2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

6.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

8.

9.

10.

11.

12.

13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

25.

26.

27.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.35.36.37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

38.

39.

40.

41.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．55.

56.

57.

58.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.x=-2

4.B

5.A

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C解析：

16.B

17.C

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.B

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.D

22.B

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

25.A

26.B

27.A

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.A

30.B

31.

32.

33.34.-e35.x=-136.ln(x2+1)37.tanx+C

38.（-22）

39.1/2

40.241.2xeydx+x2eydy．42.-k

43.

44.0

45.π/2

46.2arctan2-(π/2)

47.48.

49.sin1

50.

51.(-∞0)(-∞,0)解析：

52.

53.-154.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.

56.2

57.

解析：

58.5

59.

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。82.设F(x，y，z)