河北省承德六沟初中七年级上学期第二次月考数学试卷（纯word解析）人教版

2014-2015学年河北省承德六沟初中七年级上学期第二次月考数学试卷（纯word解析）1、用一副三角板不能画出（

）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角【答案】C．【解析】

试题分析：A选项：75°的角，45°+30°=75°；

B选项：135°的角，45°+90°=135°；

C选项：160°的角，无法用三角板中角的度数拼出；

D选项：105°的角，45°+60°=105°．

故选C．

考点：角的计算．2、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（

）A．B．C．D．【答案】A．【解析】

试题分析：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；

第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；

第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；

…；

第n个金鱼需用火柴棒的根数为：．

故选A．

考点：规律型．3、当x=_______时，与互为相反数．【答案】1．【解析】

试题分析：∵与互为相反数，∴，，，∴．故答案为：1．

考点：解一元一次方程．4、若与是同类项，则=_______．【答案】1．【解析】

试题分析：根据题意，得m=3，n=2，则m﹣n=3﹣2=1．故答案为：1．

考点：同类项．5、多项式与多项式的公因式是

．【答案】．【解析】

试题分析：多项式=，多项式=，则两多项式的公因式为．故答案为：x﹣1．

考点：公因式．6、观察一列单项式：，，，，，，…，则第2013个单项式是

．【答案】．【解析】

试题分析：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵=671，∴第2013个单项式指数为2，故可得第2013个单项式是．故答案为：．

考点：1．单项式；2．规律型．7、OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=

，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则

=2∠AOC．【答案】∠AOB，∠AOB．【解析】

试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∴满足OC平分∠AOB的条件是：∠AOC=∠AOB，同理：若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB．

考点：角平分线的定义．8、将一个细木条固定在墙上，只需两个钉子，他的依据是__________________．【答案】两点确定一条直线．【解析】

试题分析：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．

考点：直线的性质：两点确定一条直线．9、将21.54°用度、分、秒表示为

．【答案】21°32′24″．【解析】

试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为：21°32′24″．

考点：度分秒的换算．10、2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日，某中学七年级（1）、（2）、（3）班的学生去人民广场当消防宣传志愿者，七年级（1）班去了a个人，七年级（2）班去的人数比（1）班的2倍还多8人，七年级（3）班去的人数比（2）班的一半少6人，当七年级（1）班去了20人时，三个班总共有

人去当消防宣传志愿者．【答案】86．【解析】

试题分析：∵七年级（1）班去了a个人，七年级（2）班去了人数比（1）班的2倍还多8人，七年级（3）班去的人数比七年级（2）班的一半少6人，∴七年级（2）班去的人数为2a+8，七年级（3）班去的人数为（2a+8）﹣6=a﹣2，∴三个班一共去的人数为：a+2a+8+a﹣2=4a+6，∴当a=20时，4a+6=4×20+6=86．故答案为：86．

