2022年内蒙古包头市中考二模数学试题(含答案)

2022年初中升学考试模拟试卷（二）

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将

答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

1.在实数0,肛卜2|,一1中，最小的数是（）

A.|-2|B.OC.-1D.兀

2.已知432=1849,44?=1936,452=2025,46?=2116.若〃为整数且〃<而<〃+1,则〃的值为

（）

A.43B.44C.45D.46

3.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线。//。，则N1的大小为（）

A.45°B.60°C.75°D.105°

4.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:

时间/h6789

人数218146

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间众数、中位数分别是（）

A.18,7.5B.18,7C.7,8D.7,7.5

5.如图，在△A8C中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以例、N为

圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交8C于点D则下列说法正确的是

2

()

A.AD+BD<ABB.ZBAD=ZC

C.AO一定经过△ABC的内心D.A£）一定经过△ABC的外心

6.如图，AABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（一1,0）,现将AABC绕A点按逆时

针方向旋转90。，则旋转后点C的坐标是（）

B

——〜一

-----------------------------------------------------------------►X

A0

A.（2,-3）B.（-2,3）C.（-2,2）D.(-3,2)

2%—y=5

7.已知二元一次方程组<二一则1一y的值为（）

x-2y=\

A.2B.6C.-2D.-6

8.若关于x的分式方程二一+5=2无解，则。的值为（）

x-33-x

A.3B.OC.-1D.0或3

9.如图，点3,F,C,E共线，NB=NE,BF=EC,添加一个条件,不能判断^ABC丝ZWEF的是

()

C

B

D

A.AB=DEB.C.AC=DFD.AC//FD

10.若实数鼠匕是一元二次方程（％+3）*-1）=0的两个根，且左＜。，则一次函数）=丘+匕的图象不经

过（）

4第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如图，已知点P是菱形A3CO的对角线AC延长线上一点，过点P分别作A。、OC延长线的垂线，

垂足分别为点E、F.若NABC=120°,AB=2，则尸E—尸产的值为（）

35

A.—B.5/3C.2D.一

22

12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（g,1）,（3,1）,（3,0）,点A为

线段MN上的一个动点，连接AC,过点A作ABJ_AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时，点B随

之运动，设点B的坐标为（0,b）,则6的取值范围是（）

9

C.--<b<-D.—</?<!

424

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡上的对应横线

上.

13.函数/1中,自变量4的取值范围是______

yJx-2

14.多项式2x3_4f+2x因式分解为.

a29.a+3

15.化I可：z（----1-----）-i-------------

a-33-aa

4916

16.观察下列各数：1,一，一，—,按你发现规律计算这列数的第5个数为.

3715

17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4,0）、（0,4）,点C（3,〃）在第一象限内，连

18.如图，ZXABC内接于0。，AB为。。的直径，。为。。上一点（位于下方），CO交A3于点E,

若Z50C=45°,8c=6/，C£=2O£,则CE的长为.

19.如图，在平面直角坐标系中，矩形A8C。顶点A,B在x轴的正半轴上，反比例函数

y=A（Z>0,x>0）的图象经过顶点。，分别与对角线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF.若点E为

X

AC的中点，A4E/的面积为1,则氏的值为.

20.如图，在正方形ABCO中，E,尸是对角线AC上的两点，且律=2A£=2CF,连接OE并延长交

S

AB于点M,连接。F并延长交BC于点N,连接MN,则瞪迎=

'△MBN

三、解答题：本大题共有6小题，共60分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在

答题卡的对应位置.

21.华恒小区管理人员对小区居民新冠疫苗接种情况进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类一

一只接种第一针的疫苗；B类—已经接种了第二针的疫苗；C类一一已经接种了第三针的疫苗；。类一

一还没有接种.图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）.

华恒小0接种新冠盘苗

人数情况的条彩统计田

华恒小1排种圻冠戊苗

人裁情况的分布图

请根据统计图回答下列问题

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）此次抽样调查人群中接种8类疫苗的人数的百分比是多少，接种C类疫苗的人数是多少？

（3）请估计该小区所居住18000名居民中有多少人已经进行了新冠疫苗接种.

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣

传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，请用画树状图或列表法求恰好抽到一

男一女的概率是多少.

23.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果

按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10

件.

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，

小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？

24.如图，某建筑物CO高96米，它的前面有一座小山，其斜坡A8的坡度为i=l：l.为了测量山顶A的

高度，在建筑物顶端。处测得山顶A和坡底B的俯角分别为a、从已知tana=2,tan尸=4,求山顶A

的高度AE(C、B、E在同一水平面上).

25.如图，在R/AABC中，ZACB=90\以斜边AB上的中线CO为直径作，与交于点与

A3的另一个交点为£，过“作垂足为N.

3

(2)若。。的直径为5,sinB=1,求££)的长.

26.如图，在菱形A8CQ中，NA8C是锐角，E是边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋

转，交直线CO于点立

①求证：AE=AF-.

FF2S..pp

②连结5DEF,若，—=一，求<的值;

BD5'菱形ABC。

(2)当NE4F=；N8A£)时，延长BC交射线A尸于点M,延长DC交射线AE于点N,连结

AC,MN,若AB=4,AC=2,则当C£为何值时，AAA/N是等腰三角形.

27.如图，已知抛物线、=以2+法+4(。40)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴交于点C,对称轴为

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,若点尸是线段8C上的一个动点(不与点8,C重合)，过点P作y轴的平行线交抛物线于点

Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时，判断四边形OCP。的形状并说明理由.

(3)如图2,在(2)的条件下，。是OC的中点，过点。的直线与抛物线交于点E,且

ZDQE=2Z0DQ.在y轴上是否存在点凡使得△班尸为等腰三角形？若存在，求点尸的坐标；若不

存在，请说明理由.

2022年初中升学考试模拟试卷（二）

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将

答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】B

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡上的对应横线

上.

【13题答案】

【答案】x>2

【14题答案】

【答案】2x（x-l）2

【15题答案】

【答案】a

【16题答案】

25

【答案】—

31

【17题答案】

14

【答案】y

【18题答案】

【答案】4G

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

3

【答案】—##0.75

4

三、解答题：本大题共有6小题，共60分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在

答题卡的