2022届福建省福州市仓山区中考数学模拟精编试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

53

1.如图，在△A8C中，cos3=",sinC=-,AC=5,则AABC的面积是（）

25

A.—B.12C.14D.21

2

2.已知a,6两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.a>bD.b-a>0

3.已知aVl,点A（xi,-2）、B（x2,4）、C（x3,5）为反比例函数了=巴1图象上的三点，则下列结论正

X

确的是（）

A.X1>X2>X3B.X1>X3>X2C.X3>Xj>X2D.X2>X3>X]

4.如图，抛物线y=ax?+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,n）与y轴的交点在（0,2）,（0,3）之间（包

含端点），则下列结论：①3a+bv0；②-19£三③对于任意实数m,a+b2am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-l

有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcn?,若将甲容器装满水，然后再将

甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm?）之间的大致图象是（）

6.如图，AB/7ED,CD=BF,若△ABC^^EDF,则还需要补充的条件可以是（）

B.BC=DFC.AB=DED.ZB=ZE

7.二次函数丫=八2+。的图象如图所示，正比例函数y=ax与反比例函数y=£在同一坐标系中的图象可能是（）

x

8.如图，在凡AABC中，ZABC=90°,BA=BC.点。是A8的中点，连结CO,过点3作8GLCO,分别交

Ar:FC

CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结。方.给出以下四个结论：①*二展；②

ABFB

点尸是GE的中点；③4尸=注43；@SMBC=6S^BDF9其中正确的个数是（）

3

C.2D.1

9.2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A.2.536x104人B.2.536x10$人C,2.536x1（）6人D2.536x1（）7人

10.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.三角形的外心到三边的距离相等

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.任意画一个三角形，其内角和是180°

D.抛一枚硬币，落地后正面朝上

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD,BC>AB,AB〃CD,AB=4,BD=2、R,tanZBAC=3,

则线段BC的长是.

区:

12.已知直线丫=1«（导0）经过点（12,-5）,将直线向上平移m（m>0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6

的。O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为.

13.若点。（加,一2）与点。（3,〃）关于原点对称，贝！|（机+”）238=.

14.点A（xi,yi）、B（xi,yi）在二次函数y=x1-4x-1的图象上，若当IVxiVL3VxiV4时，则yi与yi的大小

关系是yi_____yi.（用“>”、"V”、填空）

15.已知关于X的一元二次方程（m-2）x2+2x+l=0有实数根，则m的取值范围是

16.如图，路灯距离地面6机，身高1.5的小明站在距离灯的底部（点。）15m的A处，则小明的影子AM的长为

_______m.

17.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为,

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)如图，已知点E,F分别是口ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE,连接AE,CF,求证:

19.(5分)已知关于x的方程/&一2=0.当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；求证：不

论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

20.(8分)如图，已知直线/与相离，Q4JU于点A,交。。于点P,OA=5,A5与。。相切于点3,5P的延长

线交直线/于点C.

(1)求证：AB=AC；

(2)若PC=2下,求。。的半径.

21.(10分)如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点，交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛

物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(m>4).

(1)求该抛物线的表达式和NACB的正切值；

(2)如图2,若NACP=45。，求m的值；

(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM_LCD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断

四边形ADMQ的形状，并说明理由.

22.（10分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动

太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00,在该平台注册的志愿组织数

达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团

员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：

（1）收集、整理数据：

从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：0〜5小时；B：5〜10小时；C：10-15

小时；D：15〜20小时；E：20〜25小时；F：25〜30小时，注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服

务时间如下：

BDEACEDBFCDDDBECDEEF

AFFADCDBDFCFDECEEECE

并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据:

志愿服务时间ABCDEF

频数

34—10—7

（2）描述数据：

根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图1）,请将空缺的部分补充完整；

（3）分析数据：

①调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形

统计图.请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；

②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义

务劳动的人数约为人；

（4）问题解决：

校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务,

求两人恰好选在同一个服务点的概率.

x+1>2①

23.(12分)解不等式组

3x-4<2@

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为.

-10~~I~2~3~4~~5~6*

24.（14分）如图，在五边形48CDE中，N8C0=NEOC=9O。，BC=ED,AC=AD.求证：AABC^/\AED；当N8=140。

时，求NA4E的度数.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、A

【解析】

根据已知作出三角形的高线AD,进而得出AD,BD,CD,的长，即可得出三角形的面积.

