸（或孔的下极限偏差）减去轴的上极限尺寸（或轴的上极限偏差）所得的代数差称为最大过盈，用“Ymax”表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

（2.11）配合公差是过盈的变动量，用“Tf”表示，它等于最大过盈与最小过盈差的绝对值，也等于孔的公差与轴的公差之和。

Tf=︱Ymax-Ymin︱=Th+Ts

（2.12）（3）过渡配合（transitionfit）可能具有间隙、也可能具有过盈的配合称为过渡配合。当配合为过渡配合时，孔的公差带和轴的公差带相互交叉，如图2.5所示。

图2.5过渡配合孔的上极限尺寸（或孔的上极限偏差）减去轴的下极限尺寸（或轴的下极限偏差）所得的代数差称为最大间隙，用“Xmax”表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

（2.13）孔的下极限尺寸（或孔的下极限偏差）减去轴的上极限尺寸（或轴的上极限偏差）所得的代数差称为最大过盈，用“Ymax”表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es

（2.14）配合公差是间隙的变动量，用“Tf”表示，它等于最大间隙与最大过盈差的绝对值，也等于孔的公差与轴的公差之和。

Tf=︱Xmax-Ymax︱=Th+Ts

（2.15）3、配合制把公差和基本偏差标准化的制度称为极限制。配合制是同一极限与配合制中的孔和轴组成配合的一种制度，即以两个相配合的零件中的一个作为基准件，并使其公差带位置固定，而通过改变另一个零件（非基准件）的公差带位置来形成各种配合的一种制度，也叫基准制。

GB/T1800.1-2009规定了两种平行的配合制：基孔制配合和基轴制配合。1）基孔制配合基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制配合。对于此标准与配合制，孔的公差带在零线上方，孔的下极限尺寸等于公称尺寸，孔的下极限偏差EI为零，孔称为基准孔，其代号为“H”，如图2.6（a）所示。

2）基轴制配合基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制配合。对于此标准与配合制，轴的公差带在零线下方，轴的上极限尺寸等于公称尺寸，轴的上极限偏差es为零，轴称为基准轴，其代号为“h”。如图2-6（b）所示。图2.6基孔制配合和基轴制配合2.2公差与配合的标准2.2.1标准公差系列标准公差系列是国家标准制定的一系列由不同的公称尺寸和不同的公差等级组成的标准公差值。标准公差值是用来确定任一标准公差值的大小，也就是确定公差带的大小（宽度）。

1、标准公差因子标准公差因子是确定标准公差值的基本单位，是制定标准公差数值系列的基础。利用统计法在生产中可发现：在相同的加工条件下，公称尺寸不同的孔或轴加工后产生的加工误差不相同，而且误差的大小无法比较；在尺寸较小时加工误差与公称尺寸呈立方抛物线关系，在尺寸较大时接近线性关系。由于误差是由公差来控制，所以利用这个规律可反映公差与公称尺寸之间的关系。当公称尺寸≤500mm时，标准公差因子（以i表示）按下面公式计算i（2.16）

D为公称尺寸分段的几何平均值，单位为mm。当公称尺寸＞500~3150mm时，标准公差因子（以I表示）按下面公式计算

I=0.004D+2.1（2.17）

2、公差等级根据公差系数等级的不同，国家标准把公差等级分为20个等级，用IT（ISOTolerance的简写）加阿拉伯数字表示，即IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18。公差等级逐渐降低，而相应的公差值逐渐增大。标准公差是由公差等级系数和标准公差因子的乘积决定。当公称尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各公差等级的标准公差计算公式见表2-1。表2-1

