高中物理动能与动能定理专项训练100(附答案)

高中物理动能与动能定理专项训练100(附答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=．一颗质量m=的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=．设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；（2）子弹在物块B中打入的深度；（3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s；10m/s；（2）（3）【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：解得：t=A离开桌边的速度，解得：vA=s设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：B离开桌边的速度vB=10m/s（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：v1=40m/s子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒①子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒②由①②解得m（3）子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，由动能定理：③子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理④由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：，解得：考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离【答案】（1）160N（2）【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：（F-μmg）xAB=mvB2-0

在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N′=N=160N（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：可得：vD=2m/s设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，2R=gt2

解得：x=则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离3．如图所示，半径为的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，为圆轨道的圆心，为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面与圆心等高．质量为的小球从离点高度为处（）的点由静止开始下落，从点进入圆轨道，重力加速度为）．（1）小球能否到达点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从点飞出后能否落在水平面上，若能，求落点与点水平距离的范围．【答案】（1）小球能到达点；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：由机械能守恒可得：联立解得，因为的取值范围为，小球能到达点；（2）设小球在点受到的压力为，则联立并结合的取值范围解得：据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：（3）由（1）知在最高点速度至少为此时小球飞离后平抛，有：联立解得，故能落在水平面上，当小球在最高点对轨道的压力为时，有：解得小球飞离后平抛，联立解得故落点与点水平距离的范围为：4．如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长s=，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的点，取．（1）求右侧圆弧的轨道半径为R;（2）求小物块最终停下时与C点的距离;（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）物块被弹簧弹出，由，可知：因为，故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由：，，得到：，，因为，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知：代入数据整理可以得到：．（2）设物块从E点返回至B点的速度为，由得到，因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由，得到：.（3）设传送带速度为时物块能恰到F点，在F点满足从B到F过程中由动能定理可知：解得：设传送带速度为时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由：解得：若物块在传送带上一直加速运动，由知其到B点的最大速度综合上述分析可知，只要传送带速度就满足条件．【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、动能定理、圆周运动向心力公式的直接应用，此题难度较大，牵涉的运动模型较多，物体情境复杂，关键是按照运动的过程逐步分析求解．5．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体第一次到达A点时速度为多大？（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？【答案】（1）8m/s（2）（3）【解析】【分析】（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可．【详解】（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：解得：（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：解得：（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以的速度冲上斜面，根据动能定理得：得：【点睛】该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．6．如图所示，一长度LAB=4．98m，倾角θ=30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度LBC=0．4m，离地面高度H=1．4m，在C处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A处静止释放质量为m="2kg"的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素μ=0．1，g取10m/s2。问：（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；（2）小物块经过B点多少次停下来，在BC上运动的总路程为多少；（3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D点，已知半球体半径r=0．75m，OD与水平面夹角为α=53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取）【答案】（1）7m/s；（2）63次24．9m（3）25次【解析】试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。