考点：一元一次方程的应用．11、（每小题5分，共10分）

计算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）4．【解析】

试题分析：（1）直接合并同类项即可；

（2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

试题解析：（1）原式==；

（2）原式==4．

考点：1．同类项；2．整式的加减．12、（每小题5分，共10分）

（1）

（2）【答案】（1）；（2）．【解析】

试题分析：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：；

（2）去分母得：，去括号得：，合并同类项得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：．

考点：解一元一次方程．13、（7分）如果，那么的值是多少？【答案】．【解析】

试题分析：利用非负数的性质求出a，b及c的值，代入所求式子中计算即可求出值．

试题解析：∵，∴a+1=0，2b+3=0，c+1=0，解得：，，c=1，原式===．

考点：1．有理数的混合运算；2．非负数的性质．14、下列不是单项式的是（

）A．aB．C．D．0【答案】C．【解析】

试题分析：A．a是单项式，不合题意；

B．是单项式，不合题意；

C．是多项式，符合题意；

D．0是单项式，不合题意；

故选C．

考点：单项式．15、“m与n的差的平方”，用代数式表示为（

）A．B．C．D．【答案】A．【解析】

试题分析：m与n的差的平方是：，故选A．

考点：列代数式．16、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）

A．与

B．与

C．与

D．与【答案】C．【解析】

试题分析：A．是同类项；

B．是同类项；

C．相同的字母的次数不同，不是同类项；

D．是同类项．

故选C．

考点：同类项．17、代数式的值一定不能是（

）A．6B．0C．8D．24【答案】B．【解析】

试题分析：A、当a=10时，=6，故选项错误；

B．分式的值等于0的条件是分子等于0而分母不等于0，这个式子的分母不等于0，则式子的值一定不等于0，故选项正确；

C．当a=4时，=8，故选项错误；

D．当a=12时，=24，故选项错误．

故选B．

考点：分式的值．18、光年是天文中的距离单位，1光年大约是9500000000000㎞，这个数据用科学记数法表示（

）A．㎞B．㎞C．㎞D．㎞【答案】B．【解析】

试题分析：将9500000000000km用科学记数法表示为：km．故选B．

考点：科学记数法—表示较大的数．19、已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（

）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．不能计算【答案】C．【解析】

试题分析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点距离=AB=5CM．故选C．

考点：两点间的距离．20、下列说法中不正确的是（

）A．由两条射线所组成的圆形叫做角B．∠AOB的顶点是点OC．∠AOB和∠BOA表示同一个角D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形【答案】A．【解析】

试题分析：A．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；

B．∠AOB的顶点是点O，正确，不合题意；

C．∠AOB和∠BOA表示同一个角，正确，不合题意；

D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到加一个位置所形成的图形，正确，不合题意；

故选A．

考点：角的概念．21、已知∠A=52°，若∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，则∠C－∠B的度数为（

）A．128°B．100°C．90°D．80°【答案】C．【解析】

试题分析：∵∠A=52°，∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，∴∠B=90°﹣52°=38°，∠C=180°﹣52°=128°，∴∠C﹣∠B=128°﹣38°=90°．故选C．

考点：余角和补角．22、多项式的次数及最高次项的系数分别是（

）A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，3【答案】A．【解析】

试题分析：多项式的次数是3，最高次项是，系数是﹣3；故选A．

考点：多项式．23、下列各式中是一元一次方程的是（

）A．B．－5－3=－8C．x+3D．【答案】D．【解析】

试题分析：A．含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项错误；

B．因为﹣5﹣3=﹣8不含未知数，所以不是方程，故本选项错误；

C．因为x+3不是等式，所以不是方程，故本选项错误；

D．符合一元一次方程的定义，故本选项正确．

故选D．

考点：一元一次方程的定义．24、方程的解是，则a等于（

）A．－8B．0C．2D．8【答案】D．【解析】

试题分析：把代入方程，得到：，解得a=8．故选D．

考点：方程的解．25、下列方程变形中，正确的是（

）A．方程，移项，得；B．方程，去括号，得；C．方程，未知数系数化为1，得；D．方程化成.【答案】D．【解析】

试题分析：A．将方程3移项，得，错误；

B．将方程去括号，得，错误；

C．将方程x系数化为1，得，错误；

D．将方程整理，得：，即，正确，

故选D．

考点：解一元一次方程．26、一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（

）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元【答案】A．【解析】

试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．

考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．27、下列说法正确的是（

）A．平角就是一条直线B．周角就是一条射线C．平角的两条边在同一条直线上D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°【答案】C．【解析】

试题分析：A．平角和直线是两个概念，平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线，故错误；

B．周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，故错误；

C．平角的两条边在同一条直线上，故正确；

D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360°，故错误．

故选C．

考点：角的概念．28、（7分）已知：，，且，求的值．【答案】－125或－1．【解析】

试题分析：先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据a＜b确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

试题解析：∵，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，又∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2．∴===﹣1或===﹣125．

考点：1．有理数的乘方；2．绝对值．29、（7分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a－b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．【答案】．【解析】

试题分析：本题涉及三角形的周长，三角形的周长为三条边相加的和．

试题解析：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．

考点：整式的加减．30、（10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？【答案】（1）A灯30盏，B灯20盏；（2）720元．【解析】

试题分析：（1）有两个等量关系：A型灯盏数+B型灯盏数=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=2500．

（2）根据利润=售价﹣进价，知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润．

试题解析：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进（）盏．

根据题意得：，解得：，所以；

答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏．

（2）30×（60×90%﹣40）+20×（100×80%﹣65）=30×14+20×15=720（元）．

答：这批台灯全部售完后，商场共获利720元．

考点：1．一元一次方程的应用；2．图表型．31、（10分）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，在直线AB的另一侧以点O为顶点作∠DOE=90°．

（1）若∠AOE=46°，求∠DOB的度数为多少？请你指出∠AOE与∠DOB之间的数量关系；

（2）请你指出∠DOB与∠COE之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）44°，互为余角；（2）互为补角，理由见试题解析．【解析】

试题分析：（1）由∠DOB=∠AOB﹣∠AOE﹣∠DOE，然后将∠AOB=180°，∠AOE=46°，∠DOE=90°代入即可求出∠DOB=44°，根据∠AOE=46°，∠DOB=44°可得∠AOE与∠DOB互为余角；

（2）由OC是∠AOB的平分线，可得∠AOC=90°，因为∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE，所以∠COE=