2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.2C.3D.5

2.

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.

17.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

25.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．51.

52.

53.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．54.55.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。56.曲线的铅直渐近线方程是________.

57.

58.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1B.0C.-1D.不存在

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A解析：

8.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

9.A

10.C

11.B

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.C

14.B解析：

15.B

16.B

17.C

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B解析：

23.x=1

24.B

25.A

26.A解析：

27.B

28.C

29.D

30.C

31.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

32.0因为x3+3x是奇函数。33.sin1

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.（-22）

37.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

38.2/27

39.C

40.

41.D

42.

43.

44.

45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

46.

47.

48.

49.50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

51.

52.53.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=154.

55.

56.x=1x=1

57.

58.-1

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.85.①由已知条件画出平