公称尺寸≤500mm的标准公差数值计算公式标准公差等级计算公式标准公差等级计算公式标准公差等级计算公式IT010.3+0.008DIT610iIT13250iIT00.5+0.012DIT716iIT14400iIT10.8+0.02DIT825iIT15640iIT2（IT1）（IT5/IT1）1/4IT940iIT161000iIT3（IT1）（IT5/IT1）1/2IT1064iIT171600iIT4（IT1）（IT5/IT1）3/4IT11100iIT182500iIT57iIT12160i当公称尺寸＞500~3150mm的各级标准公差计算公式见表2-2。表2-2公称尺寸500~3150mm的标准公差数值计算公式标准公差等级计算公式标准公差等级计算公式标准公差等级计算公式IT011IIT610IIT13250IIT021/2IIT716IIT14400IIT12IIT825IIT15640IIT2（IT1）（IT5/IT1）1/4IT940IIT161000IIT3（IT1）（IT5/IT1）1/2IT1064IIT171600IIT4（IT1）（IT5/IT1）3/4IT11100IIT182500IIT57IIT12160I3、公称尺寸分段根据公称尺寸和公差因子的计算公式可知：每个公称尺寸都对应一个标准公差值，公称尺寸数目很多，相应的公差值也很多，这将使标准公差数值表相当庞大，使用起来很不方便，而且相近的公称尺寸，其标准公差值相差很小，为了简化标准公差数值表，国家标准将公称尺寸分成若干段，具体分段见表2-3。将公称尺寸段落分为主段落、中间段落，每个主段落包含1-3个中间段落，具体情况见表2-3。表2-3

公称尺寸分段

单位：mm主段落中间段落主段落中间段落大于至大于至大于至大于至—3无细分段250315250280362803156103154003153551018101435540014184005004004501830182445050024305006305005603050304056063040506308006307105080506571080065808001000800900801208010090010001001201000125010001120120180120140160140160180112012501250160012501400140016001600200016001800180250180200225200225250180020002000250020002240224025002500315025002800280031502.2.2基本偏差系列1.基本偏差代号及其代号基本偏差是指确定零件公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，它是公差带位置标准化的惟一指标，一般为靠近零线的那个偏差。当公差带位置在零线以上时，其基本偏差为下偏差；当公差带位置在零线以下时，其基本偏差为上偏差。基本偏差的代号用28个拉丁字母（按英文字母读音）表示，如图2.7所示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。在26个英文字母中去掉易与其它学科的参数相混淆的五个字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）外，国家标准规定采用21个，再加上7个双写字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有28个基本偏差代号，详见表2-5。（a）孔的基本偏差系列（b）轴的基本偏差系列图2.7基本偏差系列表2.5基本偏差代号孔或轴基本偏差注孔下极限偏差A、B、C、CD、D、E、EF、FG、G、HH为基准孔，它的下极限偏差为零上极限偏差或下极限偏差JS=±IT/2上极限偏差J、K、M、N、P、R、S、T、U、V、X、Y、Z、ZA、ZB、ZC轴上极限偏差a、b、c、cd、d、e、ef、fg、g、hh为基准轴，它的上极限偏差为零上极限偏差或下极限偏差js=±IT/2下极限偏差J、k、m、n、p、r、s、t、u、v、x、y、z、za、zb、zc2、轴的基本偏差在基孔制的基础上，根据大量科学试验和生产实践，总结出了轴的基本偏差的计算公式，见表2.6。

