第一单元负数《单元综合复习》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

11/11第一单元负数第3课时单元综合复习教学内容分析：本课是《负数》这一单元的综合复习课。通过前两节课的学习，学生已经了解正数、负数的意义和读、写法，初步认识数轴，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系，会用负数表示一些日常生活中的量。本节课将以话题讨论的形式，通过解释“风速-0.6米/秒”将有关负数知识内容进行梳理。针对各知识点设计了有层次的习题，从简单的负数填写到负数应用，巩固负数的相关知识，并借助温度拓展补充了负数的大小比较，让学生初步感受负数的大小与正数有所不同。教学目标：进一步认识正、负数，会熟练读写，能在数轴上表示出正负数，理解正、负数在生活情境中所表示的意义，并会用正、负数表示意义相反的量。通过分类梳理，明白用正负数表示数量时，首先要确定正、负数区分的标准，且能够灵活解读这个标准并应用。体会数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：通过梳理，进一步理解正、负数所表示的含义并能灵活应用。教学难点：正确解读“正负数表示量”的区分标准，理解正、负数的大小比较。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理话题讨论，梳理知识点出示：10米栏项目，刘翔破纪录时是12.88秒,当时的风速是-0.6米/秒。复习读法师：读一读这个风速。追问：读负数与读正数有什么不同？需要注意什么？复习意义师：“风速-0.6米/秒”你是怎么理解的？同桌讨论后回答。小结：以无风为标准，刘翔跨栏方向记作正数，反方向记作负数。复习在直线上表示下面哪个点表示-0.6在直线上的位置？找出正确的点，并说一说是怎么找的？追问：A点表示哪个负数？想一想：-0.6○-0.4总结知识点通过刚才的复习，负数这一单元学了哪些内容？根据学生回答，整理数的表格等。正数和负数表示两种相反意义的量。有正数和负数的直线（数轴）可以表示距离和相反的方向。生1：风速是负零点六米每秒。生1：读负数时，先读“负”再读数字。生2：读正数时，正号可读可不读，但读负数时，“负”一定要读。生1：逆风的风速是0.6米/秒，风速的方向与刘翔跨栏的方向相反。生2：无风的状态，风速可以表示为0，顺风的风速用正数表示，逆风的风速用负数表示。生1：B点表示-0.6在直线上的位置。生2：-0.6相反的量是0.6，所以-0.6到0的距离与0.6到0的距离相同，都是6小格。生1：A点表示-0.4。生2：-0.6<-0.4以“10米栏项目，刘翔破纪录时是12.88秒,当时的风速是-0.6米/秒。”为主要素材，通过对“风速是-0.6米/秒”的解读，将负数这一单元的知识点串联在一起，整理和复习负数的读法，正、负数表示的意义和直线上如何表示正确的负数，同时还扩充了-0.6和-0.4的比较，为接下去的练习作铺垫。环节二综合练习正负数，我会填1.写出点A、B、C、D表示的数。学生独立完成后口答。问：你能在直线上标出-1把下面的气温按从低到高的顺序排列。+5oC0oC-5oC-8.5oC1oC（）oC<（）oC<（）oC<（）oC<（）oC提示：可以先在直线上表示点，再比较大小。师：负数大小怎么比较？学生独立完成。生：A是-4，B是-2.5，C是113或4生：-134在-1和-2之间，先把-1和-2之间的线段平均分成4份，生：-8.5oC比-5oC的气温要低，所以-8.5oC<-5oC。生：负号后面的数字越大，温度就越低。负号后面的数越大，这个负数就越小。“正负数，我会填”这一环节设计了2个练习，主要巩固在直线上表示负数，借助温度的排序，让学生初步理解负数比较大小时，为什么负号后面的数越大，这个负数就越小。正负数，我会用1.小亮从0点向西行3米表示为-3米。那么小亮从0点向东行5米，表示为（）。如果小亮后来的位置是-6米，说明他（）。反馈典型错误：向西行-6米（3）如果小亮从0点先向西行2米，又向东行6米，然后又向西行2米，这时小亮的位置表示为（），他一共行了（）米。2.一辆公共汽车从起点开出，经停靠站的载客情况如下表。从起点站到E站的行车过程中，（）站没人上车，（）站没人下车。（填站名）公共汽车从C站开出时车上有（）人，从E站开出时车上有（）人。独立完成，交流方法。生1：表示为5米或+5米。生1：小亮后来的位置是-6米，说明他向西行了6米。生2：向西行了-6米表达不正确，应为”-”已经表示了方向。生：小亮从0点先向西行2米后他在-2处，又向东行6米后再+4处，再向西行2米后在+2处。所以小亮最后位置在+2米，他一共行了10米。生1：D站没人上车。生2：B站没人下车。生1：C站的人数可以用上车的总人数减下车的总人数进行计算，即15+10+3+5-(2+4)=27（人）。生2：也可以计算出前面A、B站的人数，再求C站的人数，15+（10-2）+3+（5-4）=27（人）生3：同样的方法也可以求出E站的人数有15+8+3+1-3-5=19（人）。……“正负数，我会用”这一环节设计了2道练习。第1小题主要借助运动，巩固正、负数表示两个相反意义的量。第2小题以公共汽车停靠站上下车的人数纪录变化，感受负数在生活中的应用，巩固0是正负数的分界点。同时通过计算C站和E站的人数，理解正负数的意义。环节三拓展练习星号题，我能行★1.某汽车4S店1月份销售汽车100台，2月份销售150台，比1月份增长（）%。3月份仅销售汽车80台，比1月份减少（）%。提示：找准单位“1”。介绍：3月份比1月份减少20%，我们也可以称为“负增长”，可以记为“增长-20%”。追问：4月份销售85台，比1月份增长（）%。5月份销售100台，与1月份持平，增长率为（）%。根据学生回答出示：增长率为0%也称之为“零增长”。学生独立完成后反馈交流，集体纠错生1：（150－100）÷100=50÷100=50%生2：（100－80）÷100=20÷100=20%生1：（100－85）÷100=15÷100=15%所以4月份销售85台，比1月份增长-15%。生：持平就是没有增长也没有减少，所以为0。星号题1改编课本练习一的第8小题。让学生体会负数和0也可以表示负增长和零增长。同时为第二单元百分数的内容作衔接。★2.填表。（单位：cm）想一想：以什么数为标准？自主填表，反馈1——5号。思考：6号的身高信息没有，该怎么解决？有困难的可以跟同桌讨论，然后再答题。师：对比两种方法，你更喜欢哪一种？根据学生回答，小结：有时用正、负数表示可以将复杂的问题简单化，更方便计算。生1：平均身高154记作0，说明以154为标准。大于154的正数表示，小于154的负数表示。生2：2号154-152=2，所以记作-2。生3：3号154-143=11，所以记作-11。生4：4号154-4=150，所以填150。生5：5号162-154=8，所以记作8或+8。生1：可以根据平均身高154，先求出6号的实际身高。154×6-（160+152+143+150+162）=157（厘米），157-154=3生2：也可以根据平均身高0，先求出6号用正负数表示的数据。2+11+4-（6+8）=3，154+3=157（厘米）。生：我喜欢第2种，因为第2种计算更简便。星号题2通过身高的记录，让学生能观察出以谁为标准，体会标准0的重要性。再通过6号身高的解