2022年四川省乐山市中考数学试卷真题及答案

2022年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.

1.（3分）下面四个数中，比0小的数是（）

A.—2B.1C.D.兀

2.（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

图后

层ffi

3.（3分）点尸（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（3分）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从

布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4334

5.（3分）关于x的一元二次方程犷―2x+机=0有两根，其中一根为x=l,则这两根之积

为（）

121

A.-B.-C.ID.一一

333

6.（3分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学

反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（

)

7.（3分）如图，在平行四边形438中，过点。作_LAB,垂足为E,过点3作BF_LAC,

垂足为P.若AB=6,AC=8,DE=4,则3月的长为（）

A.4B.3C.-D.2

2

8.（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间f（分

钟）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）

102（）3040t（分钟）

A.前10分钟，甲比乙的速度慢

B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度为0.08千米/分钟

D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少

9.（3分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,3c=逐，点。是AC上一点，连结8£）.若

10.（3分）如图，等腰AA8C的面积为26，AB=AC,8c=2.作AE//8C且AE=，BC.点

2

P是线段他上一动点，连结PE,过点E作PE的垂线交3c的延长线于点尸，M是线段

防的中点.那么，当点尸从A点运动到3点时，点M的运动路径长为（）

A.6B.3C.26D.4

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11.（3分）|-6|=.

12.（3分）如图，已知直线a〃。，ZBAC=90°,Zl=50°.贝UN2=.

13.（3分）已知菱形A88的两条对角线AC、的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积

为cm2.

14.（3分）已知+”2+10=6加一2〃，贝!］，〃-"=.

15.（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优

美矩形”.如图所示，“优美矩形"ABCD的周长为26,则正方形d的边长为

16.（3分）如图，平行四边形的顶点A在x轴上，点。在y=&（%>0）上，且A£>_Lx

17.（9分）sin300+79-2-1.

18.（9分）解不等式组F"+l>3（x1）①.请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最

后结果）.

解：解不等式①，得—.

解不等式②，得—.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-3-2-1012345

所以原不等式组解集为—.

19.（9分）如图，8是线段AC的中点，AD//BE,BD//CE.求证：AABD合MCE.

DE

四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分.

20.（10分）先化简，再求值：（1一一匚）+）~^——，其中工=拉.

x+1x+2%+1

21.（10分）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办.为保证省运会期

间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工

人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车

装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆.已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求

摩托车的速度.

22.（10分）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴

赏，B.趣味数学，C.川行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门

校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据

并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数

据并得出结论.

（1）请对张老师的工作步骤正确排序—.

（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是—.

A.随机抽取八年级三班的40名学生

B.随机抽取八年级40名男生

C.随机抽取八年级40名女生

D.随机抽取八年级40名学生

（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图.假设全年级每位学生

都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信

息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.

人数

鉴赏数学历史科技

五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.

23.(10分)如图，已知直线/:y=x+4与反比例函数y=A(x<0)的图象交于点A(-l,”),

x

直线厂经过点A,且与/关于直线*=-1对称.

(1)求反比例函数的解析式；

24.(10分)如图，线段AC为QO的直径,点D、E在OO上，CD=DE,过点。作用_LAC,

垂足为点F.连结CE交。尸于点G.

(I)求证：CG=DG；

(2)已知OO的半径为6,sinZACE=g,延长AC至点使BC=4.求证：BD是QO

的切线.

ED

六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.（12分）华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.

如图，在正方形A8CD中，CEVDF.求证：CE=DF.

证明：设CE与OR交于点O,

•.•四边形是正方形，

:.NB=NDCF=90。,BC=CD.

ZBCE+ZDCE=90°,

.CEA.DF,

.-.ZCOD=90°.

.•.ZCDF+ZZXE=90°.

NCDF=ZBCE,

:.ACBE=ADFC.

:.CE=DF.

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究.

【问题探究】

如图1.在正方形ABCZ）中，点E、F、G、〃分别在线段AB、BC、CD、DAk,且

EGVFH.试猜想空的值，并证明你的猜想.

【知识迁移】

如图2,在矩形A8C。中，AB^m,BC=n，点、E、F、G、，分别在线段A3、BC、CD、

DAk,且£GJ_/77.则空=.