a~h的基本偏差是上极限偏差，与基准孔配合是间隙配合，最小间隙正好等于基本偏差的绝对值；

j、k、m、n的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过渡配合；

j~zc的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过盈配合。公称尺寸≤500mm轴的基本偏差数值表见表2-7，而轴的另一个偏差是根据基本偏差和标准公差的关系，按照es=ei+IT或ei=es-IT计算得出。表2.6公称尺寸≤500mm轴的基本偏差计算公式3、孔的基本偏差对于公称尺寸≤500mm的孔的基本偏差是根据轴的基本偏差换算得出的。换算原则是：在孔、轴同级配合或孔比轴低一级的配合中，基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当时（例如Φ40G7/h6中孔的基本偏差G对应于Φ40H7/g6中轴的基本偏差g），应该保证基轴制和基孔制的配合性质相同（极限间隙或极限过盈相同）。根据上述原则，孔的基本偏差可以按下面两种规则计算。1）通用规则通用规则是指同一个字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差关于零线对称，相当于轴基本偏差关于零线的倒影，所以又叫倒影规则。对于孔的基本偏差A-H，不论孔、轴是否采用同级配合，都有EI=-es；而对于K-ZC当中，标准公差大于IT8的K、M、N以及大于IT7的P到ZC一般都采用同级配合，按照该规则，则有ES=-ei。但是有一个例外：公称尺寸大于3mm，标准公差大于IT8的N，它的基本偏差ES=0。2）特殊规则特殊规则是指孔的基本偏差和轴的基本偏差符号相反，绝对值相差一个Δ值。在较高的公差等级中常采用异级配合（配合中孔的公差等级常比轴低一级），因为相同公差等级的孔比轴难加工。对于公称尺寸≤500mm，标准公差≥IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P-ZC，孔的基本偏差ES适用特殊规则。例2.2用查表法确定Φ25H8/p8和Φ25P8/h8的极限偏差。解:查表2-4得：

IT8=33μm轴的基本偏差为下极限偏差，查表2-7得：

ei=+22μm轴p8的上极限偏差为：

es=ei+IT8=+22+33=+55μm孔H8的下极限偏差为0，上极限偏差为：

ES=EI+IT8=0+33=+33μm孔P8的基本偏差为上极限偏差，查表2-8得：

ES=-22μm孔P8的下极限偏差：

EI=ES-IT8=-22-33=-55μm轴h8的上极限偏差为0，下极限偏差为：

ei=es-IT8=0-33=-33μm由上可得：孔、轴配合的公差带图如图2.9所示。图2.9例2.2孔、轴配合的公差带图例2.3确定Φ25H7/p6和Φ25P7/h6的极限偏差，其中轴的极限偏差用查表法确定，孔的极限偏差用公式计算确定。解:查表2-4得：IT6=13μmIT7=21μm轴p6的基本偏差为下极限偏差，查表2-7得：ei=+22μm轴p6的上极限偏差：es=ei+IT6=+22+13=+35μm基准孔H7的下极限偏差EI=0，上极限偏差：ES=EI+IT7=0+21=+21μm孔P7的基本偏差为上极限偏差ES，应该按照特殊规则进行计算ES=-ei+ΔΔ=IT7-IT6=21-13=8μm所以ES=-ei+Δ=-22+8=-14μm孔P7的下极限偏差：EI=ES-IT7=-14-21=-35μm轴h6的上极限偏差es=0，下极限偏差：ei=es-IT6=0-13=μm由上可得：