【详解】

解：过点A作AD_LBC,

3

:•△ABC中，cosB=—,sinC=—,AC=5,

25

2AB

，ZB=45°,

3ADAD

.sinC=—==

5AC5

/.AD=3,

•#,CD=J52—3?=%

ABD=3,

1121

贝(MABC的面积是：-xADxBC=-x3x(3+4)=—

222

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD±BC,进而得出相关线段的长度是解决问题的关键.

2、C

【解析】

根据各点在数轴上位置即可得出结论.

【详解】

由图可知，b<a<09

A.VZ><«<0,：.a+b<^f故本选项错误;

B.V*<«<0,ab>n9故本选项错误;

C.V6<a<0,:・a>b,故本选项正确;

D.Vh<«<0,.\b-a<0,故本选项错误.

故选C.

3、B

【解析】

根据、=巴口的图象上的三点，把三点代入可以得到xi=-9，xi=4,X3=¥，在根据a的大小即可解

x245

题

【详解】

解：..♦点A(xi,-1)、B(x“4)、C63,5)为反比例函数>=生[图象上的三点，

x

.a—1a-la-]

••Xl=-------------，Xl=——,X3=——，

245

Va<l,

Aa-l<0,

/.X1>X3>X1.

故选B.

【点睛】

此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断

4、D

【解析】

利用抛物线开口方向得到aVO,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,贝！|3a+b=a,于是可对①进行判断；利用2二吐3

和c=-3a可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点可

对④进行判断.

【详解】

•••抛物线开口向下，

.*.a<0,

而抛物线的对称轴为直线x=gr=l,即b=-2a,

/.3a+b=3a-2a=a<0,所以①正确；

V2<c<3,

而c=-3a,

.*.2<-3a<3,

.,--l<a<-7,所以②正确；

•.•抛物线的顶点坐标(1,n),

，x=l时，二次函数值有最大值n,

a+b+c>am2+bm+c,

即a+b>am2+bm,所以③正确；

•••抛物线的顶点坐标（1,n）,

，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，

2

二关于x的方程ax+bX+c=n-l有两个不相等的实数根，所以④正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时，抛物线向上开口;

当aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y

轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右.常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（O,c）.抛物线与

x轴交点个数由判别式确定：A=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

△=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.

5,C

【解析】

根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令*=40求出相应的y值，即可解答本题.

【详解】

解：由题意可得，

y=-30-x-8=-2-40,

xx

当x=40时，y=6,

故选C.

【点睛】

本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键.

6、C

【解析】

根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.

【详解】

由AB//EZ）,得NB=ND,

因为CD=BF,

若AABC§AEDF,则还需要补充的条件可以是：

AB=DE,或NE=NA,ZEFD=ZACB,

故选C

【点睛】

本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形判定定理.

7、C

【解析】

根据二次函数图像位置确定a<O,c〉O,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.

【详解】

解：由二次函数的图像可知a<O,c〉O,

...正比例函数过二四象限，反比例函数过一三象限.

故选C.

【点睛】

本题考查了函数图像的性质，属于简单题，熟悉系数与函数图像的关系是解题关键.

8、C

【解析】

用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明△求出相关线段的长；易证AGABgZkOBC,求

出相关线段的长；再证AG〃BC,求出相关线段的长，最后求出AABC和ABOb的面积，即可作出选择.

【详解】

解：由题意知，AA3C是等腰直角三角形，

^AB=BC=2,贝！］AC=2及，

••,点。是A5的中点，

：.AD=BD=1,

在RtAOBC中，DC=也,（勾股定理）

'：BG±CD,

：.NDEB=NA5C=90。,

又,：NCDB=NBDE,

：.4CDBs^BDE,

BDCDCB1V52

：.ZDBE=ZDCB,gn

DE~BD~BE'~DE~~~~BE

...»手,但竽

ZDBE=ZDCB

在AGA5和AO5C中，(AD=BC

ZGAB=ZDBC

:.△GA8gZWBC(ASA)

：.AG=DB=\,BG=CD=y/5,

'：ZGAB+ZABC=180°,

：.AG//BC,

:.△AGFs^CBF,

.AG4/7GF1

».-=—=且有AB=8C,故①正确,

CBCFBF2

•：GB=yf5,AC=2亚,

:.AF=q2=^AB,故③正确,

33

GF=—,FE=BG-GF-BE=,故②错误,

315

SAABC=-AB»AC=2,SABDF=>BF・DE='xNlx史==,故④正确.

222353

故选8.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度，注意合理

的运用特殊值法是解题关键.

9、C

【解析】

科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中理同<10,"为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【详解】

2536000人=2.536x1()6人.

故选C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及〃的值.

10、c

【解析】

分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断.

详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选

项不符合题意；

B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；

C、三角形的内角和是180。，是必然事件，故本选项符合题意；

D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；

故选C.

