人教版八年级数学上12.2三角形全等的判定综合练习

初中数学试卷金戈铁骑整理制作12.2三角形全等的判定综合练习一、选择题1、下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出[].A.2个B.4个C.6个D.8个3、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，在4x4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A、ZBCA=ZEDFB、ZBCA=ZEFDC、ZBAC=ZEFDD、这两个三角形中，没有相等的角

4、下列说法正确的是（）A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形；B、全等三角形的周长和面积都一样；C、全等三角形是指形状相同的两个三角形；D、全等三角形的边都相等5、如图，△ABC9ADCB，若ZA=80°,ZACB=40°,则ZBCD等于（）D.D.20°6、下列两个三角形中，一定全等的是（）两个等边三角形有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形7、如图，△ABC与厶BDE都是等边三角形，ABvBD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.无法确定ARt）最*■亞■8、如右图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQ09ANM0,则只需测出其长度的线段是（）A.A.POB.PQC.MOD.MQ„v„v第4题图9、如图,D、E、F是厶ABC三边的中点，且DE〃AB,DF〃AC,EF〃BC,平移△AEF可以得到的三角形是（）AA4BDFB.ADEFC4CDED.ABDF和厶CDE10、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC^^ADC的是（）A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°二、填空题11、如图12,铁路上A,B两站（视为线上两点）相距25千米，C,D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA丄AB于A点，CB丄AB于B点，DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上修一个土特品回购站E,使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站千米处.图12、如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD丄PQ于D，CE丄PQ于E,且AD=2cm,DB=4cm，则梯形ADEC的面积是.13、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC,ZPCD与ZACF就是一组对顶角，已知Z1=30°,ZACF为多少？14、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置，若ZAOD=110°,则ZBOC=°BB15、如图，山月U和“DUE都是边长为4的等边三角形，点月、匚、应在同一条直线上，连接BD,则&D的长为ZABC=90。，AB=DCZABC=90。，AB=DC，那么图中的全等三角形共有.对.（填数字）度.17、如图，若△ABC^△ADE，ZEAC=35,则ZBAD=度.18、如图,△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点。，使得厶DBC与厶ABC全等，这样的三角形有个.三、简答题19、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B,F,C,D在同一条直线上.你能说明AB丄DET?若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明.20、如图，已知M在AB上,BC=BD，MC=MD.请说明：AC=AD.21、如图18,在厶ABC中，点D在AB上,BD=BE，(1)请你再添加一个条件，使得△BEA^^BDC，并说明理由，你添加的条件是理由是:

(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母,不必说明理由。)22、如图，AC=AD,ZBAC=ZBAD，点E在AB上.你能找出对全等的三角形；请写出一对全等三角形，并证明.23、如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由.24、如图，在厶ABC中，AD是ZBAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和厶ACD的高线，求证：AD丄EF。25、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.(1)试说明△BEC^^DEC；⑵延长BE,交AD于F,三BED=1200时，求/EFD的度数.

四、计算题26、如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.图中有多少个三角形？指出图中一对全等三角形，并给出证明.27、如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明.(要求：写出证明过程中的重要依据)参考答案一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、C.2、B3、B4、B5、B6、D7、A8、B9、D)10、C二、填空题11、10.12、18曲13、ZACF=60°\o"CurrentDocument"14、_70°15、16、考点：全等二角形的判定。分析：根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC9ADCB,△ABE9ACDE,△BFE9ACFE.再分别进行证明.

解答：解：①△ABC9ADCB•.•AB〃EF〃DC.\ZABC=ZDCBVAB=DC,BC=BC.•.△abc^adcb；^ABE^CDEVZABE=ZDCE,ZAEB=ZDEC,AB=DC.•.△ABE9ACDE；^BFE^^CFEVBE=EC,EF=EF,ZBEF=ZCEF.•.△BFE9ACFE.・••图中的全等三角形共有3・••图中的全等三角形共有3对.17、3518、3三、简答题19、(1)由已知条件，易得△ABC^^DEF，则有ZA=ZD；又ZANP=ZDNC,所以ZAPN=Z19、=90°,即ABIDE.(2)答案不惟一：由(1)可得ZBPD=ZEFD=90°,又PB=BC和ZPBD=ZABC，依据“A,S,A”有△PBD9ACBA.由此，还可得出△PEM9AFBM及PAN^ACDN.BC=BDMC=MD20、说明：盛20、说明：盛BC=BD1△BCM^BDMACBA=ZDBABA=BA=BAT△ABC9^ABDTaC=AD.21、答案不惟一，添加条件可以是：ba=bc；zaeb=zcdb；zbac=zbca；ZBCD=ZBAE等等；现以添加条件ZAEB=ZCDB为例，理由如下:因为ZAEB=ZCDB,BE=BD,ZB=ZB，所以△BEA^ABDC(ASA)另一对全等的三角形是厶ADF9ACEF或厶AEC^^CDA22、解：(1)△ABC^^ABD(SAS),△BCE^^BED,△ACE^^AED，故有3对.(2)△ABC^ABD,证明：在厶ABC和厶ABD中，AC=AD,ZBAC=ZBAD,AB=AB,.•.△ABC^AABD(SAS).23、解：PB=PC•.•BD、CE是厶ABC的中线丄].•・BE=2AB,DC=?AC•.•AB=AC.BE=DC又•.•AB=AC?.ZABC=ZACB在厶EBC与厶DCB中EB=DCZABC=ZACBBC=BC.•.△EBC9ADCB(SAS)?.ZECB=ZDBC・•・PB=PC24、证明：TAD是ZBAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和厶ACD的高线，・DE=DF°(2分)在RtAAED与RtAAFD中，\DE=DF^[AD=AD..•・RtAAED^RtAAFD(HL)°(4分).•・AE=AF，又AD是ZBAC的平分线，・AD丄EF°(5分)I)

16.利2迫解ABCD是正頁形.所以,又因为AC沟对毎绣也为也上一点,所UAZBCE=ZDCE=45a.因丸E4E：所ABEC釜ADEC（汨勺⑺因丸^HEUEsADEGEBEEM则，所以/BEANDECMZ因为MMC=4毁所以25、ZADE=150»馳/EFD-NBED—£ADEF2WT5*u|QP四、计算题（2）严仏△辭・.・△貝bu是等边三角形,・•・/£=/.•・•应、月、&是边AE、號、AC的中点,・•・AE=AG=CG=CF=2AB.・.△・.△CGF^△GAE27、解：△ABE^AACD,△BCD^^CBE或厶BFD^^CFE(写出两个即可)选厶ABE^^ACD证明：・•点D、E分别是AB、AC的中点，11.•・AD=2aB,AE=》AC又*/AB=AC,AAD=AE^AB=AC<ZBAE=ZCAD亠工AE=AD在厶ABE和厶ACD中，I.•.△ABE^AACD(SAS)选厶BCD^^CBE证明：・AB=AC,?.ZABC=ZACB（等边对等角）

<ZABC=ZACBBC=CB•・•点D、E分别是AB、AC的中点，・：BD=2aB,CE=?AC,・：<ZABC=ZACBBC=CB在厶BCD和厶CBE中,.•.△BCD9ACBE(3)选厶BFD9ACFE方法一：证明：•・•点D、E分别是AB、AC的中点，11.•・AD=2aB,AE=?ACrAB=AC<ABAE=ACAD亠工亠AE=AD在厶ABE和厶ACD中，I.•.△ABE^AACD(SAS)?.ZABE=ZACD(全等三角形对应角相等)••点D、E分别是AB、AC的中点，11.•・BD=2aB,CE=2aC,.•・BD=CE厶EE=Z