孔、轴配合的公差带图如图2.10所示。图2.10例2.3孔、轴配合的公差带图在公称尺寸大于500mm时，孔、轴一般都采用同级配合，只要孔、轴基本偏差代号相当，它们的基本偏差数值相等，符号相反。公称尺寸大于500~3150mm范围轴和孔的基本偏差计算公式见表2-9。表2.9公称尺寸＞500~3150mm轴的基本偏差计算公式轴基本偏差（μm）孔轴基本偏差（μm）孔des-16D0.44+EIDmei+0.024D+12.6-ESMees-11D0.41+EIEnei+0.04D+21-ESNfes-5.5D0.41+EIFpei+0.072D+37.8-ESP(g)es-2.5D0.34+EI（G）rei+（ps）1/2或（PS）1/2-ESRhes-0+EIHsei+IT7+0.4D-ESSjsei-0.5ITn+ESJStei+IT7+0.63D-ESTkei+0-ESKuei+IT7+D-ESU注：D为公称尺寸的计算尺寸2.2.3常用公差带及配合国家标准提供了20种公差等级和28种基本偏差代号，其中基本偏差j限用于4个公差等级，基本偏差J限用于3个公差等级，由此可组成孔的公差带有543种、轴的公差带有544种。孔和轴又可以组成大量的配合，为减少定值刀具、量具和设备等的数目对公差带和配合应该加以限制。在公称尺寸≤500mm的常用尺寸段范围内，国家标准推荐了孔、轴的一般、常用和优先选用的公差带，见表2.11和表2-12。对于轴的一般、常用和优先公差带国家标准规定了119种，其中表2-11中方框内的59种为常用公差带，在方框内13种黑体标示的为优先选用的公差带；对于孔的一般、常用和优先公差带国家标准规定了105种，其中表2-12中方框内的44种为常用公差带，在方框内13种黑体标示的为优先选用的公差带。h1js1h2js2h3js3g4h4js4k4m4n4p4r4s4f5g5h5j5js5k5m5n5p5r5s5t5u5v5x5y5z5e6f6g6h6J6Js6k6m6n6p6r6s6t6u6v6x6y6z6d7e7f7g7h7j7js7k7m7n7p7r7s7t7u7v7x7y7z7c8d8e8f8g8h8js8k8m8n8p8r8s8t8u8v8x8y8z8a9b9c9d9e9f9h9js9a10b10c10d10e10h10js10a11b11c11d11h11js11a12b12c12h12Js12a13b13c13h13js13表2.11公称尺寸≤500mm轴的一般、常用和优先公差带表2.12公称尺寸≤500mm孔的一般、常用和优先公差带国家标准在推荐了孔、轴公差带的基础上，还推荐了孔、轴公差带的配合，见表2-13和表2-14。对于基孔制规定了59个常用配合，在常用配合中又规定了13个优先配合（表2.13中用黑体标示）；对于基轴制规定了47个常用配合，在常用配合中又规定了13个优先配合（表2-14中用黑体标示）。表2-13中，与基准孔配合，当轴的公差小于或等于IT7时，是与低一级的基准孔配合，其余是与同级的基准孔配合。表2-14中，与基准轴配合，当孔的公差小于或等于IT8时，是与高一级的基准轴配合，其余是与同级的基准轴配合。基准孔轴abcdefghjskmnprstuvxyz间隙配合过渡配合过盈配合H6H6f5H6g5H6h5H6js5H6k5H6m5H6n5H6p5H6r5H6s5H6t5H7H7f6H7g6H7h6H7js6H7k6H7m6H7n6H7p6H7r6H7s6H7t6H7u6H7v6H7x6H7y6H7z6H8H8e7H8f7H8g7H8h7H8js7H8k7H8m7H8n7H8p7H8r7H8s7H8t7H8u7H8d8H8e8H8f8H8h8H9H9c9H9d9H9e9H9f9H9h9H10H10c10H10d10H10h10H11H11a11H11b11H11c11H11d11H11h11H12H12b12H12h12表2-13基孔制常用、优先配合基准轴孔ABCDEFGHJSKMNPRSTUVXYZ间隙配合过渡配合过盈配合h5F6h5G6h5H6h5JS6h5K6h5M6h5N6h5P6h5R6h5S6h5T6h5h6F7h6G7h6H7h6JS7h6K7h6M7h6N7h6P7h6R7h6S7h6T7h6U7h6h7E8h7F8h7H8h7JS8h7K8h7M8h7N8h7h8D8h8E8h8F8h8H8h8h9D9h9E9h9F9h9H9h9h10D10h10H10h10h11A11h11B11h11C11h11D11h11H11h11h12B12h12H12h12表2-14基轴制常用、优先配合2.2.4未注公差1、未注公差的概念未注公差（也叫一般公差）是指在普通工艺条件下，普通机床设备一般加工能力就可达到的公差，它包括线性和角度的尺寸公差。在正常维护和操作情况下，它代表车间一般加工精度。未注公差可简化制图，使图样清晰易读；节省图样设计的时间，设计人员只要熟悉未注公差的有关规定并加以应用，可不必考虑其公差值；未注公差在保证车间的正常精度下，一般不用检验；未注公差可突出图样上标注的公差，在加工和检验时可以引起足够的重视。2、有关国家标准国家标准把未注公差规定了4个等级。这4个公差等级分别为：精密级（f）、中等级(m)、粗糙级(c)和最粗级(v)。线性尺寸的极限偏差数值见表2.15，倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见表2-16，角度的极限偏差数值见表2-17。表2-15