点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不

可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生

的事件.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、6

【解析】

作DEJ_AB,交BA的延长线于E,作CF±AB,可得DE=CF,且AC=AD,可证RtAADE^RtAAFC,可得AE=AF,

ZDAE=ZBAC,根据tanNBAC=NDAE=__,可设DE=37a,AE=a,根据勾股定理可求a的值，由此可得

55=3yJ3

BF,CF的值.再根据勾股定理求BC的长.

【详解】

如图：

作DELAB,交BA的延长线于E,作CFJLAB,

：AB〃CD,DE±AB±,CF±AB

.,.CF=DE,且AC=AD

/.RtAADE^RtAAFC

，AE=AF,ZDAE=ZBAC

设AE=a,DE=3、qa

在RtABDE中，BD2=DE2+BE2

.*.52=(4+a)2+27a2

解得ai=La=-.(不合题意舍去)

2g

・・・AE=1=AF,DE=3V7=CF

ABF=AB-AF=3

在RtABFC中，BC=、—:+—7=6

【点睛】

本题是解直角三角形问题，恰当地构建辅助线是本题的关键，利用三角形全等证明边相等，并借助同角的三角函数值

求线段的长，与勾股定理相结合，依次求出各边的长即可.

13

12、0<mV—

2

【解析】

【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中

的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答.

【详解】把点(12,-5)代入直线丫=1«得，

.L5

・・k二----；

12

由丫=-得*平移01(m>0)个单位后得到的直线1所对应的函数关系式为丫=-\x+m(m>0),

设直线1与x轴、y轴分别交于点A、B,(如图所示)

12

当x=0时，y=m；当y=0时，x=—m,

12、、

A(——m,0),B(0,m),

5

12

即OA=—m,OB=m,

5

2213

在R3OAB中，AB=VOA+OB=—in>

5

过点O作OD_LAB于D,

11

VSAABO=一OD・AB=—OA*OB,

22

113112

一OD*—m=­x—mxm,

2525

12

Vm>0,解得OD二——m,

由直线与圆的位置关系可知-m<6,解得mV—,

132

【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距

离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.

13、1

【解析】

,点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称，

・・m=13,n=2,

贝!J(m+n)2018=(-3+2)20,8=1,

故答案为L

14、<

【解析】

先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐

标的大小.

【详解】

由二次函数y=xl4x-l=(x-1)i-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=l,

Vl<xi<l,3<xi<4,

AA点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，

故答案为v.

15、m<3且n#2

【解析】

试题解析：•.•一元二次方程(利-2)*2+2x+1=()有实数根

4-4(/n-2)20且，”-2邦

解得：m<3且m^2.

16、1.

【解析】

易得：△ABMs^OCM,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

【详解】

,4

解：根据题意，易得AMBAsaMCO,

根据相似三角形的性质可知

ABAM

~OC~OA+AM'

解得AM=lm.则小明的影长为1米.

故答案是：1.

【点睛】

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

17、2.

【解析】

设第"层有斯个三角形("为正整数)，根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律“斯=2〃-2"，再代入〃=

2029即可求出结论.

【详解】

设第〃层有飙个三角形(〃为正整数)，

•。2=2,(12~~2+23,〃3^2X2+2^5,44=2X3+2=7,・・・,

/•(in=2(〃-2)+2=2〃-2.

:.当n=2029时，02029=2x2029-2=2.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律"斯=2"-2”是解题的关键.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、证明见解析

【解析】

根据平行四边形性质推出AB=CD,AB〃CD,得出NEBA=NFDC,根据SAS证两三角形全等即可解决问题.

【详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

/.AB=CD,AB〃CD,

:.NEBA=NFDC,

VDE=BF,

.,.BE=DF,

•.•在AABE^OACDF中

AB=CD

{NEBA=NFDC,

BE=DF

/.△ABE^ACDF（SAS）,

，AE=CF,NE=NF,

，AE〃CF.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.

13

19、（1）一,一一：（2）证明见解析.

22

【解析】

试题分析：（D根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.

（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.

试题解析：（1）设方程的另一根为X],

.a3

1+X|=_jx\~~~

•••该方程的一个根为1,]解得{,.

,a-21

13

，a的值为一，该方程的另一根为-彳.

22

(2)VA=a2-4-l-(«-2)=«2-4tz+8=«2-4t?+4+4=(«-2)2+4>0,

...不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2.一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.

20、(1)证明见解析；(2)1.

