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文档简介

UUUUUU必修1-第一章集合知点复习总结UUUUUU必第章末结阅材料一、集合．相关概念定义：一般地，我们研究象称为元素，一元组的体做集合特征：确定性、互异性、无序性表示法：列举法、描述法、维恩图法常用数集的表示法：NN*、、R．．关系⑴集合与元素：”或“”⑵集合与集合①子集：如果集合A中任意个元素都是集合B中元素，称集合为合B的集，记作或BA②相等：如果ABA，此时称集合A与集合相，记作AB．③真子集：如果且AB，们称集合A是合B的子集，记作．④空集：空集只有一个子集，即它本身；空集是任集的集，即A；空集是任非集的子集．．运算⑴并集：A⑵交集：A

x⑶补集：Cx且xU

A；A

AC

；CU德摩定律：C

A

B

；C

A

B

A

⑷运算律：①A

B

B

；

B①

B

B

AC

BC

B

AC

二、函数．函数及其相关概念14

必修1-第一章集合知点复习总结⑴定义：设A是非空数集如果按照某确定对应关系f使对于集合中的任一个数x，在集合中有唯一定的数y和对应，那么就称f:AB为集合A到集合的个函数，记作f．⑵三要素：定义域、对应法则、值域⑶函数表示法：列表法、图像法、解析法⑶函数相等：如果两个函数的定义相同，并且对应系全一致，则称两个函数相等⑷区间：闭区间；开区间；半开半闭区间⑸无穷大：正无穷大负无大⑹映射：设，是非的集合如果按照某确定对应关系f，使对于集合中的任意个元素在集合B中有唯确定的元素和它对应那么就称f:AB为集合到合的一个映射．．函数的性质⑴单调性：设函数

x

的定义域为I，如果对于任,xDI①当xx时，都有

fD上增函数②当xx时，都有fD上减函数③如果函数f

在区间D上增函数或减函数那么就说f

在区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫函数yf

x

的单调区间⑵最值：设函数f(x)

的定义域为I①对于任I，都有在I

使则函数yf

x

的最大值②对于任I，都有f在I

使f

m，则m为数yf⑶奇偶性：如果对于函数f

x

定义域内的任意一个x，都有①f②24

必修1-第一章集合知点复习总．函数图像变换⑴图像平移：左加右减，上加下减⑵图像翻折：⑶图像对称：①轴对称：关于直线对——f(a)f(a)f(x)f(x①点对称：关于点—f(a)()f(x)关于点

对称——f()f(f(x)bf三、应用题例1已函数f()

xx

，证明f()

内是增函数．证明：对于任意的x··················································取xfxf·····································作xx3变形x

xx

xx

·································断号f(x)

在

内是增函数·················果34

必修1-第一章集合知点复习总结例2已知函数

,(xfx)x,x

，判断()

的奇偶性．解：，f

f，f

，f()

是奇函数．例3设

f(x2x

，,，()函数f()

的最小值g(a)

的解析式．解：fx)

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