备战2020年高考理数一轮复习课时跟踪检测(七) 深化提能-函数性质的综合应用

－－－－－＝.∵0≤≤1时()＝2x(1－x，－－－－－＝.∵0≤≤1时()＝2x(1－x，f＝××1＝，故－＝f－＝＝∴f2

深化提能—函数性质的合应用．莱期)下函中既奇数是间(，∞上减数是)A．x

B．

1C．

3

D．＝

x解：By＝不奇数y＝

1

既奇数是间(0，＋∞上的函；＝x

3

既奇数是间(0，＋)的函；＝

x

不奇数故B.．义R上的函(x满足＋2)＝(x，当0≤x≤时x＝2(1－x，则－＝()A．

B．1解：A∵(＋＝fx，∴函fx)的期，－＝f－.f(x是义在R上的奇数1115222－.．知数f)在0,4]上增数且数y＝f＋4)是函，则列论确是)A．f(4)<f(5)C．f(4)<f(2)

B．f(2)<(5)<fD．(4)<f解：选B因为数y＝＋是偶数，所以函y＝f(＋的图象于线＝对，所函＝f)的象于线x＝对，以f＝又数y＝(x)在[0,4]是函，以f(2)<(3)<，f(2)<(5)<．选B.．山省验学断)已知函f)的义为R当x∈(0,2]，x＝＋，且函f(＋1)为偶数则f018)(－的为)A．C．

B．D．解：A∵(x为上的函，fx为偶函，∴()＝(x－11)－＋＝f(－＋2)＝－(x－＝f(x，∴f(x)是期4的周函．f(2＋f(－2019)(2)＋f(1)＝＋＝7.故选A.．知f()是义为－的函，且fx是减数如f(－＋f(2－3)>0，那实的取范是)，

B.－，

C．(1,3)

，∞解：A∵(x是义为(－的奇函，－1<x<1，(－)＝－f(x)，fm－＋f(2m－转1

221<－2<1，22为fm－2)>－(2m－3)，fm－2)>f(－m＋3)．(x)是函，－1<2m－，m－－m＋，

∴<.选A．知义R上奇数(x)的图象于线＝对称且x∈[0,1]时，f(x)＝(x＋，则列等2式确是()A．f(log7)<(－5)<f2．(log7)<(6)<f(－2C．f(－5)<f7)<2D．f(－5)<f(6)<(log7)2解：C因为函fx的象于线x＝对称所f(1＋)＝－，f－x)＝－()，以(2＋)＝(－x＝(x)，x＋＝(x＋＝fx)，以数f(x是4为期周函，以f(－＝f－1)＝－f＝1，＝＝f(0)＝0.于，合意画函

fx在[－2,4]上大图，图示．，以合象知1<(log7)<0故f－5)<f(log7)<(6)，故C.22x，．，}＝，

若f()，(均是义实集R上的数，定义数()＝fxgx，则列题确是()A．()，(x)都是单函，hx)也单函．(x，g(x都奇数则(x也奇数C．()，(x)都是偶数则hx)也偶数D．()是奇数，()是函，h(x既是函，不偶数x，解：C对A如f)＝，(x)＝x都是R上的调数而h(x＝，x<0的调数故题A错误

不定域R上x，对，如f(x＝x，(x)＝2是R上奇数，h)＝，x

不定域R上的函，命题B错误；对C，f(x)，(x)都定域R上的函时h(x＝max{()，g)}也是义R上的函，题C正；对D，f)＝sinx是义R上奇数(x＝＋是义R的函，h(x＝()＝＋2是义R上偶数命错．．合一)设fx是定义R上2为期偶函，x∈[0,1]时，(x)＝(＋1)，函)2在1,2]的析是_．2

x2xxxx－－22222222＋fx]122所fx所fx＋fx](x12x2xxxx－－22222222＋fx]122所fx所fx＋fx](x12222令x∈[1,2]则－∈[－1,0]，f)＝2

[－x－＋1]＝2

－x．故数f)在[1,2]上解式x)＝log(3－)．2答：f)＝log－x)2湖北孝八期)已知数fx＝－－2sin其为自对的数若f(2a)＋(a－＋f(0)<0，e则数a的取值围．解：为f＝0，f′x)＝＋－2cos，＋≥，而2cosx≤2，以f′(x≥，以数＝f是调增数又f(－x＝x)，函是函数∴不等可为f(2)<－＝(3－)，a－，2＋a－3<0解－a<1.答：－．函()＝ln(1＋||)－

＋

，使()>f(2－成的x的取值围．解：已得数f()为函，以fx＝(|x，由ff(2－1)，得fx|)>－1|)当x时(x＝ln(1)－

，为＝ln(1x)与y＝－＋＋

2

在(，∞上单递，所函f)在0＋上单调增由fxf(|2－1|)，可||>|2x－1|两平可>(2x1)，理x－＋，解x<1.所以x的值围，1答：，11．已函＝(x在定义[－1,1]既奇函，是函．(1)求：任x，∈[－，有[fx12(2)若f－a)＋(1－)<0，实a的取范．解(1)明：若x＋x＝0，然不式立12若x＋<0，－≤－x≤1112因()在－1,1]上是函且奇数所()>(－＝－，122所(＋fx)>0.12

＋)≤；1＋fx]x12

＋)<0成．1若x＋>0，－≤x≤，12同可f))<0.12＋fx]x12

＋)<0成．1综所，任x，x∈－1,1]有[fx