2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

24.

25.

26.

27.

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.________.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求下列不定积分：

104.

105.106.

107.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

108.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.C

12.C

13.D

14.

15.B

16.B

17.C

18.D

19.D

20.D

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.D

23.B

24.A

25.4

26.A

27.A

28.A

29.B

30.A

31.32.1/333.2sin1

34.

35.0

36.

37.

38.39.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

40.

41.

42.

43.2

44.

45.D46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．47.0

48.A

49.B

50.

51.B

52.

53.

54.-25e-2x-25e-2x

解析：55.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

56.

57.

58.

59.

60.应填1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有