人教版初二数学上试卷《角的平分线的性质》同步练习

金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷初中数学试卷12.3角的平分线的性质知识点1:角平分线的性质1•如图11.3-1所示，在3BC中，zC=90。，AD平分zBAC,BC=20cm,DB=17cm，则D点到AB的距离••如图11.3-2所示，点D在AC上,zBAD=zDBC,^BDC的内部到zBAD两边距离相等的点有个,△BDC内部到zBAD的两边、zDBC两边等距离的点有个.AAy、//B'CDBLVlXBCDB图11.3-1图11.3-2图11.3-33•如图11.3-3，在RfABC中,zC=90°,zBAC的平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是（）A•1B•2C•3D•4•如图11.3-4，已知AC丄BC,DE丄AB,AD平分zBAC,下面结论错误

的是（）A.BD+ED二BCB.DE平分zADBD.ED+AC>ADBC.AD平分B.DE平分zADBD.ED+AC>ADB图11.3-4图11.3-5.如图11.3-5,Q是△OAB的角平分线OP上的一点，PC丄OA于C,PD丄OB于DQE丄OB于E,Q丄OQ交OA于F则下列结论正确的是（）A.PA=PBB.PC=PDC.PC=QED.QE=QF•如图11.3-6,AP平分zBAC,PE丄AC,PF丄AB，垂足分别为E、F,点O是AP上任一点（除A、P外）.求证：OF=OE.证明：tAP平分zBAC,.・.OF=OE.以上证明过程是否正确？若不正确，请改正.图13.3-6图13.3-67•如图11.3-7，在△ABC中，zC=90。，AD平分zBAC,D到AB的距离为图13.3-7图13.3-7FF金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷12,BD:DC=5：3.试求BC的长.知识点2:角平分线的性质与判定的综合应用8.如图11.3-8,DB丄AB,DC丄AC,BD=DC,zBAC=80。，则JBAD二yCAD=.9.如图11.3-9,已知点C是zAOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上，若要得到OP=OP,需要添加以下条件中某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：.①ZOCP二zOCP；②ZOPC二zOP③PC二P④PP丄0C.AA图11.3-8图11.3-910.如图11.3-10,已知AB//CD,PE丄AB,PF丄BD,PG丄CD，垂足分别E、F、G,且PF=PG=PE，则zBPD=.11.如图11.3-11,已知DB丄AE于B,DC丄AF于C,且DB=DC,zBAC二40°,如6二130。，则ZGF二.

ADBADB图11.3-10图11.3-11•与相交的两直线距离相等的点是在()A•—条射线上B•—条直线上C•两条互相垂直的直线上D•以上都不对•下列结论中,错误的是()A•到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B•—条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角C•到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角D角内有两点各自至憔的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角.如图11.3-12，已知BD平分zABC,AB=BC,点P在BD上，PM丄AD,PN丄CD,M、N为垂足.求证：PM=PN•D图13.3-12

D图13.3-12•如图11.3-13,AD丄DC,BC丄DC,E是DC上一点,AE平分zDAB.图13.3-13（1）如果BE平分zABC,求证：点E是DC的中点;图13.3-13（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分zABC•参考答案1•3cm［点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）］2•无数；1•B（点拨：点D到AB的距离等于DC）•B5.B（点拨：只有PC、PD都是角平分线上的点到角两边的距离）•不正确.AP平分zBAC,PF丄AB,PE丄AC,aPF=PE，接着证^APE^APF，得AE=AF，再证MOF妥30E即可.•由题意，得DC=12,BC=8DC=8x12=32•33•40°;40。（点拨：由BD=DC,DB丄AB,DC丄AC,得DA平分zBAC,所以zBAD=zCAD=丄zBAC=40°）2•①②④（点拨：SSA不能判定两个三角形全等）•90。（点拨：由PE=PF得zPBD=1zABD，由PF=PG得zPDB=丄z22BDC.由AB//CD，得zABD+zBDC=180°,.・.zPBD+zPDB二1x180°=90°,z2BPD=90°）金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷金戈铁制卷.150。(点拨：由DB二DC得zGAD二zBAD二丄zBAC=20°,zDGF二z2GAD+zADG=130+20°=150。)12.C(点拨：相交的两直线有两对对顶角).B.先证^ABD妥^CBD，得zADB=zCDBPM=PN.(1)如右图，过点E作EF丄AB,F为垂