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UUUUUU必修1-第一章集合知点复习总结UUUUUU必第章末结阅材料一、集合.相关概念定义:一般地,我们研究象称为元素,一元组的体做集合特征:确定性、互异性、无序性表示法:列举法、描述法、维恩图法常用数集的表示法:NN*、、R..关系⑴集合与元素:”或“”⑵集合与集合①子集:如果集合A中任意个元素都是集合B中元素,称集合为合B的集,记作或BA②相等:如果ABA,此时称集合A与集合相,记作AB.③真子集:如果且AB,们称集合A是合B的子集,记作.④空集:空集只有一个子集,即它本身;空集是任集的集,即A;空集是任非集的子集..运算⑴并集:A⑵交集:A
x⑶补集:Cx且xU
A;A
AC
;CU德摩定律:C
A
B
;C
A
B
A
⑷运算律:①A
B
B
;
B①
B
B
AC
BC
B
AC
二、函数.函数及其相关概念14
必修1-第一章集合知点复习总结⑴定义:设A是非空数集如果按照某确定对应关系f使对于集合中的任一个数x,在集合中有唯一定的数y和对应,那么就称f:AB为集合A到集合的个函数,记作f.⑵三要素:定义域、对应法则、值域⑶函数表示法:列表法、图像法、解析法⑶函数相等:如果两个函数的定义相同,并且对应系全一致,则称两个函数相等⑷区间:闭区间;开区间;半开半闭区间⑸无穷大:正无穷大负无大⑹映射:设,是非的集合如果按照某确定对应关系f,使对于集合中的任意个元素在集合B中有唯确定的元素和它对应那么就称f:AB为集合到合的一个映射..函数的性质⑴单调性:设函数
x
的定义域为I,如果对于任,xDI①当xx时,都有
fD上增函数②当xx时,都有fD上减函数③如果函数f
在区间D上增函数或减函数那么就说f
在区间D上具有(严格的)单调性,区间D叫函数yf
x
的单调区间⑵最值:设函数f(x)
的定义域为I①对于任I,都有在I
使则函数yf
x
的最大值②对于任I,都有f在I
使f
m,则m为数yf⑶奇偶性:如果对于函数f
x
定义域内的任意一个x,都有①f②24
必修1-第一章集合知点复习总.函数图像变换⑴图像平移:左加右减,上加下减⑵图像翻折:⑶图像对称:①轴对称:关于直线对——f(a)f(a)f(x)f(x①点对称:关于点—f(a)()f(x)关于点
对称——f()f(f(x)bf三、应用题例1已函数f()
xx
,证明f()
内是增函数.证明:对于任意的x··················································取xfxf·····································作xx3变形x
xx
xx
·································断号f(x)
在
内是增函数·················果34
必修1-第一章集合知点复习总结例2已知函数
,(xfx)x,x
,判断()
的奇偶性.解:,f
f,f
,f()
是奇函数.例3设
f(x2x
,,,()函数f()
的最小值g(a)
的解析式.解:fx)
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