【拓展应用】

如图3,在四边形ABC。中，ZDAB=90°,ZABC=60°,AB=BC,点、E、尸分别在线段

AB.AD上，且CE_L8F.求J的值.

26.(13分)如图1,已知二次函数j=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点A(-l,0)、5(2,0),

与y轴交于点C,且tan/。4c=2.

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2,过点。作C£)//x轴交二次函数图象于点。，P是二次函数图象上异于点。的

一个动点，连结P3、PC,若S"BC=S.CD，求点P的坐标;

(3)如图3,若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连结OP交于点。.设

点P的横坐标为试用含f的代数式表示丝的值，并求理的最大值.

2022年四川省乐山市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.

1.（3分）下面四个数中，比0小的数是（）

A.—2B.1C.6D.n

【分析】实数比较大小，正数大于负数，正数大于0,负数小于0,两个负数比较大小，绝

对值越大这个负数越小，利用这些法则即可求解.

【解答】解：

.•.比0小的数是—2.

故选：A.

2.（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

息.也

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【解答】解：选项A、C、3不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

所以是轴对称图形，

故选：D.

3.（3分）点尸（一1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.

【解答】解：•1­/）（-1,2）,横坐标为-1,纵坐标为：2,

r.P点在第二象限.

故选：B.

4.（3分）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从

布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）

1

A1Rr23

4334

【分析】根据题意，可知存在6+18=24种可能性，其中抽到黑球的有6种可能性，从而可

以求出从布袋中任取1个球，取出黑球的概率.

【解答】解：•.•一个布袋中放着6个黑球和18个红球，

，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是二一=色=」，

18+6244

故选：A.

5.（3分）关于x的一元二次方程3f—2x+m=0有两根，其中一根为x=l,则这两根之积

为（）

1?1

A.-B.-C.1D.--

333

【分析】直接把x=l代入一元二次方程即可求出用的值，根据根与系数的关系即可求得.

【解答】解：:方程的其中一个根是1,

/.3—2+m=0,解得帆二—1,

•.•两根的积为％,

3

两根的积为-2，

3

故选：D.

6.（3分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学

反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（

)

笔试

\30%\

\微型课学反思，

\60%

A.88B.90C.91D.92

【分析】根据加权平均数的计算公式进行解答即可.

【解答】解：李老师的综合成绩为：90x30%+92x60%+88xl0%=91（分）；

故选：C.

7.（3分）如图，在平行四边形A8C。中，过点。作Z）EJ_A3,垂足为E,过点5作8k_LAC,

垂足为F.若43=6,AC=8,DE=4,则3下的长为（）

A.4B.3C.-D.2

2

【分析】根据平行四边形的性质可得平行四边形”8,结合三角形及平行四边形的面

积公式计算可求解.

【解答】解：在平行四边形ABCD中，=|sTO（,3ajB/U?CD,

\DE±ABfBFLAC,

-ACBF=-xABDE,

22

=AC=8,DE=4,

.♦•83尸=6x4,

解得8尸=3,

故选：B.

8.（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间f（分

钟）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）

01（）2（）3040t（分钟）

A.前10分钟，甲比乙的速度慢

B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度为0.08千米/分钟

D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少

【分析】观察函数图象，逐项判断即可.

【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8+10=0.08（千米/分），乙的速度是

1.2+10=0.12（千米/分），

，甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；

经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故5正确，不符合题意；

•.•甲40分钟走了3.2千米，

.••甲的平均速度为3.2+40=0.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；

•.•经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，

.•.甲比乙走过的路程多，故。错误，符合题意；

故选：D.

9.（3分）如图，在RtAABC中，ZC=9O°,8c=右，点。是AC上一点，连结班>.若

tanZA=-,tanZAB£>=-,则8的长为（）

23

D

AB

A.26B.3C.>/5D.2

【分析】过。点作OELAB于£,由锐角三角函数的定义可得5OE=M,再解直角三角形

可求得AC的长，利用勾股定理可求解的长，进而求解AD的长.

/.2DE+3DE=5DE=AB,

在RtAABC中，tanZA=-,BC=45,

2

BC石1

..---=---=—,

ACAC2

解得AC=2逐，

AB=y/AC2+BC2=5,

：.DE^l,

:.AE=2,

AD=7A£2+DE2=Vl2+22=6,

.-.CD=AC-AD=y/5,

故选：C.

