201x年春八年级数学下册第十八章平行四边形周滚动练18.2 新人教版

周滚动练(18.2)整理ppt一、选择题(每小题4分,共24分)1.普通矩形各内角的平分线能围成一个(D)A.矩形 B.菱形C.梯形 D.正方形2.一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是(D)A.12cm2 B.96cm2 C.48cm2 D.24cm23.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(A)

A.3cm B.6cmC.10cm D.12cm整理ppt4.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的F点,连接CF,那么∠BFC的度数是(B)

A.60° B.75°

C.70° D.80°5.夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示,顶点A,F分别在两条平行线上.若A,D,F三点在一条直线上,则∠1与∠2的数量关系是(B)

A.∠1+∠2=60° B.∠2-∠1=30°C.∠1=2∠2 D.∠1+2∠2=90°整理ppt6.如图,O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的周长为(C)

A.9 B.12 C.18 D.不能确定整理ppt二、填空题(每小题4分,共20分)7.如图,AB∥CD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线,则四边形PMQN是

矩形

.

8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=

,平行四边形CDEB为菱形.

整理ppt9.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是

.

10.如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E.若P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是

.

整理ppt11.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积为

.

整理ppt三、解答题(共56分)12.(10分)如图,P为矩形ABCD内一点,PC=PD,求证:PA=PB.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°,∵PD=PC,∴∠PDC=∠PCD,∴∠ADP=∠BCP,

在△PAD和△PBC中,

∴△PAD≌△PBC(SAS),∴PA=PB.整理ppt13.(10分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG.求证:BE=DG.

证明:∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,

在△BCE和△DCG中,

∴△BCE≌△DCG(SAS),∴BE=DG.整理ppt14.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP,BQ,PQ.(1)求证:△APD≌△BQC;(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵CQ∥DB,∴∠BCQ=∠DBC,∴∠ADB=∠BCQ.又∵DP=CQ,∴△APD≌△BQC(SAS).整理ppt(2)∵CQ∥DB,且CQ=DP,∴四边形CQPD是平行四边形,∴CD=PQ,CD∥PQ,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴AB=PQ,AB∥PQ,∴四边形ABQP是平行四边形,∵△ADP≌△BCQ,∴∠APD=∠BQC,∵∠APD+∠APB=180°,∠ABP+∠BQC=180°,∴∠ABP=∠APB,∴AB=AP,∴平行四边形ABQP是菱形.整理ppt15.(12分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.(1)求证:AF=DC;(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.解:(1)∵AF∥DC,∴∠AFE=∠DCE,又∵∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.(2)矩形.理由:由(1)可知AF=DC,又∵AF∥DC,∴四边形AFDC是平行四边形,∵AD=CF,∴平行四边形AFDC是矩形.整理ppt16.(12分)如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足.(1)求证:DC=BE;(2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.解:(1)∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线,∴DE=DC,∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB斜边AB上的中线,∴DE=BE=AB,∴D