2022年浙江省杭州市萧山区初中毕业文化监测一模数学试卷(含答案)

2022年杭州市萧山区初中毕业文化监测一模模拟卷

数学

满分120分，考试时间100分钟

一、单选题（共10题；共30分）

1.(3分）2022的相反数是()

A.-2022B.2022D.

.20222022

2.(3分）2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿

色办奥“理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万

吨二氧化碳当撒，其中“130.6万“用科学记数法表示为（)

A.13.06X105B.130.6X104C.1.306x106D.1.306X105

3.(3分）下列因式分解正确的是()

A.a3b-ab=ab(a2-1)B.x2-2x+4=(x-2)2

C.-9＋沪＝(3+y)(y-3)D.4a2-胪＝(4a+b)(4a-b)

4.(3分）下列计算正确的是（)

A.22+23=25s.23-22=2C.23·22=25D.z-l=-2

5.(3分）如图，在口ABC中，OACB=2口B,CD平分口ACB,AD=2,BD=3,则AC的长为

()

A

B-c

A.3B.画C.4D.2J3

6.(3分）“桃花流水窅然去，别有天地非人间“桃花源景点2017年三月共接待游客a万人，2018年

＝月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年

增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加b%,则可列方程为（)

A.a(l+5%)(1+b%)=a(l+8%x2)B.a(1+5%)(1+b%)=a(l+8%)2

C.a(l+5%)(1+8%)=a(l+8%x2)D.a(l+5%)(1+8%)=2a(l+b%)

7.(3分）将分别标有“中“"匡'...“全”“面”“小”“康“汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中，这些

球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回，再随机摸出一球，两

次摸出的球上的汉字是“小”和“康＂的概率是（)

A1-4B1-6c1-9

D.点

8.(3分）当1::,;X::,;3时，二次函数y=x2-2ax+3的最小值为－1,则a的值为（)

5-2

c2或13

A.2B.士2D.2或

6

9.(3分）图l是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形

演化而成，其中OA1=A1A2=A2A3＝…＝A8心＝1'现把图2中的直角三角形继续作下去如图3

所示，若OA3·0An的值是整数，且l:S眨30,则符合条件的n有（)

A:.4}

'\,1

．．入了｀了T,A:

A`p---l

,＿＿_＿二气I\'rh

,I

JCME.7

,\A

`“3

图1凹~..

•U--'-

,“心

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.(3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a-/=O)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(l,0)，对

称轴为直线x=-1,结合图象给出下列结论：

(Da+b+c=O;@a-2b+c>O;＠关千x的一元二次方程ax2+bx+c=O(a-:/=O)的两根分别为3和

1;＠若点(-4,y,),(-2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上，则y,<y2<y3;@a-b<m

(am+b)Cm为任意实数）．

其中正确的结论有（)

}

x

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共6题；共24分）

11.(4分）计算：面－2cos45°=

12.(4分）解方程兰尸1的解是x=_.

13.(4分）已知数据X1,X2,…,Xn的方差为3,则数据2XI-7,2X2-7,...,2Xn-7的方差

为

14.(4分）春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排

骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低千30元，一袋香

肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之

和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5

袋，腊排骨1袋，腊猪脚l袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚l袋，

甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋元

15.(4分）如图，已知口O上有三点A、B、C,半径OC=2,口ABC=30°,切线AP交oc延长线

千点P,则口OAP的周长为

p

16.(4分）如图，正方形ABCD的边长为4,点E是对角线AC上的动点（点E不与A,C重合），连

接BE,EF.lBE交CD于点F,线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG,连接BG.下列结论：

(DBE=EF;@LACG=90°;＠若四边形BEFG的面积是正方形ABCD面积的一半，则AE的长为

4../2-4;@cc+CE＝迈AB．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

A

D

B

G

三、解答题（共7题；共66分）

Sx-1<3(x+1)

17.(6分）解不等式组｛罕－鸟产1，并把它们的解栠表示在数轴上．

18.(6分）已知：Rtt::..ABC中，口8=90°,D是BC上一点，OF口BC交AC千点H,且OF=

BC,FG口AC交BC于点E求证：AB=DE.