线性尺寸的极限偏差数值（mm）公差等级尺寸分段0.5～3＞3～6＞6～30＞30～120＞120～400＞400～1000＞1000～2000＞2000～4000f（精密级）±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5-m（中等级）±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2c（粗糙级）±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4v（最粗级）-±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8表2-16

倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值（mm）公差等级尺寸分段0.5～3＞3～6＞6～30＞30f（精密级）±0.2±0.5±1±2m（中等级）c（粗糙级）±0.4±1±2±4v（最粗级）表2-17角度尺寸的极限偏差数值公差等级长度分段/mm～10＞10～50＞50～120＞120～400＞400f（精密级）±1°±30′±20′±10′±5′m（中等级）c（粗糙级）±1°30′±1°±30′±15′±10′v（最粗级）±3°±2°±1°±30′±20′3、未注公差的表示方法未注公差在图样上只标注公称尺寸，不标注基本偏差，但是应该在图样上的技术要求中的有关技术文件或标准中，用本标准号和公差等级代号表示。例如，选用精密级时，则表示为：GB/T1804-f。2.3公差与配合的选用尺寸公差与配合的选用是机械设计和制造的一个很重要的环节，公差与配合选择的是否合适，直接影响到机器的使用性能、寿命、互换性和经济性。公差与配合的选用主要包括：配合制的选用、公差等级的选用和配合种类的选用。2.3.1配合制的选择设计时，为了减少定值刀具和量具的规格和种类，应该优先选用基孔制。但是有些情况下采用基轴制比较经济合理。

1、在农业机械、纺织机械、建筑机械中经常使用具有一定公差等级的冷拉钢材直接做轴，不需要再进行加工，这种情况下，应该选用基轴制。2、同一公称尺寸的轴上装配几个零件而且配合性质不同时，应该选用基轴制。比如，内燃机中活塞销与活塞孔和连杆套筒的配合，如图2.11（a）所示，根据使用要求，活塞销与活塞孔的配合为过渡配合，活塞销与连杆套筒的配合为间隙配合。如果选用基孔制配合，三处配合分别为：H6/m5、H6/h5和H6/m5，公差带如图2.11（b）；如果选用基轴制配合，三处配合分别为：M6/h5、H6/h5和M6/h5，公差带如图2.11（c）。选用基孔制时，必须把轴做成台阶形式才能满足各部分的配合要求，而且不利于加工和装配；如果选用基轴制，就可把轴做成光轴，这样有利于加工和装配。图2.11活塞销与活塞、连杆机构的配合及孔、轴公差带1—活塞2—活塞销3—连杆3、与标准件或标准部件配合的孔或轴，必须以标准件为基准件来选择配合制。比如：滚动轴承内圈和轴颈的配合必须采用基孔制，外圈和壳体的配合必须采用基轴制。在一些经常拆卸和精度要求不高的特殊场合可以采用非基准制。比如：滚动轴承端盖凸缘与箱体孔的配合，轴上用来轴向定位的隔套与轴的配合，如图2.12所示。图2.12非基准制配合2.3.2公差等级选择公差等级的选择有一个基本原则，就是在能够满足使用要求的前提下，应尽量选择较低的公差等级。公差等级的选择除遵循上述原则外，还应考虑以下问题。1、工艺等价性在确定有配合的孔、轴的公差等级的时候，还应该考虑到孔、轴的工艺等价性，公称尺寸≤500mm且标准公差≤IT8的孔比同级的轴加工困难，国家标准推荐孔与比它高一级的轴配合，而公称尺寸≤500mm且标准公差＞IT8的孔以及公称尺寸＞500mm的孔，测量精度容易保证，国家标准推荐孔、轴采用同级配合。

