人教版六年级数学下册《数学广角鸽巢问题》教案

/9、交流、理活。可能有三种法：a.我通并且分了分，是有一个抽里最少有2本，不是3本。把5本平均分放到3个抽里，每个抽里先放1本，余下的2本能够在2个抽里再各放1本，是“有一个抽里最少有2本”。我的是5本平均分放到3个抽里，“有一个扌鯉最少有2本”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。教:在大家都理解了吧?那么怎才能确定有一个抽里最少有几个物体呢?学生回答：若是的本数是奇数，用的本数除以抽数，再用所得的商加1，就会“有一个抽里最少有商加1本”了。教解：同学的一，称“抽原理”，“抽原理”又称“原理，”最先是由19世的德国数学家狄里克雷提出来的，因此又称“狄里克雷原理”，也称“巢原理”。一原理在解决中有着广泛的用。“抽原理”的用是千万化的，用它能够解决多幽默的并且常常能获取一些令人惊异的果。下面我用一原理解决。提：尽量把平均分各个抽，看每个抽能分到多少本，你能用什么方式表示一平均的程呢？学生在本上列式：7^3=21。集体正后提：个有余数的除法算式了然什么？生：把7本平均放3个抽，每个抽有两本，剩一本，把剩下的一本无论放哪个抽，有一个抽最少放三本。引学生巢的一般律。提：若是把10本放3个抽会怎?13本呢？学生列式回答。教板算式：10*3=31（有一个抽最少放4本）13*3=41（有一个抽最少放5本）察特点，找律。提：察3算式，你能什么律？引学生出：把某一数量（奇数）的放三个抽，只要用个数除以3，有一个抽最少放的本数比商多一。提：若是把8本放3个抽里会怎，什么？8*3=2……2学生。可能出两种情况：一种有一个抽最少放3本；一种有一个抽最少放4本。学生。后，学生理解：不是商加余数2，而是商加1。因剩下两本，也可能分放两个抽里，一个抽一本，相当于数的分解（3,3,2）。因此，有一个抽最少放3本。巢的一般律。要把a个物体放n个抽里，若是a*n=b……c（c工0），那么必然有一个抽最少放（b+1）个物体。三、堂作教材第69“做一做”。（1）学生在小中交流解答。（2）指名学生解答思路及程。答案：（1）・・・11*4=2（只）……3（只）2+1=3（只）・•・必然有一个最少3只子。（2）•・•5*4=1（人）……1（人）1+1=2（人）•必然有一把椅子上最少坐2人。四、堂小通的学，你有哪些收？五、后作完成册中本的。板鸽巢问题（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）学生笔的枝数比盒子数多1,无论怎么放,有一个盒子里最少有2枝笔。5*2=2……17*2=3……19*2=4……1要把a个物体放n个抽里，若是a*n=b……c（c工0），那么必然有一个抽最少放（b+1）个物体。第2课时鸽巢问题授课目在认识的“巢”的基上，使学生会用此原理解决的O培养学生有依照、有条理的行思虑和推理的能力。通用“巢”解决的，激学生的学趣，使学生感觉数学的魅力。重点点引学生把详尽化“巢”，找出里的“巢”有几个，再利用“巢”行反向推理。授课准件，1个盒，球、球各4个。授课程一、情况入教《月黑高穿袜子》的故事。一天夜晚，毛毛房的灯突然坏了，伸手不五指，他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有、白、灰色的袜子各一双，由于他平做事任意，袜子乱，在黑暗中不知道哪些袜子色是相同的。毛毛想拿最少许目的袜子出去，在外面借街灯配成相同色的一双。你知道最少拿几个袜子出去？在学生猜的基上揭穿。教：我利用巢解决生活中的。板：“巢”的详尽用。二、新授1.授课例3。盒子里有同大小的球和球各4个，要想摸出的球必然有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个球和4个球的不透明盒子，晃几下）：同学,猜一猜老在盒子里放了什么?（一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个大家看）：若是位同学再摸一个，可能是什么色的？要想位同学摸出的球，必然有2个同色的，最少要摸出几个球？学生独立思虑后，先在小内交流自己的想法，各自的猜想。指名按猜的不相同情况逐一，明原由。摸2个球可能出的情况：1摸3个球可能出的情况：2摸4个球可能出的情况：21；2；21；21；32；13；1；33；4；45摸5个球可能出的情况：41；32；32；41；5；5教：通，你得出什么。小：盒子里有同大小的球和球各4个。想要摸出的球必然有2个同色的，最少要摸3个球。2.引学生把详尽化“巢”。教：生活中像的例子很多，我不能够是猜或手吧，能不能够把道与前面所的“巢”系起来行思虑呢？思虑：a・“摸球”与“巢”有怎的系？b.把什么看作“巢”?有几个“巢”?要分放的西是什么？得出什么？学生，。教解：因一共有、两种色的球，能够把两种“色”看作两个“巢”，“同色”就意味着“同一个巢”。，把“摸球”化“巢”，即“只要分的物体个数比巢多，就能保有一个巢最少有两个球”。从最特其他情况想起，假两种色的球各拿了1个，也就是在两个巢里各拿了一个球，无论从哪个巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假最少摸a个球，即（a—2=1……（b）当b=1,a就最小。因此一次最少拿出1X2+1=3个球，就能保有两个球同色。：要保摸出有两个同色的球，摸出的数量最少要比色种数多一。三、堂作先完成第70“做一做”的第2，再完成第1。（1）学生独立思虑。（提示：把什么看做巢？有几个巢？要分的西是什么？）（2）同桌。（3）交流。教解：第2：因一共有、黄、、白四种色的球，能够把四种“色”看作四个“巢”，“同色”就意味着“同一巢”。把“摸球”化成“巢”，即“只要分的物体个数比巢数多一，就能保最少有一个巢有两个球，摸出的球的数量最少比色的种数多一，因此最少取5个球，才能保有两个同色球。第1：他的都，因一年中最多有366天，因此把366天看做366个巢，把370名学生放366个巢里，人数大于巢数，因此有一个巢里最少有两个人，即他的寿辰是同一天。1年中有十二个月，若是把12个月看作是十二个巢，把49名学生放12个巢里，49*12=4……1,因此有一个巢里