2020版数学（理）精优大复习人教A课时作业4

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课时作业（四)第4讲函数的概念及其表示时间/30分钟分值/80分基础热身1.函数f(x)=x+1+xx-1的定义域是A.(—1,+∞) B。(—1，1）∪（1,+∞)C。［-1，+∞) D。［-1,1)∪（1,+∞)2.已知f(x）=0,x<0,π,x=0,x2,A.0 B.πC.—3 D.93。［2018·蚌埠二中月考]设函数y=lg（x-1)的定义域为集合A,函数y=x2+2x+10的值域为集合B，则A∩B=A.［1,3) B。［1，+∞)C。[3，+∞) D。(1，3］4.[2018·南昌三模］已知函数f(x)=x-2(x≤1),lnx(A.(—∞,-1)∪［0,+∞) B.（-∞，-1]∪(0,+∞）C。［—1,0） D.R5。已知函数f(x）满足f(2x）=2x-4，则函数f(x）=.

能力提升6.函数f（x）的定义域为[0,4]，则函数y=f(2x)xA.(1,2) B。(1,2]C。(1，4］ D。(1,4）7。［2018·西安模拟]设函数f(x）=x2-2,x≥2,log2x,x<A。0 B.1C.-3 D。3图K4—18.已知函数f（x）的部分图像如图K4—1所示，则它的解析式可能为（）A。y=2xB。y=4—4C.y=3x-5D.y=39。设函数f（x)=-1,x>0,1,x<0,A。a B。bC.a,b中较小的数 D。a，b中较大的数10.若函数f（x)=3x-1x-1的值域是（—∞，0］∪[4，+∞)，则f（xA.13B.13,1∪（1C.-∞,13∪（3,D。［3,+∞）11.[2018·厦门质检］设函数f（x）=(x-a)2-1,x≤1,lnx,x>1A。[1,2］ B。[0,2]C.［1,+∞) D。[2,+∞）12。已知函数f(x）=ax-b（a〉0）,若f［f(x)]=4x-3，则f（2)=.

13。设函数f(x）=4x+a,x<1,2x,14。［2018·唐山三模]设函数f(x）=x2,x<0,x,x≥0,则使得f（难点突破15.（5分)[2018·南昌二模]已知函数f（x）=2x-1,x≥0,2-x-1,x<0,设g（x)=kf（x）+x2+x（k为常数)，若A。1998 B.2038C。—1818 D。-221816.（5分）［2018·常州期中]设函数f（x)=2x+1,x≤0,4x,x>0,则满足f（x课时作业（四）1.D［解析］因为x+1≥0,x-1≠0,所以x≥-1,x≠12.B［解析］∵—3〈0，∴f(—3）=0,∴f[f（-3)]=f(0）=π,故选B.3.C[解析]∵A={x｜x-1>0}=｛x|x>1},B=｛y|y=x2+2x+10｝={y|y=(x+1)∴A∩B=[3,+∞).4。B[解析]y=x—2（x≤1)的值域为（—∞，-1］，y=lnx(x〉1)的值域为(0,+∞)，故函数f(x)的值域为(-∞，—1］∪（0，+∞)，故选B.5。x—4[解析]令2x=t，则x=t2，代入可得f（t）=2×t2-4=t—4,即f(x）=x-6.B［解析]要使函数有意义，则需0≤2x≤4,x-17。D［解析］当m≥2时，f（m）=7可化为m2-2=7，得m=3(舍去m=-3)；当m〈2时，f(m）=7可化为log2m=7,解得m=27>2,舍去。所以实数m的值为3，故选D.8。B[解析]根据函数图像分析可知,图像过点（1,2)，排除选项C,D。因为函数值不可能等于4,所以排除选项A,故选B。9.D［解析]当a>b,即a—b>0时，f（a-b）=—1，则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a；当10.B［解析］由已知可得3x-1x-1≤0或3x-1x-1≥4，解得13≤x<1或1〈x≤3，所以函数f(11。A［解析]若f（x）≥f（1）恒成立,则f（1)是f（x)的最小值，则当x≤1时,f（x)≥f(1)恒成立,又函数y=（x—a）2-1的图像的对称轴为直线x=a，所以a≥1。由分段函数性质得(1-a）2-1≤ln1,得0≤a≤2.综上，1≤a≤2,故选A。12.3[解析]由题意得f［f（x）]=a（ax-b)-b=a2x—ab-b=4x—3,则a2=4,-ab-b=-3,a>0,解得a=2,b13.-23［解析］易知f23=83+a.若83+a<1，即a〈-53,则ff23=483+a+a=4,解得a=—43>—53,不合题意;若83+a≥1,即a≥-53，则ff14。（—∞，-1）∪(0，1)［解析]由f（x)〉f(—x)，得x<0得x〈-1或0〈x<1，即x的取值范围是(—∞,-1)∪（0,1）.15。A［解析］函数f(x)=2x-1,x≥0,2-x-1,x<0,则满足f又g(10）=kf(10）+102+10=kf(10)+110=2018，所以kf(10)=1908，则g(—10)=kf(—10)+（—10）2-10=kf（10）+90=1908+90=1998，故选A.16。12,+∞[解析］当x≤0时，x—1≤-1,则f（x）+f（x—1)=2x+1+2（x—1)+1=4x≥2,解得x≥当x>0,x-1≤0,即0〈x≤1时,f(x）+f（x-1）=4x+2（x—1）+1=4x+2x—1≥当x—1〉0,即x〉1时，f(x）+