中职数学等比数列前项和

关于中职数学等比数列前项和第1页，共17页，2023年，2月20日，星期二263第2页，共17页，2023年，2月20日，星期二设问：同学们，你们知道一共需要多少小麦吗？？探究第3页，共17页，2023年，2月20日，星期二

发明者要求的麦粒总数是：S64=1+2+22+···+263①

如果①式两边同乘以2得

2S64=2+22+23+···+263+264②探究探究第4页，共17页，2023年，2月20日，星期二

S64=1+2+22+23+···+263

①2S64=2+22+23+···+263+264②

．

两式上下相对的项完全相同探究第5页，共17页，2023年，2月20日，星期二等比数列的前n项和

（第一课时）教学内容第6页，共17页，2023年，2月20日，星期二等比数列前n项求和公式Sn=a1+a2+a3+a4+…+anSn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②乘以qan=a1qn-1①－②

(1－

q)Sn=a1－

a1qn第7页，共17页，2023年，2月20日，星期二当q≠1时，Sn=当q=1时，Sn=na1分类讨论等比数列前n项求和公式第8页，共17页，2023年，2月20日，星期二1、求等比数列1，2，4…的前6项的和。2、求等比数列5，5，5…的前100项的和。3、求等比数列3，－3，3，－3…的前8项的和。知识应用，巩固新知例第9页，共17页，2023年，2月20日，星期二1、求等比数列，，…的前8项的和；2、已知等比数列｛an｝中，a1=2，q=3，求S3；3、请利用第2题的数据，自己编题，改为求a1或求q,并求解。强化训练，深化认识第10页，共17页，2023年，2月20日，星期二你相信吗？

印度有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

第11页，共17页，2023年，2月20日，星期二你相信吗？

报纸比泰山高﹖泰山:1545m对折21次第12页，共17页，2023年，2月20日，星期二用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。学以致用第13页，共17页，2023年，2月20日，星期二Sn=na1(1-q)1-q(q=1)n·a1(q=1)一种方法：特殊到一般两个公式：

a1-anq1-q=归纳总结第14页，共17页，2023年，2月20日，星期二S64=1+2+22+···+263

=

=264－1

≈1.84×1019（粒）约7亿吨﹗1000粒小麦约40克故事答案按目前的平均产量计算，这竟然是全世界两千年生产的全部小麦之和！！

第15页，共17页，2023年，2月20日，星期二必做：P104练习3、（1）（2）选作：

远望巍巍塔七层，红