二次函数和二次方程

关于二次函数和二次方程第1页，共20页，2023年，2月20日，星期二二次函数与一元二次方程第2页，共20页，2023年，2月20日，星期二10-1221①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系？第3页，共20页，2023年，2月20日，星期二

方程无实数根Δ>0Δ=0Δ<0Δ=b2-4acax2+bx+c=0

（a>0）y=ax2+bx+c(a>0)第4页，共20页，2023年，2月20日，星期二

一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为__时________的值;

也就是函数__________的图象与__轴交点的___坐标.0y=ax2+bx+c因此,我们把一元二次方程ax2+bx+c=0的根也称做函数y=ax2+bx+c(a≠0)的.零点自变量xx横第5页，共20页，2023年，2月20日，星期二思考：１．零点是不是点？２．是不是所有的二次函数都有零点？３．如何判断二次函数是否有零点，有几个零点？４．对有两个零点的二次函数，函数图象经过零点时，函数值有什么变化？在两个零点之间的函数值有什么特点？第6页，共20页，2023年，2月20日，星期二

方程无实数根Δ>0Δ=0Δ<0Δ=b2-4acax2+bx+c=0

（a>0）y=ax2+bx+c(a>0)第7页，共20页，2023年，2月20日，星期二

例１：一元二次函数①在区间[-2，1]上有零点____,__,

__,__0。（>或<）

②在区间[2，4]上有零点____，__0。X=-15-4＜X=3＜第8页，共20页，2023年，2月20日，星期二例2:如图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点.第9页，共20页，2023年，2月20日，星期二(2)写出这个二次函数的解析式.第10页，共20页，2023年，2月20日，星期二10-1321①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系？第11页，共20页，2023年，2月20日，星期二

二次函数解析式常用的三种格式：①一般式：(a,b,c为常数，）②顶点式：(a,h,k为常数，）③交点式：(a,,为常数，）第12页，共20页，2023年，2月20日，星期二(3)试比较,与0的大小关系.第13页，共20页，2023年，2月20日，星期二思考：若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立吗?讨论:二次函数y=f(x)，若f(m)f(n)<0,且m<n，那么一定能说明在区间[m,n]内一定有零点吗?第14页，共20页，2023年，2月20日，星期二例３：求证:一元二次方程有两个不相等的实数根.证法一:用Δ>0来判断.想想还有没有其他的证明的方法了?第15页，共20页，2023年，2月20日，星期二第16页，共20页，2023年，2月20日，星期二小结：１．一元二次函数与一元二次方程间的关系．２．二次函数的零点．３．利用二次函数与方程间的关系解题．第17页，共20页，2023年，2月20日，星期二思考：已知二次函数满足

且最大值为３，求的表达式．第18页，共20页，2023年，2月20日，星期二“神风”就是现在所说的台风。据历史记载，1274年10月20日，元朝和日本之间发生的“文永之役”已经进行到白热化阶段，元军分两路在日本的博多湾登陆，打得日军溃不成军。元军乘机追击，但却由于副帅刘复亨在追击中中箭受伤，攻势减弱，而且天色已晚，元军便停止了进攻。；/神风娱乐网kfh18ndg当晚，元军召开军事会议。多数将领认为形势不利，很多人都高估了日军数量，而且国内没有派遣援军，主张撤退。于是忻都下令撤退，但很不幸，撤退当晚，一场台风突然来袭，不可一世的元朝大军被这场大风完全吞没……在这次征战中，元军损失兵力1.3万余人，其中绝大多数不是战死，而是死于这场风暴。由此，元朝再也不敢贸然发动对日本的袭击。日本人认为这场台风是上天挽救了日本，于是乎顶礼膜拜谓之“神风”。京城之行课业的重要性，也是因为他自己太爱这个小妹妹了，才会如此不遗余力，悉心栽培。自从在京城安顿下来，每日里，冰凝不是学习礼仪规矩，就是弹琴、画画儿，写字儿，做女红，过着大门不出二门不迈的标准闺阁女子的生活，日子倒也过得奇快。转眼就进入腊月了。冰凝在紧张忙碌的课业之余，每每想起宝光寺的那壹幕，就心痛得不行。那日所见，宝光寺内殿塌人伤，壹片凄惨模样。眼下已经进了腊月，马上就要到腊八节了。这寺院施粥可是传统，但遭受重创的宝光寺还能做得下来吗？如果不能话，宝光寺的处境如此艰难，僧人们怕是要迎接壹个愁云惨淡的新年了。那些还不知道宝光寺遭灾的香客们，腊八节岂不是要白跑壹趟，失望而归？越想，越是让冰凝心神不安。开始她还自我安慰，宝光寺想来应该是福大命大造化大，自己在这里白白地担着什么心啊！可是，这心里壹旦有了惦记和牵挂，却是怎么压制也按压不下去，像是长了乱草壹般，连功课都有些心不在焉起来。终于熬到了腊月初三这天，冰凝实在是忍不住了，就趁着跟玉盈姐姐聊天的机会，把自己的想法说了出来：“姐姐，虽然咱们跟宝光寺非亲非故，但这修寺建庙也是积德行善的事情，如今不是又赶上腊八了嘛。这事儿让咱们遇见了，别说咱们年府有这个实力，就是没有这个能力，也总不能眼见着别人有难，咱们袖手旁观？”“妹妹，这事儿呢，道理是不假，可是，即使是施粥，那也是需要很大的人力、物力和财力来支撑。倒不是说咱们年府拿不出这笔银子来，只是现在正是年根儿底下，全府上下都在为新年忙乎着，采买、打扫、做新衣、祭灶祭神，哪个人不是忙得团团转，现在又平白地多出来壹个施粥来，这哪儿是上下动动嘴皮子就能办得到的事情！”“那就再去雇些人手来吧，总归还是有办法解决的呗。”“话是这么说，这大年下的，谁家人手不紧张？这不是出得起出不起银子的事情，这是根本没有人手的事情。况且，这可是种了人家的地，荒了自家田的事情。你这小姑奶奶，你是不当家，哪里知道这些个复杂的事情。”“那咱们家的大姑奶奶，玉盈姐姐，这事儿你到底是同意还是不同意啊？”“这么大的事情，哪儿是我能同意不同意的，还不得让二哥拿主意？”第壹卷第十三章赌约也不是玉盈故意为难冰凝，毕竟这么大的事情，还是需要二哥来做决定。冰凝壹听要问二哥，心里立即踏实下来：“二哥肯定同意。”“你就这么肯定？”“那当然！要不，咱