2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

A.0B.1/2C.1D.2

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(30题)31.

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

48.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.A

6.C

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.D

12.1

13.D

14.D

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.A

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.A

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.B

21.B

22.

23.D

24.D

25.D

26.C

27.B

28.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

29.D

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.A

32.

33.

34.35.0

36.3-e-1

37.

38.

39.

解析：

40.

41.

42.43.应填2

44.

45.>146.6x2y47.因为y’=a(ex+xex)，所以

48.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

50.51.e2

52.2xln2-sinx

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

54.1/π55.0

56.

57.e

58.1

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99