2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,17.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.

14.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39.y=cose1/x,则dy=_________.

40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.44.

45.

46.47.

48.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

49.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

50.

51.52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．53.

54.

55.56.

57.

58.59.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.104.105.106.107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．108.

109.设

110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A解析：

10.A

11.C

12.

13.C

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.A

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.A

23.

24.D

25.D

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.B

30.C

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.D

35.36.5/2

37.

38.3sinxln3*cosx

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.

41.xcosx-sinx+C

42.-(3/2)

43.44.0

45.C46.2sin147.1

48.3

49.

用复合函数求导公式计算．

50.y=0

51.52.应填2/5

53.cosx-xsinx

54.2ln2-ln3

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

59.

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

104.

105.

106.

107