F

c

BE。

19.(10分）疫情当前，为了贯彻落实教育部关于“停课不停学”的要求，某市为学生提供以下四类在

线学习方式：腾讯课堂，钉钉在线课堂，校讯通以及名校同步课堂为了解决学生斋求，该市随机对

部分学生发起了“你对哪类在线学习方式最感兴趣？”的调查间卷，并根据调查结果绘制出如图两幅

不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题：

蝎人敦

“

·az.

”印

鱼

唬.°

腾讯仅江”“在坟佼讯通名O问步方丈

(I)(I分）在这次调查中，一共抽取了学生；

(2)(3分）请你补全条形统计图；

(3)(1分）m=;n=;

(4)(4分）某校共有学生2000人，请你估计该校对“名校同步课堂“最感兴趣的学生有多少名？

20.(10分）享有“安徽第一楼＇之称的安徽省国际金融大厦，它由高度不同的两座楼组成，如图，从

左楼顶C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°,在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°'已知左楼CD

高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米'{扣1.7)

B

21.(12分）如图，直线h分别与x轴，y轴交千A,B两点，A、B的坐标分别为(2,0)、(0,3),

过点B的直线lz:y＝扣＋3交x轴千点C,点D(n,6)是直线l上的一点，连接CD.

l2

X

,ll

（口）求l1的解析式；

（口）求CD的坐标；

（口）求1:,.BCD的面积．

22.(12分）已知抛物线y=a(x-1)2+3a,其顶点为E,与y轴交于点D(0,4).

-x

X

(I)(4分）求抛物线的解析式；

(2)(4分）若直线l:y=-ix+B与抛物线第一象限交于点B,交y轴于点A,求

3

LABD-LDBE的值；

(3)(4分）若有两个定点F(1，早），A(0,8)，诸在抛物线上找一点K，使得l:).KFA的周

长最小，并求出周长的最小值．

23.(10分）已知：如图，在口OAB中，OA=OB,CO经过AB的中点C,与OB交千点D,且与

BO的延长线交千点E,连接EC,CD.

AcB

(I)(5分）试判断AB与co的位置关系，并加以证明；

1

(2)(5分）若tanE=~，口O的半径为3,求OA的长．

2

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】迈

12.【答案】3

13.【答案】12

14.【答案】50

15.【答案】6+2乔

16.【答案】©@)@

Sx-1<3(x+l)(D

17.【答案】解：l2x-1_5x+1::;1@

32

解G)得x<2,

解＠）得x乏－1,

所以不等式组的解栠为－l三x<2.

用数轴表示为．-5-4-3-,－「；勹开，了勹产

18.【答案】证明：·:DF口BC,FG口AC,

:.LFGH=LHDC=90°

:.LFHG+LF=LCHD+LC=90°

又...LFHG=LCHD

:.LF=LC

在t,.ABC与t,.EDF中

厂言骂；90°

LC=LF

t:,.ABC:t:.EDF(ASA)

:.AB=DE.

19.【答案】Cl)100

.

崎

(2).

..,厂勹ll.

.

......『忙寞．霉

(3)20:158.4

(4)该校对“名校同步课堂“最感兴趣的学生有12..,..1oox2000=240人

20.【答案】解：过点C作CE[.JAB千点E,DFOAC;则四边形ACDF是平行四边形，

B

·:口ACE=60°,

:.口CAE=30°,

:.口DFB=30°,

:.口FDB=60°,

·:口ADB=75°,

:.口ADC＝口ADF=l5°,

·:AC口DF,

:.口CAD＝口ADF=15°,

:.口ADC＝口CAD,

.'.AC=CD=l26米，

.'.AE=sin口ACE•AC=—厄x!26~107（米），

2

则AB=AE+BE=AE+CD=107+126=233（米）．

答：估算右楼AB的高为233米．

21.【答案】解：（□)设直线h的解析式为y=kx+b,

把A(2,0)、B(0,3)代入得

{2K+b=0

b=3

解得{k=-;,

b=3

3

:．直线lI的解析式为y=-—x+3;

2

1

~x+3=0，解得x=-6,

（口）当y=O时，2

:.c点坐标为(-6,0),

把D(o,6)代入y=-Jx+3得;n+3=6,解得n=-2,

:.D点坐标为(-2,6);

（口）S'---BCD=SJDAc-SuBAC

=;1x(2+6)x6-;1x(2+