2、了解各公差等级的应用范围具体的公差等级的选择，可参考国家标准推荐的公差等级的应用范围（见表2-18）。

表2-18各公差等级应用范围公差等级应

用

范

围IT01~IT1高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差IT2~IT5用于特别精密零件的配合IT5~IT12用于配合尺寸公差。IT5的轴和IT6的孔用于高精度和重要的配合处。IT6用于要求精密配合的情况IT7~IT8用于一般精度要求的配合IT9~IT10用于一般要求的配合或精度要求较高的键宽与键槽宽的配合IT11~IT12用于不重要的配合IT12~IT18用于未注尺寸公差的尺寸精度3、熟悉各加工方法的加工精度具体的各种加工方法的所能达到的加工精度，见表2-19。4、相关件和相配件的精度例如，齿轮孔与轴的配合，它们的公差等级决定于相关件齿轮的精度等级，与标准件滚动轴承相配合的外壳孔和轴颈的公差等级决定于相配件滚动轴承的公差等级。5、加工成本为了降低成本，对于一些精度要求不高的配合，孔、轴的公差等级可以相差2~3级，如图2.12所示，轴承端盖凸缘于箱体孔的配合为ф100J7/e9，轴套与轴的配合为ф55G9/j6，它们的公差等级相差分别为2级和3级。2.3.3配合的选择配合的选择主要是根据使用要求确定配合种类和配合代号。1、配合类别的选择配合类别的选择主要是根据使用要求选择间隙配合、过盈配合和过渡配合三种配合类型之一。当相配合的孔、轴间有相对运动，选择间隙配合；当相配合的孔、轴间无相对运动，不经常拆卸，而需要传递一定的扭矩，选择过盈配合；当相配合的孔、轴间无相对运动，而需要经常拆卸，选择过渡配合。

2、配合代号的选择配合代号的选择是指在确定了配合制度和标准公差等级后，确定与基准件配合的孔或轴的基本偏差代号。1）配合种类选择的基本方法配合种类的选择通常有三种，分别是：计算法、试验法和类比法。计算法是根据一定的理论和公式，经过计算得出所需的间隙或过盈，计算结果也是一个近似值，实际中还需要经过试验来确定；试验法是对产品性能影响很大的一些配合，常用试验法来确定最佳的间隙或过盈，这种方法要进行大量试验，成本比较高；类比法是参照类似的经过生产实践验证的机械，分析零件的工作条件及使用要求，以它们为样本来选择配合种类，类比法是机械设计中最常用的方法。使用类比法设计时，各种基本偏差的选择可参考表2-20选择。2）标准规定的公差带的优先、常用和一般的配合在选用配合时应尽量选择国家标准中规定的公差带和配合。在实际设计中，应该首先采用优先配合（优先配合的选用说明见表2-21），当优先配合不能满足要求时，再从常用配合中选择，常用配合不能满足要求时，再选择一般的配合。在特殊情况下，可根据国家标准的规定，用标准公差系列和基本偏差系列组成配合，以满足特殊的要求。2.4大尺寸、小尺寸公差与配合简介2.4.1大尺寸公差与配合“大尺寸”指的是公称尺寸大于500mm的零件尺寸。在矿山机械、飞机、船舶制造和大型的发电机组等行业中，经常会遇到大尺寸公差与配合的问题。影响“大尺寸”加工误差的主要因素是测量误差。“大尺寸”的孔、轴测量比较困难，测量时很难找到真正的直径的位置，测量结果值往往小于实际值；“大尺寸”外径的测量，受测量方法和测量器具的限制，比测量内径更困难、更难掌握，测量误差也更大；“大尺寸”测量时的温度变化对测量误差有很大的影响；“大尺寸”测量中，基准的准确性和工件与量具中心轴线的同轴误差对测量也有很大影响。

国家标准规定公称尺寸＞500～3150mm的大尺寸段的轴的公差带见表2-22，孔公差带见表2-23，其中轴的公差带41种，孔的公差带31种。在“大尺寸”段内，配合一般采用同级配合。国家标准没有推荐配合，但在实际中常用“配制公差”来处理问题，配制公差是以一个零件的实际尺寸来配制另一个零件的一种工艺措施。标注时在代号后面加写大写字母“MF”。代号中的H表示先做孔，h表示先做轴。g6h6js6k6m6n6p6r6s6t6u6f7g7h7js7k7m7m7p7r7s7t7u7d8e8f8h8js8d9e9f9h9js9d10h10js10d11h11js11h12js12表2-22公称尺寸＞500～3150mm常用轴公差带表2-23

