九年级数学上-3.2.1平行线等分线段定理练习1

九年级学上---3.2.1平行等分线段定练习11、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。2、平线等分线段定的几个基本图平行线等分线段定理的几个基本图形如图所示，若已知ll//l，=BC，据定理直接得123到AB即被平行线组所截得的两条直线的相对位置，不影响定理的结论。11113、定的两个推论：论过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论经过三角形一边的中点与另一边平行直线必平分第三边。练习：、如图，直线lll=BC，求证BBC12311112、如图，直角梯形中，AD∥，AB⊥BC，是CD的中点.求证EA＝。3如图△ABC中AD是BC边上的中线AD的中点延长线交AC于求证AN=

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CN。1

【巩固提高一、填空题1.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，若DEAC交AB于E，DF∥交AC于F，则四边形是.2.在梯形中，AD∥，E为DC中点，EF∥交AB于F，则

S＝.eq\o\ac(△,S)AEF△3.在△中，∠C＝90°，为AB的中点，DE⊥交AC于E，则AE.4.已知三条直线AB∥CD∥，它们之间的距离分别为2cm，作一条直线MN别与三条平行线交于30°角，且与、CD、EF别交于M、N、P，则＝cm，＝cm.5.图1示，F为AB的中点，FG∥BC，EGCD，则AG＝，AE＝.6.图2，l过梯形一腰AB的中点，且平行于BCl与BD，AC、分别交于F、G、H，那么，＝，CG＝，DH＝.图1

图2

图37.直角梯形，AD∥，∠A＝90°，EFAB的垂直平分线，EF交AB，交于F，则DF＝.8、如3在两旁AB//CD，A、A的两三等分点，、C为CD两个三等分点，连1212AC、AC、BC，则把分成四条线段的长度（填相等或不等）1212二、选择题1.下图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于，OE∥AB交BCE，则A.1∶4B.1∶8C.1∶D.1∶

S∶△BOEABCD

等于()2、如图2AB∥CD∥EF，AO＝OD＝DF，＝6，则BE＝()A.9B.10C.11D.123、在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE∥ABAC于E，则DE等于)1A.BDB.DCC.AC2

1D.AD22

4、在□中，AD＝12两对角线相交于O，E是OC中点，EF∥AB交BC于F，则CF的长为()A.3B.4C.5D.65、AD是△ABC的高，DC＝

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BD，M、N在AB上，且＝MN＝NB，⊥BC于E，NF⊥BCF，226则FC＝()A.BCB.BDC.BCD.BD3376.在梯形中AB∥DCDC∶AB＝1∶2EAD的中点EF∥ABBC于F则EF∶＝()A.

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13B.C.D.124三、解答题1.（1）将已知线段分成1∶2∶3三部分(写出作法).（2）如图，已知△ABC，求作BC上两点D、E使

S＝△ADB△△2、如图，已知：在梯ABCD中，AD∥BC，两AB、DC分别与两对角线、BD垂直，MN分别是梯形两底AD、BC的中点，求证：MN⊥BC.3、如图，AD是△ABC的角平分线，E为BC的中点，EF∥AB交AD于F，CF的延长线交AB于G.求证：AG＝AC3

3、如图，、N分别为□ABCDAB、CD的中点，求证：＝EF＝4、如图，直l交线段AB于P，ACl，BDl，垂分别为C、DM是AB的中点，求证：＝MD.15、△中，AB=AC