10.（3分）如图，等腰AABC的面积为2月，AB=AC,8c=2.作AE//8c且.点

2

P是线段回上一动点，连结PE,过点£作的垂线交BC的延长线于点尸，M是线段

EF的中点.那么，当点P从A点运动到8点时，点M的运动路径长为（）

A.GB.3C.273D.4

【分析】如图，过点A作于点当点P与A重合时，点厂与C重合，当点P与

8重合时，点夕的对应点为产〃，点M的运动轨迹是〃的中位线，M,M,,=-CF,f,

2

利用相似三角形的性质求出b〃可得结论.

【解答】解：如图，过点A作AH，5c于点

当点。与A重合时，点尸与。重合，当点尸与8重合时，点F的对应点为尸〃,

点M的运动轨迹是AECF〃的中位线，M,M,,=-CFn,

2

•,•AB=AC,AHLBC,

BH=CH,

.AE//BC,AE=-BC,

2

:.AE=CH,

••・四边形A//CE是平行四边形，

•/ZA//C=90°,

二.四边形47CE是矩形，

:.EC工BF”,AH=EC,

•/BC=2，SMBC=26，

—x2xAH=2\/3,

2

/.AH=EC=2y/5,

・・・ZBFF,f=ZECB=ZECFn,

.•.ZBEC+/CEF”=90。,

NCEF”+NF”=90。,

,,

:.ZBEC=ZF9

.•.AECfis△尸〃CE,

:.EC2=CBCFn,

.•.。尸”=白空=6,

2

故选：B.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11.(3分)1-61=6.

【分析】根据绝对值的化简，由-6<0,可得|-6|=-(-6)=6,即得答案.

【解答】解：-6<0>

贝力一6h一(-6)=6,

故答案为6.

12.(3分)如图，已知直线a//6,44c=90。，Zl=50°.则N2=_4O。

【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出NA。，再根据平行线的性质解答即可.

【解答】解：在RLAABC中，ABAC=90°,Zl=50°.

则ZACB=9Q°-50°=40°,

,.,allb,

/.Z2=ZACB=4O°,

故答案为：40°.

13.（3分）已知菱形他8的两条对角线AC、加的长分别是8cm和6c〃?.则菱形的面积

为24cnT.

【分析】根据菱形的面积=对角线乘积的一半，可以计算出该菱形的面积.

【解答】解：•.•菱形458的两条对角线AC、3。的长分别是8cm和6c机，

，菱形的面积是B=24（C>）,

故答案为：24.

14.（3分）己知〃/+〃2+10=6加一2〃，则，〃一附=4.

【分析】根据完全平方公式得出m和〃的值即可得出结论.

【解答］解：nr+rr+10=6m—2n»

/.nr-6m+9+〃2+2〃+1=0,

即（,-3）2+（"+1）2=0,

，〃=3,〃=—1,

:.m—n=4,

故答案为：4.

15.（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优

美矩形”.如图所示，“优美矩形”/WCD的周长为26,则正方形”的边长为5.

【分析】设正方形人的边长为x,则正方形。的边长为2x,正方形c的边长为3x,正方形“

的边长为5x,利用矩形的周长计算公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x

的值，再将其代入5x中即可求出结论.

【解答】解：设正方形人的边长为x,则正方形。的边长为2x,正方形c的边长为3x,正

方形”的边长为5x,

依题意得：（3x+5x+5x）x2=26,

解得：x=l>

..5x=5x1=5,

即正方形d的边长为5.

故答案为：5.

16.(3分)如图，平行四边形他8的顶点A在x轴上，点。在)，=人(4>0)上，且AZ)J_x

X

a

轴，C4的延长线交y轴于点E.若SMBE=：，则人3.

【分析】连接小、OD,根据平行四边形的性质得到A〃〃8C,根据三角形的面积公式得

到SAODE=SgBc，SMDE=SMBC，进而求出SMAD，根据反比例函数系数k的几何意义解答即

可.

【解答】解：设3c与x轴交于点F,连接。尸、OD,

•.•四边形为平行四边形，

AD//BC,

•C—CC—C

…o&ODF—O&EBC'—'

-SM)AD==万，

k=3i

三、大题共3个小题，每小题9分，共27分.

17.（9分）sin300+百-2T.

【分析】分别利用特殊角的三角函数值，算术平方根的定义及负整数指数的定义运算，然后

合并即可求解.