公称尺寸＞500～3150mm常用孔公差带G6H6JS6K6M6N6F7G7H7JS7K7M7N7D8E8F8H8JS8D9E9F9H9JS9D10H10JS10D11H11JS11H12JS122.4.2小尺寸公差与配合“小尺寸”是相对“大尺寸”和“中尺寸”而言，国家标准对“小尺寸”和“中尺寸”并没有严格的划分界线。尺寸至18mm的零件，尤其是尺寸小于3mm的零件，在加工、检测、装配和使用等诸多方面与“中尺寸段”和“大尺寸段”不同，主要体现在加工误差和测量误差上。至少尺寸在10mm范围内，测量误差和零件公称尺寸不成正比关系。在国家标准GB/T1800.1-2009中，规定了尺寸至18mm轴的公差带（见表2.24）和孔的公差带（见表2.25），其中轴的公差带163种，孔的公差带145种。对于“小尺寸”，轴比孔难加工，所以在配合中多选用基轴制，而配合也多采用同级配合，少数配合相差1～3级，孔的公差等级也往往高于轴的公差等级。“小尺寸”孔、轴公差带主要用于仪器仪表和钟表工业，由于国家标准没有推荐优先、常用和一般公差带的选用次序，也没有推荐配合，所以选用公差带组成配合时可根据实际情况自行选用和组合。第3章测量技术基础3.1概论3.2测量方法与计量器具3.3测量误差3.4测量数据处理习题零部件制造领域利用测量设备的主要任务在于确保产品符合公差的要求，因此根据零部件的尺寸以及公差要求选择适合的测量系统，同时，还需要考虑合适的测量方法等问题。

坐标测量机具备高精度、高效率和万能性的特点，是完成各种零部件几何量测量与品质控制的理想解决方案。零部件具有品质要求高、批量大、形状各异的特点。在选择适合的测量系统时，需要根据零部件测量精度要求、测量系统所需要使用的环境、测量效率等方面进行考虑。请思考这些测量过程要素有哪些?如果进行零部件测量，常用的测量方法有哪些？测量结果如何表达？引例教学目标：首先介绍几何量测量的定义及测量过程四要素与量值传递系统、量块基本知识、测量仪器的基本计量参数与术语、测量方法以及各类测量误差及其特点,以此为基础针对不同测量误差详述其处理方法,给出了测量的数据处理步骤与测量结果的表达形式等。教学要求：要求学生掌握本章的知识点为：测量、量块、测量误差和分度值等概念，量值传递系统的组成、测量方法、测量误差和测量结果的表达，了解其他测量仪器的工作原理，熟悉各类测量误差的数据处理方法，涉及到测量仪器与测量数据处理等的技术运用能力。重点和难点：测量过程四要素、量块等级划分、测量误差处理与数据处理方法3.1概论3.1.1测量与测量技术测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较,从而确定被测量的量值的实验过程。检验是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。若被测量为Q，计量单位为u，确定的比值为x，则测量可表示为

Q=x•u

测量过程四要素：

(1)被测对象我们研究的被测对象是几何量,即长度、角度、形状、位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮等零件的几何参数。

(2)测量单位

我国采用的法定计量单位：长度的计量单位为米(m),角度单位为弧度(rad)和度(°)、分(′)、秒

(″)。在机械零件制造中,常用的长度计量单位是毫米(mm),在几何量精密测量中,常用的长度计量单位是微米(μm),在超精密测量中,常用的长度计量单位是纳米(nm)。常用的角度计量单位是弧度、微弧度(μrad)和度、分、秒。1μrad

=10-6

rad

,

1°=0.0174533

rad

。

(3)测量方法

测量时所采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。

(4)

测