（1）从A到C段运用动能定理mgsin-LAB=mv2v=7m/s（2）从开始到最后停下在BC段所经过的路程为xmgsinLAB-mgx=0x=24．9m=31．1经过AB的次数为312+1=63次（3）设小物块平抛时的初速度为V0H-r=gt2r+=v0tv0=3m/s设第n次后取走挡板mv2-mv02=2Lbcnn=25次考点：动能定理、平抛运动【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC段运动的路程。7．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v1两车相撞后的速度变为v2，求(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．【答案】(1)(2)【解析】(1)由碰撞过程动量守恒则①(2)设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ两车相撞前卡车动能变化②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化③由②式由③式又因可得如果卡车滑到故障车前就停止，由④故这意味着卡车司机在距故障车至少处紧急刹车，事故就能够免于发生．8．如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=．A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7×10﹣7C，B不带电，质量分别为mA=、mB=．将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动．重力加速度大小为g=10m/s2．（1）通过计算判断，小球A能否到达圆环的最高点C？（2）求小球A的最大速度值．（3）求小球A从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值．【答案】（1）A不能到达圆环最高点（2）m/s（3）【解析】【分析】【详解】试题分析：A、B在转动过程中，分别对A、B由动能定理列方程求解速度大小，由此判断A能不能到达圆环最高点；A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，对A、B分别由动能定理列方程联立求解最大速度；A、B从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为0时，根据电势能的减少与电场力做功关系求解．（1）设A、B在转动过程中，轻杆对A、B做的功分别为WT和，根据题意有：设A、B到达圆环最高点的动能分别为EKA、EKB对A根据动能定理：qER﹣mAgR+WT1=EKA对B根据动能定理：联立解得：EKA+EKB=﹣由此可知：A在圆环最高点时，系统动能为负值，故A不能到达圆环最高点（2）设B转过α角时，A、B的速度大小分别为vA、vB，因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，故：vA=vB对A根据动能定理：对B根据动能定理：联立解得：由此可得：当时，A、B的最大速度均为（3）A、B从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为零时，电场力做功最多，电势能减少最多，由上可式得：3sinα+4cosα﹣4=0解得：或sinα=0（舍去）所以A的电势能减少：点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答，属于复杂题．9．如图甲所示，水平面上A点处有一质量m＝的小物块，从静止开始在水平向右恒力F1作用下运动，通过B点时立即撤去力F1，物块恰好落到斜面P点。物块与水平面间的滑动摩擦力为f，f大小与物块离A点的距离d的关系如图乙所示。已知AB间距为2m，斜面倾角＝37°，BP间距为3m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(sin37°＝，cos37°＝求(1)物块通过B点时速度大小;(2)恒力F1大小(3)现将图甲装置置于风洞实验室中，斜面BC.处于风场中，且足够长。物块从B点以(1)同中的速度水平向右抛出，立即撤去力F1，同时物块受到大小为4N的风力F2作用，风力方向从水平向左逆时针到竖直向下范围内可调，如图甲所示。调整风力方向使物块从抛出至落到斜面的时间最短，求该最短时间及在此条件下物块第一次落到斜面时的动能.【答案】（1）4m/s（2）（3）【解析】【详解】（1）物块从到，假设间距为，根据平抛运动规律有水平方向：①竖直方向：②代入数据，联立①②式解得；（2）由图乙可知摩擦力对物块做功为③物块从到，由动能定理有④代入数据，联立③④式解得（3）方法一：以点为坐标轴原点，水平方向为轴，竖直方向为轴，假设与轴方向成角，根据运动的合成与分解有水平方向：⑤竖直方向：⑥几何关系：⑦联立⑤⑥⑦式解得⑧代入数据可得，要使最小，即要取最大值，而，故当时，最小，⑨⑩（11）联立⑨⑩（11）式解得（12）（，）【或：把代入⑥式中解得⑨假设落到点，从到过程，由动能定理得，即⑩代入数据解得（11）方法二：以点为坐标轴原点，沿斜面方向为轴，竖直斜面方向为轴，，和均为定值，为使物块尽快落到斜面，故垂直斜面向下。方向：⑤方向：⑥时，解得或：⑥当时，，⑦把代入⑦式中解得，而，⑧代入数据解得⑨【或：把代入⑤式中解得，假设落到点，从到过程，由动能定理得，即⑦代入数据解得⑧】10．如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=的小物块(可视为质点)，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=，OO1的距离s=4m．在O1右侧固定了一半径R=的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力．(g=10m/s2)求：(1)为使小物块到达O1，求拉力F作用的最小距离；(2)若将拉力变为F1，使小物块从O点由静止开始运动至OO1的中点时撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F1的大小．【答案】(1)2m(2)3N【解析】【分析】【详解】(1)为使小物块到达O1，设拉力作用的最小距离为x根据动能定理知：解得：（2）当小物块恰好过最高点时：从O点运动到最高点的过程由动能定理得：解得：11．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O．下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接，一质量为m带正电的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点。已如A、B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左运动的初速度应为多大?(2)若在整个空同加上水平向左的匀强电场，场强大小为E=(q为物块的带电量)，现将物块从A点由静止释放，且运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2次经过B点时的速度大小。(3)在(2)的情景下，求物块第2n(n=1，2、3……)次经过B点时的速度大小。【答案】(1)(2)(3)，其中n＝1、2、3…….【解析】【详解】(1)设物块在A点的速度为v1，由动能定理有－μmgL－mgR＝0－m解得v1＝(2)对物块由释放至第一次到B点过程中，其经过B点速度为所求知：()L＝m可得：(3)设第2、4、6、…、2n次经过B点时的速度分别为v2、v4、…、v2n，第2、4、6、…、2(n－1)次离开B点向右滑行的最大距离分别为L1、L2、…