【解答】解：原式=』+3-工

22

=3•

18.（9分）解不等式组+二）①.请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最

[2x-l,,x+2②

后结果）.

解：解不等式①，得_x>—2_.

解不等式②，得—.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-3-2-1012345

所以原不等式组解集为—.

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找不到确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式①，得x>-2.

解不等式②，得用,3.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

_1__I——I------1——I------U__I-------1_>

-2-2-1n12345

所以原不等式组解集为-2<%,3,

故答案为：x>—2,%,3,-2<%,3.

19.（9分）如图，3是线段AC的中点，AD//BE,BD//CE.求证：AABD=ABCE.

【分析】根据ASA判定定理直接判定两个三角形全等.

【解答】证明：•.•点3为线段AC的中点，

/.AB=BC，

・.・AD//BE,

.・.ZA=NEBC,

,.BDI/CE,

.•.NC=ZDBA,

在与ABCE中，

ZA=ZEBC

<AB=BC,

ZDBA=ZC

...△ABDMABCE.(ASA).

四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分.

20.(10分)先化简，再求值：(1—-匚)・二/一，其中“=夜.

x+1+2,x+1

【分析】先算括号内的减法，再算括号外的除法即可化简题目中的式子，然后将X的值代入

化简后的式子计算即可.

［解答］解：(1-)^-5-^—

x+lX+2x4-1

x+l-l(x+l)2

=-------------

X+1X

X(x+l)2

------------

x+lX

=x+］»

当x=a时，原式=Vi+i.

21.(10分)第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办.为保证省运会期

间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工

人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车

装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆.已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求

摩托车的速度.

【分析】设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，根据时间=路

程+速度结合骑摩托车的维修工人比乘抢修车的工人多用10分钟到达，即可得出关于x的

分式方程，解之经检验后即可得出结论.

【解答】解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，

否益4B202010

依题意，得：--------=一，

x1.5元60

解得：x=40,

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.

答：摩托车的速度为40千米/小时.

22.(10分)为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴

赏,B.趣味数学，C.川行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门

校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据

并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数

据并得出结论.

(1)请对张老师的工作步骤正确排序①③②④.

(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是.

A.随机抽取八年级三班的40名学生

B.随机抽取八年级40名男生

C.随机抽取八年级40名女生

D.随机抽取八年级40名学生

(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图.假设全年级每位学生

都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信

息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.

20

16

12

8

4

文学趣味川行航模科目

鉴赏数学历史科技

【分析】(1)根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可；

(2)根据抽样调查的特点解答即可；

(3)根据样本估计总体思想解答即可.

【解答】解：（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：①③②④，

故答案为：①③②④；

（2）根据抽样调查的特点易判断出：D,

故答案为：D；

（3）由条形统计图可估计，八年级学生中选择趣味数学的人数为：

Q

—xl000=200（人），

40

200+40=5,

答：至少应该开设5个班.

五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.

k

23.（10分）如图，已知直线/:y=x+4与反比例函数y=—（x<0）的图象交于点

x

直线r经过点A,且与/关于直线x=-i对称.

（1）求反比例函数的解析式；

【分析】（1）将A点坐标代入直线/解析式，求出〃的值，确定A点坐标，再代入反比例函

数解析式即可；

（2）通过已知条件求出直线「解析式，用MOC的面积-AACD的面积解答即可.

【解答】解：♦・•点在直线/:y=x+4上，

.二〃=-1+4=3,

A（-l,3）,

・・•点A在反比例函数y='（x<0）的图象上，

:・k=-3,

反比例函数的解析式为y=-之；

X

(2)易知直线/:y=x+4与x、y轴的交点分别为8(-4,0),C(0,4),

・・•直线厂经过点A,且与/关于直线x=-l对称，

・•・直线「与x轴的交点为石(2,0),

3=-k+h

Vir：y=kx+bf则

U=2k+b'

解得:仁

/.r：y=-x+2,

.•/与y轴的交点为0(0,2),

.♦.阴影部分的面积=AfiOC的面积一AACD的面积=Lx4x4-'x2xl=7.

22

24.(10分)如图，线段AC为OO的直径，点。、E在OO上，CO=OE,过点D作DFLAC,

垂足为点f.连结CE交DF于点G.

