2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.

5.

6.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.A.9B.8C.7D.612.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

20.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.

40.41.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

50.

51.

52.

53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C根据导数的定义式可知

16.C

17.C用基本初等函数的导数公式．

18.C

19.C

20.C

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.C

23.D

24.B此题暂无解析

25.B解析：

26.

27.A

28.B

29.A

30.A

31.2ln2-ln3

32.

33.

34.

35.凑微分后用积分公式．

36.xcosx-sinx+C

37.(π/2)+238.1

39.

解析：

40.41.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

42.A43.ln(lnx)+C44.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：45.0.3546.-k

47.1/2

48.

49.(2-2)50.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

51.A

52.D

53.

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.

56.2/27

57.1

58.59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和