高中数学34互斥事件新人教版必修1A

No.______用案时间：____课题§3．4互斥事件（2）月_____日用案人:________教课目标重难点方法及教具

1）认识互斥事件及对峙事件的观点，能判断某两个事件是不是互斥事件，从而判断它们是不是对峙事件．2）认识两个互斥事件概率的加法公式，知道对峙事件概率之和为1的结论．会用有关公式进行简单概率计算．（3）注意学生思想习惯的培育，在顺向思想受阻时，转而逆向思想．互斥事件和对峙事件的观点，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．利用对峙事件的概率间的关系把一个复琐事件的概率计算转变成求其对峙事件的概率．教课过程备注一、复习回首1．鉴别以下每对事件是不是互斥事件，假如是，再鉴别它们是不是对峙事件．从一堆产品（此中正品与次品都多于2个）中任取2件，此中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)起码有1件次品和全部是次品；(3)起码有1件正品和起码有1件次品；(4)起码有1件次品和全部是正品；答案：（互斥但不对峙，不互斥，不互斥，互斥对峙）2．在一个盒子内放有10个大小同样的小球，此中有7个红球、2个绿球、个黄球，从中任取一个球，求：⑴获得红球的概率；⑵获得绿球的概率；⑶获得红球或绿球的概率；⑷获得黄球的概率．（5）“获得红球”和“获得绿球”这两个事件A、B之间有什么关系，能够同时发生吗？（6）⑶中的事件D“获得红球或许绿球”与事件A、B有何联系？答案：（1）7（2）1（3）9（4）1（5）互斥事件10510106）P(D)P(A)P(B)．二、数学运用1．例题例1．在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地随意抽取两次，每次只取一个．试求：(1)获得两个红球的概率；(2)获得两个绿球的概率；(3)获得两个同颜色的球的概率；(4)起码获得一个红球的概率．(答案:(1)7（2）1(3)8(4)14)15151515例2．盒中有6只灯泡，此中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求以下事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；取到的2只中起码有一只正品．解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有36种不一样取法．(1)取到的2只都是次品状况为4种．因此所求概率为4136．9因为取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品．因此所求概率为424P2．9因为“取到的两只中起码有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对峙事件．因此所求概率为P118．99例3．从男女学生共有36名的班级中，随意选出2名委员，任何人都有同样的入选时机．假如选得同性委员的概率等于1，求男女生相差几名?2解：设男生有x名，则女生有36x名．选得2名委员都是男性的概率为x(x1)．3635(36x)(35x)．选得2名委员都是女性的概率为36351，上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于得x(x1)(36x)(35x)12．解得x15或x21363536352即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．总之，男女生相差6名．2．练习1．若A表示四件产品中起码有一件是废品的事件，B表示废品许多于两件的事件，试问对峙事件A、B各表示什么?答案：A表示四件产品中没有废品的事件；B表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件．2．以下说法中正确的选项是（D）A．事件A、B中起码有一个发生的概率必定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率必定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件必定是对峙事件，对峙事件不必定是互斥事件D．互斥事件不必定是对峙事件，对峙事件必定是互斥事件3．回答以下问题：甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么可否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为何?一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其他部分的概率是0．50，那么可否得出结论：目标被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，为什么?(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率能够算得为1．因为“不22出现正面”是上述事件的对峙事件，因此它的概率等于11322这样做4对吗?说明道理．解:(1)不可以．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．能．因为命中靶的内圈和命中靶的其他部分是互斥事件．不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对峙事件，故其概率和不为1．4．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队争夺冠军的概率分别是3和1．试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率．(19)74285．在房间里有4个人．问起码有两个人的诞辰是同一个月的概率是多少?41()966．某单位36人的血型类型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人，求此2人血