新教材苏教版必修第二册14.4.4百分位数作业

第14章统计14.4用样本估计总体14.4.4百分位数基础过关练题组一求百分位数1.(2021江苏白塔高级中学高一月考)已知从某中学高一年级随机抽取20名女生,测量她们的身高(单位:cm),把这20名同学的身高数据从小到大排序:148.0149.0150.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0158.0159.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0则这组数据的75百分位数是 ().0 .0 .5 .52.已知100个数据的75百分位数是9.3,则下列说法正确的是 ()A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第75个数据C.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第75个数据和第74个数据的平均数3.一组数据的中位数是2019,那么它的50百分位数是.

4.下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率(‰):27.023.941.633.140.618.813.728.913.214.527.034.828.93.250.15.68.715.27.15.216.513.819.211.215.710.05.61.533.89.2则这组数据的40百分位数是.

题组二百分位数的综合应用5.(2021江苏南京秦淮高级中学高一期中)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维并测量其长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]内,其频率直方图如图所示,估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是 () .5mm .5mm6.下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额(单位:元):312926323428343134343526273534282830322832263534353028343129分别求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5,25,50,75,95百分位数.7.(2021江苏张家港高级中学高一月考)某市为了鼓励居民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费,超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费,超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费.(1)求某户居民月用电费用y(单位:元)关于月用电量x(单位:千瓦时)的函数解析式;(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率直方图.若在这100户居民中,今年1月份用电费用低于260元的占80%,求a,b的值;(3)根据(2)中求得的数据计算月用电量的75百分位数.

答案全解全析第14章统计14.4用样本估计总体14.4.4百分位数基础过关练1.C∵75×20100=15,∴这组数据的75百分位数为163.0+164.故选C.2.C因为100×75%=75,为整数,所以第75个数据和第76个数据的平均数为75百分位数,是9.3,故选C.3.答案2019解析一组数据的中位数就是50百分位数,故它的50百分位数是2019.4.答案13.75解析将数据从小到大排列为1.53.25.25.65.67.18.79.210.011.213.213.713.814.515.215.716.518.819.223.927.027.028.928.933.133.834.840.641.650.1∵40%×30=12,∴这组数据的40百分位数是13.7+13.85.A棉花纤维的长度低于30mm所占的比例为(0.01+0.01+0.04+0.06+0.05)×5×100%=85%,低于25mm所占的比例为85%-25%=60%,因此,80百分位数一定在区间[25,30)内,所以25+5×0.80所以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29mm.故选A.6.解析将所有数据由小到大排列如下:26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,31,31,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35,35,35.该样本共有30个数据,所以30×5%=1.5,30×25%=7.5,30×50%=15,30×75%=22.5,30×95%=28.5.从而得5个百分位数如下表:百分位数525507595消费金额/元26283134357.解析(1)当0≤x≤200时,y=0.5x;当200<x≤400时,y=0.5×200+0.8(x-200)=0.8x-60;当x>400时,y=0.5×200+0.8×200+1.0(x-400)=x-140.所以y=0(2)由(1)可知,当y=260时,x=400,即用电量低于400千瓦时的占80%,结合频率直方图可知(0.(3)设75百分位数为m,因为月用电量低于300千瓦时的占(0.