【解析】

(1)由同圆半径相等和对顶角相等得NOBP=NAPC,由圆的切线性质和垂直得NABP+NOBP=90。和

ZACB+ZAPC=90°,贝(JNABP=NACB,根据等角对等边得AB=AC；

(2)设。O的半径为r,分别在RtAAOB和RtAACP中根据勾股定理列等式，并根据AB=AC得5?-y=(2石)2

-(5-r)2,求出r的值即可.

【详解】

解：(1)连接OB,VOB=OP,ZOPB=ZOBP,VZOPB=ZAPC,

二NOBP=NAPC,YAB与OO相切于点B,.*.OB±AB,AZABO=90°,

二NABP+NOBP=90。，VOA±AC,/.ZOAC=90°,/.ZACB+ZAPC=90°,/.ZABP=ZACB,

.,.AB=AC；

(2)设OO的半径为r,在RtAAOB中，AB2=OA2-OB2=52-r2,

在R3ACP中，AC2=PC2-PA2,AC2=(275)2-(5-r)2,

VAB=AC,52-r2=(2^5)2~(5-r)2,解得：r=l,

则。O的半径为1.

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径；并利用勾股定理列等式，求圆的半径；此类题的一般

做法是：若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；简记作：见切点，连半径，见垂直.

21、(1)y=；x2-3x+l；tanNACB=g；(2)m=g；(3)四边形ADMQ是平行四边形；理由见解析.

【解析】

(1)由点A、B坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=；x2-3x+l,作BG_LCA,交CA的延长线于点G,

证AGABs/\OAC得——=——，据此知BG=2AG.在RtAABG中根据BG2+AG2=AB2,可求得AG=*#.继而

AG0A5

可得BG=[6,CG=AC+AG=yV5,根据正切函数定义可得答案；

(2)作BH±CD于点H,交CP于点K,连接AK,易得四边形OBHC是正方形,应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,

O

设K(1,h),贝！jBK=h,HK=HB-KB=l-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h.在RtAABK中，由勾股定理求得h=1,

Q1

据此求得点K(L?).待定系数法求出直线CK的解析式为y=-qx+l.设点P的坐标为(x,y)知x是方程

-x2-3x+l=--+l的一个解.解之求得x的值即可得出答案；

23x

(3)先求出点D坐标为(6,1),设P(m,—m2-3m+l)知M(m,1),H(m,0).RPH=—m2-3m+l),OH=m,

22

AH=m-2,MH=1.①当lVm<6时，由△OANsaHAP知"■=”.据此得ON=m-L再证AONQs/XfiMQ得

PHAH

ONOQ_

------=7TT.据此求得OQ=m-L从而得出AQ=DM=6-m.结合AQ〃DM可得答案.②当m>6时，同理可得.

HMHQ

【详解】

4a+2b+4=0

解：(1)将点A(2,0)和点B(1,0)分别代入y=ax2+bx+l,得｛必,八，

16a+48+4=0

1

Q=­

解得：]2；

b=-3

...该抛物线的解析式为y=|x2-3x+L

过点B作BG_LCA,交CA的延长线于点G(如图1所示)，则NG=90。.

.♦.△GABs/XOAC.

.BGOC4一

••------------——=2.

AGOA2

ABG=2AG,

在RtAABG中，VBG2+AG2=AB2,

:.(2AG)2+AG2=22,解得：AG=|行.

.,.BG=-V5,CG=AC+AG=275+-V5=—>75.

555

*»,BGI

在RtABCG中，tanNACB=——=-.

CG3

(2)如图2,过点B作BHJLCD于点H,交CP于点K,连接AK.易得四边形OBHC是正方形.

应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,

设K(1,h),则BK=h,HK=HB-KB=1-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h,

在RtAABK中，由勾股定理，WAB2+BK2=AK2,

Q

A22+h2=(6-h)2.解得h=-，

3

Q

.•.点K(1,

设直线CK的解析式为y=hx+l,

将点K(l,g)代入上式，得g=lh+l.解得h=-1，

:.直线CK的解析式为y=-1x+L

设点P的坐标为(x,y),则x是方程!x?-3x+l=-'x+1的一个解，

23

将方程整理，得3X2-16X=0,

解得Xl=g,X2=0(不合题意，舍去)

16小、1320

将x尸三■代入y=-1乂+1,得丫=瓦，

・••点P的坐标为(牛，9)，

.16

.•m=一；

3

(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下：

,.,CD〃x轴，

，yc=yD=l,

将y=l代入y=；X?-3x+l,得l=gx2-3x+l,

解得X1=O,X2=6,

.,.点D(6,1),

根据题意，得P(m,—m2-3m+l),M(m,1),H(m,0),

2

PH=—m