应用二元一次方程组-鸡兔同笼 课件

应用

二元一次方程组——鸡兔同笼《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.

“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?1.知识目标（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程.(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.2.教学重点

审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.建立相应的方程求解.3.教学难点（1）读懂古算题;（2）根据题意找出等量关系，列出方程.“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？1.“上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？２.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？３.你能解决这个有趣的问题吗？等量关系：鸡＋兔＝35鸡脚＋兔脚＝94解：设笼中有鸡x只，有兔y只.由题意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程组得：x=23,y=12.答：笼中有鸡23只、兔12只.列方程解应用题步骤1·审题(找等量关系）2·设未知数3·列方程4·解方程5·检验，作答关键：找等量关系、列方程井

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例

古题今解题中有哪些等量关系?想一想

用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=5，x-y=1.

解此方程组得：x=48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺.1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？跟踪练习

解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”

y两,

由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值“金”两,牛值“金”两.解得x=y={

2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？x＋y＝100，

0.5x＋y＝80.解：设铅笔x支，圆珠笔y支.x＝40,y＝60.

已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.拔尖自助餐{解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：解得{解得{{解得{{当堂检测

1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为

.

2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为

.

3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为

.

2x+3y=15

x+y=10

6x+8y=68

x+y=8

0.5x+y=6.54.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(

).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,A.B.C.D.{{{{本节课你学到了什么?感悟与反思

通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”