2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

21.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

22.

23.

24.

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.

27.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.【】

A.-1B.1C.2D.329.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/430.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

35.

36.

37.

38.

39.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

40.41.

42.

43.

44.

45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

56.

57.

58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

106.

107.

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.

110.六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

参考答案

1.B

2.C

3.x=3

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.C

11.x-y-1=0

12.A

13.

14.D

15.D

16.B

17.A

18.B

19.C解析：

20.C

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.C解析：

23.C

24.C

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.

27.C

28.C

29.B

30.B

31.lnx

32.33.1/2

34.

35.B

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.1

38.

39.-25e-2x

40.

41.

42.43.2

44.45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.

47.

48.A

49.2

50.2

51.

52.-arcosx2

53.F(lnx)+C54.1

55.

56.

57.B58.0

59.(31)

60.0

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本