(1)求证：CG=DG；

(2)已知。0的半径为6,sinZAC£=1,延长AC至点3,使8C=4.求证：8。是。。

【分析】(1)证明N8G=N£>CG可得结论;

(2)证明△口阳SABOD可得4℃>=90。，从而得结论.

【解答】证明：(1)连接4),

•・•线段AC为OO的直径，

.•.ZA£)C=90。，

/.ZADF+ZCDG=90°,

vDF±BC,

ZDFA=NDAF+ZADF=90。，

/.ZCDG=ZDAF9

•/CD=DE,

:.ZDAF=^DCG,

:./CDG=/DCG,

:.CG=DG;

(2)连接8,交CE于H,

•/CD=DE,

.\ODLEC,

.OH3

sinNAC£=二一，

OC5

vBC=4,OD=OC=6,

,OP63

"而一6+4-小

.OH_OD

~OC~~OB'

・./COH=ZBOD,

:MOHsgOD,

ZBDO=Z.CHO=90°，

:.OD±BD,

•.•8是oo的半径，

.•.3£）是OO的切线.

六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.（12分）华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.

如图，在正方形A88中，CEVDF.求证：CE=DF.

证明：设CE与OF交于点O,

•.•四边形ABCD是正方形，

:.NB=NDCF=90°,BC=CD.

NBCE+乙DCE=90°,

.CE±DF,

:.ZCOD=9Q°.

:.^CDF+ADCE=90°.

:.NCDF=ABCE,

\CBE=ADFC.

:.CE=DF.

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究.

【问题探究】

如图1,在正方形AfiCD中，点E、F、G、〃分别在线段至、BC、CD、A4上，且

EGVFH.试猜想空的值，并证明你的猜想.

FH

【知识迁移】

如图2,在矩形A8CD中，AB=m,8C=w,点E、F、G、”分别在线段A8、BC、CD、

DAE,且EG-LF”.则空=—.

FH~m~

【拓展应用】

如图3,在四边形ABCD中，NZMfi=90。，ZABC=60°,AB=BC,点、E、尸分别在线段

CF

AB.AD上，且CE_L3F.求J的值.

BF

【分析】（1）过点A作4W//4尸交8c于点M,作AN〃EG交C。的延长线于点N,利用

正方形AB=AD,N/出0=44£>=/4£加=90。求证44^^三皿加即可；

（2）过点A作AM//HF交3c于点M,作AN//EC交C£>的延长线于点N,利用在长方

形ABCZ）中，BC=AD,//出必=44。=/40可=90。求证4出“644£加.再根据其对

应边成比例，将已知数值代入即可;

（3）如图3中，过点C作。/_LAB于点M.设CE交BF于点、O.证明△CM£sA£MF,

推出0£=也，可得结论.

BFAB

【解答】解：（1）结论：—=1.

FH

理由：如图I中，过点A作AM//H尸交8c于点M,作AN//EG交8的延长线于点N,

：.AM=HF,AN=BC,

在正方形A88中，AB=AD,ZABM=NBAD=ZADN=90°,

.EGVFH,

.•.ZW4M=90°,

ZBAM=ADAN,

在AAaW和AAZW中，ZBAM=ADAN,AB=AD,ZABM=ZADN,

^ABM=MDN(ASA),

/.AM=AN,EPEG=FH,

(2)如图2中，过点4作交3c于点M,作4V//EC交8的延长线于点N,

:.AM=HF,AN=EC,

在长方形ABC。中，BC=AD,ZABM=/BAD=ZADN=90。，

•・・EG1FH,

/.ZM4A/=90°,

ZBAM=ZDAN.

：.MBMSMDN.

.AMAB

一南一而‘

AB=in,BC=AD=n，

EGn

故答案为：—；

m

(3)如图3中，过点。作于点M.设CE交所于点O.

图3

-CMLAB,

:.^CME=90°,

/.Zl+Z2=90o,

•/CE±BF,

/.ZBOE=90°,

/.Z2+Z3=90°,

...Z1=Z3,

ACMEsMAF,

CECM

BF~AB

\AB=BC,ZABC=60°,

.•.0="=$皿6。。=立

BFBC2

26.(13分)如图L已知二次函数1=加+笈+以〃>0)的图象与x轴交于点A(T,0)、b(2,0),

与y轴交于点C,且tan/O4C=2.

(1)