统计与可能性教学设计

《统计与可能性》教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，例1。

教学目标：1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。3、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；4、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教学具准备:多媒体课件,硬币,实验记录表,骰子,六个面上分别写上数字1-6的长方体，透明塑料桶,乒乓球等。

（一）故事导入，激趣引题1、阿凡提的故事同学们，大家喜欢听故事吗？——老师给大家讲讲《聪明的阿凡提》的故事。阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话，会有什么样的结果？师引导学生描述出：（可能抽到付工资的这张，也可能抽到不付工资的那张）2、复习“一定”“可能”（1）地球每时每刻都在转动。(一定)（3）我从出生到现在就没有吃过饭。(不可能)（3）明天下雪。（可能）（4）太阳从东方升起。（一定）（5）吃饭时用筷子。（可能）3、请学生用“一定”、“可能”、“不可能”说一句话。4、摸球游戏（1）出示装有3个黄色乒乓球、1个白色兵乓球的纸盒，让男女生进行摸球游戏，摸出黄色球的算女生赢，摸出白色球的算男生赢。此游戏结果故意让女同学赢，若男同学不服，可再次上来比试。让同学们感知游戏的不公平。打开盒子，发现球的数量不一样多。（2）怎样才能使游戏公平呢？请同学们发表自己的看法。（可以拿出2个黄球，或放入2个白球）5、揭题（二）探究新知，提升数学思考1、探究“摸球是否公平”出示问题：你认为摸球：1个黄球、1个白球公平吗？（1）学生独立思考（2）组内讨论：（3）全班交流，明确：摸出1个球，一般只可能出现两种结果：黄球或是白球，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。（4）量化“可能性”：你能用一个分数来表示摸出黄球的可能性吗？白球呢？引导明确：可能性相同，都是。板书：黄球1个

白球1个2、操作验证“”“摸出黄球和白球的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每人摸10次球，记录摸出黄球的结果。（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德﹒摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001202211988罗曼诺夫斯基804603969940941引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近。（三）思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。那我们开始3个黄球、1个白球，摸到黄球的可能性有多大呢？（3／4）摸到白球的可能性有多大呢？（1／4）（四）应用拓展，发挥主体创造性1、三色转盘（1）创设情境：请同学和老师一起玩飞行棋游戏。谁先走呢？（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。小红选红色，这样公平吗？（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（4）怎样设计这个转盘才公平呢？（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）（5）课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。2、掷正方体骰子终于决定了先后顺序，开始玩游戏了。飞行棋规定，骰子掷出几就走几步。看谁先到终点谁获胜。我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平？

为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）观察骰子，正方体的六个面分别写着1——6，掷出各个数的可能性是多少？3、桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。（1）这个游戏公平吗？（2）小芳一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？4、学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请你替老板选择一个方案，并说说为什么。方案一：抛骰子。抛到6即中奖；方案二：抽签。从四张牌中抽取到红桃A即中奖；方案三：摸球。任取一球，取到红球即中奖；方案四：转转盘。指针指到红色区域即中奖；（五）小结延伸首尾呼应：这节课开始讲到，巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”。其实啊，狡猾的巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资。所以，他的两张纸条上面都写的是“不付工资